, davlat boshqaruvi, filologiya, antropologiya, marketing, sotsiologiya, geologiya va boshqa fanlar. Biroq, foydalanishning universalligi juda ko'p mos kelmaydigan va yondashuvlarning paydo bo'lishiga olib keldi, bu klasterli tahlilning noyob va izchil talqinini qiyinlashtiradi.
1 / 5
Klaster tahlil quyidagi asosiy vazifalarni bajaradi:
O'qish mavzusiga qaramay, klaster tahlilidan foydalanish quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi:
Siz ushbu ikki tomonlama va to'liqlikning ikkita fundamental talabining tavsifini qondirishingiz mumkin. Bir xillik barcha klasterlashning shunga o'xshash xususiyatlar to'plami bilan tavsiflangan bir xususiyat bo'lishini talab qiladi. Agar klaster tahlili, omillarni tahlil qilishdan oldin, namuna "ta'mirlash" kerak emas - avtomatik ravishda belgilangan talablar avtomatik ravishda modellashtirish protsedurasi o'z-o'zidan amalga oshiriladi. U to'g'ridan-to'g'ri klaster tahlil qilish uchun amalga oshiriladi, u guruhni ajratish ta'rifini kamaytirishga olib kelishi mumkin. Aks holda, namuna sozlanishi kerak.
Zamonaviy fanlarda bir nechta kiritilgan algoritmlar qo'llaniladi. Belgilarga asoslangan ob'ektlarni (eng keng tarqalgan biologiya fanlarida eng ko'p uchraydigan) tahlil qilish deyiladi Savol:-YoPe tahlili va ob'ektlarga asoslangan funktsiyalarni taqqoslash holatida - R.-YPE tahlili. Gibrid tahlil turlaridan foydalanishga urinishlar mavjud (masalan, Rq.- tahlil), ammo bu uslub hali ham to'g'ri ishlab chiqilgan.
Birinchi holda, klasterlar soni kichrayishga harakat qiladi. Ikkinchi holatda har bir klaster ichidagi ob'ektlarning yuqori darajada o'xshashligini ta'minlash muhimroq va klasterlar iloji boricha ko'proq bo'lishi mumkin. Uchinchi holatda, eng katta qiziqish - bu har qanday klasterlarda o'rnatilmagan individual ob'ektlar.
Ushbu holatlarda ierarxik klasterni ishlatish mumkin, ular katta klasterlar kichikroq maydalanganda, ular ham kichikroq va hokazo va boshqa vazifalarni bajaradi. Bunday vazifalar taksonomiya vazifalariga aylanadi. Tadronomiyaning natijasi daraxtga o'xshash ierarxik tuzilishdir. Bunday holda, har bir ob'ekt, odatda katta bo'lgan barcha klasterlarning ro'yxati bilan tavsiflanadi.
Bir qator yondashuvlar guruhi umuman qabul qilingan tasnifi yo'q (ba'zi usullar to'g'ridan-to'g'ri bir nechta guruhlarga bog'liq bo'lishi mumkin va shuning uchun terishni bir nechta guruhlarga etkazish mumkin, shuning uchun terish usullarini klasterlash usullarining haqiqiy tasnifiga yaqinlashtirish taklif etiladi ):
4 va 5 yondashuvlar ba'zan tarkibiy yoki geometrik yondashuv nomi bilan birlashtiriladi, bu yaqinlik kontseptsiyasini yanada rasmiylashtiradi. Ro'yxatli usullar orasidagi jiddiy farqlarga qaramay, ular barchasi aslga ishonishadi " ixchamlik gipotezasi": Ob'ekt bo'shlig'ida barcha yaqin ob'ektlar bitta klasterga tegishli bo'lishi kerak va har xil ob'ektlar mos ravishda turli xil klasterlarda bo'lishi kerak.
Bo'linmoq X (\\ displeystle x) - Ko'p ob'ektlar, Y (\\ displeystle y) - ko'plab xonalar (ismlar, yorliqlar) klasterlar. Ob'ektlar orasidagi masshduza ko'rsatilgan. r (x, x ') (\\ displeystle \\ ro (X, X »)). Ob'ektlarning cheklangan namunasi mavjud X m \u003d (x 1, ..., x m) ⊂ x (m) \u003d \\ (1), \\ dots, x_ (m) \\ pastki \\) \\ sube x). Namunadan namuna bo'lmagan joyda bo'lish shart klasterlarShunday qilib, har bir klaster metrika bilan yaqin ob'ektlardan iborat edi r (\\ displeystle \\ ro)Va turli klasterlar ob'ektlari sezilarli darajada farq qiladi. Har bir ob'ekt bilan x i ∈ X m (\\ displeystle x_ (i) / x ^ (m) Klaster raqami belgilanadi Y men (\\ displeystle y_ (i)).
Algoritm klasterizatsiya - Bu funktsiya Javob: X → y (\\ displeystle A \\ yo'g'ondan x \\ ga)har qanday ob'ekt x ∈ x (\\ displeystle x \\ da) klaster raqamini qo'yadi y ∈ Y (\\ displeystle y \\ da). Kopgina Y (\\ displeystle y) Ba'zi hollarda, oldindan ma'lum, ammo vazifa bir yoki boshqisining nuqtai nazaridan klasterlarning optimal sonini aniqlash ehtimoli ko'proq sifat mezonlari klasterizatsiya.
Umuman olganda, bu tarixan rivojlanganki, biologiyada yaqinlik choralari, o'xshashliklar ko'pincha ishlatilishi (masofalar).
Sotsiologik tadqiqotlar natijalarini tahlil qilganda, ierarxativ AGGLOMERVIVIY OILA, ya'ni minimal dispersiyani klasterlar bilan tahlil qilish tavsiya etiladi, natijada minimal miqdordagi klasterlar hosil bo'ladi. Urug'lar usuli sotsiologik ma'lumotlarni tahlil qilish uchun eng muvaffaqiyatli hisoblanadi. O'lchov sifatida farqlar klasterdan kontrastni ko'payishiga olib keladigan kvadrat evlid masofasidan yaxshiroqdir. Ierarxik klaster tahlilining asosiy natijasi - bu denogram yoki "muzli diagramma". Tasdiqlashda tadqiqotchilar omillar tahlilining sharhi sifatida bir xil muammoga duch kelishadi - klasterlarni tanlashning aniq mezonlarining yo'qligi. Tarmoqlar sifatida ikkita usul - denogrammaning vizual tahlilidan foydalanish va turli usullar bo'yicha ishlab chiqarilgan natijalarni taqqoslash tavsiya etiladi.
Dendrogramning ventogrammasini ventasual tahlil qilish namunaning elementlarining maqbul darajasida daraxtni "sunnat" deb atadi. "Uzum filiali" (eski terminal terminologiya M. S. va Bershfild R. K.) 5 ta qayta ishlatiladigan masofaviy kombinatsiyalarning markasida "bezak" tavsiya etiladi, shuning uchun 80% ga erishiladi. Agar ushbu yorliqni tanlab olish qiyin bo'lsa (bir nechta kichik klasterlarning bir nechta kichik klasterlarini birlashtirish bor), so'ngra boshqa yorliqni tanlashingiz mumkin. Ushbu usulni Allenderfer va Blackfeld taklif qiladi.
Endi qabul qilingan klaster eritmasi barqarorligi masalasi yuzaga keladi. Aslida, barqarorlikni tekshirish uning amal qilishini tekshirish uchun kamayadi. Bu erda empirik qoida mavjud - barqaror tipologiya klasterlash usullarini o'zgartirish orqali saqlanadi. Ierarxik klaster tahlilining natijalari K-o'rtacha usul bo'yicha iererativ klaster tahlili bilan tekshirilishi mumkin. Agar respondentlar guruhlarining tasniflangan tasniflari 70% dan ortij (tasodiflarning 2/3 qismi) ga teng bo'lsa, klaster qarori qabul qilinadi.
Yana bir tahlilning yordamiga murojaat qilmasdan eritmaning etarliligini tekshiring, bu mumkin emas. Hech bo'lmaganda nazariy ma'noda bu muammo hal qilinmaydi. Allenderfer va Blackfildning klassik ishlarida "Klaster tahlil" batafsil va natijada qo'shimcha beshta barqarorlik testlari rad etiladi:
Ma'lumot konchilik joyidagi vazifalar
Klaster tahliliga kirish
Masalan, klaster tahlilining butun keng qo'llanuvidan, ijtimoiy-iqtisodiy prognozning vazifalari.
Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarni tahlil qilish va bashorat qilganda, tadqiqotchi ko'pincha ularning tavsifining ko'p qirraligiga duch keladi. Bu bozor segmentatsiyasi muammosini hal qilishda, mamlakatlarning tipologiyasini individual tovarlarning bozor sharoitlarini bashorat qilib, iqtisodiy tushkunlikning bozor sharoitlarini va boshqa ko'plab muammolarni oldindan aytib berishni bashorat qilganda.
Ko'p o'lchovli tahlil usullari katta xususiyatlar bilan tavsiflangan ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarni o'rganish uchun eng samarali miqdoriy vosita hisoblanadi. Bularga klaster tahlil, taksonomiya, tasvirni aniqlash, omillar tahlili kiradi.
Klasterni tahlil qilish Muloqotni o'rganishda tasnifda ko'p qirrali tahlil xususiyatlarini aniq aks ettiradi - aloqalarni o'rganishda.
Ba'zida klaster tahlilining yondashuvi adabiyotda raqamli taksonom, adabiyotda sonli taksonom, o'zini o'zi o'rganish bilan tanishish va boshqa deb ataladi.
Sotsiologiyada topilgan klaster tahlilidan birinchi foydalanish. Klasterli tahlil ingliz so'z klasteridan - dona, klasterdan keladi. 1939 yilda birinchi marta klasterli tahlil mavzusi aniqlandi va uning tavsifi trion tadqiqotchisi tomonidan amalga oshirildi. Klasterni tahlil qilishning asosiy maqsadi - bu o'qishda ob'ektlar to'plamini va guruh yoki klasterlarni tegishli tushunchada bir hillarning belgilarining ajralishi hisoblanadi. Bu shuni anglatadiki, ma'lumotlarni tasniflash vazifasi va unga tegishli tuzilishni aniqlash moslamasi hal qilinadi. Klasterli tahlil usullari turli xil holatlarda, hatto oddiy guruhlash haqida gap ketganda ham qo'llanilishi mumkin, unda hamma narsa miqdoriy o'xshashlik guruhlarini shakllantirishga olib keladi.
Klaster tahlilining katta afzalligi Bu sizga ob'ektlarni bitta parametr emas, balki butun xususiyatlar to'plami uchun. Bundan tashqari, klasterni tahlil qilish, eng ko'p matematik-statistik usullardan farqli o'laroq, ko'rib chiqilayotgan narsalarning turiga hech qanday cheklovlar qo'ymaydi va deyarli o'zboshimchalik bilan bog'liq bo'lgan ko'plab manbalarning ko'p manbalarini ko'rib chiqishga imkon beradi. Masalan, bu vaziyatni bashorat qilish uchun juda katta ahamiyatga ega, chunki ko'rsatkichlar turli xil ko'rinishga ega bo'lganida, an'anaviy ecukometrik yondashuvlardan foydalanishni qiyinlashtiradi.
Klasterli tahlil bizga katta miqdordagi ma'lumotlarni ko'rib chiqishga imkon beradi va katta hajmdagi ijtimoiy-iqtisodiy axborotni, mavzupark va vizuallashtirishga imkon beradi.
Klasterli tahlil iqtisodiy rivojlanishni tavsiflovchi vaqtinchalik seriyalar to'plamiga nisbatan muhimdir (masalan, umumiy iqtisodiy va tovar kon'yunkturasi). Bu erda siz tegishli ko'rsatkichlar qiymatlari juda yaqin bo'lganida, davrlarni ajratishingiz, shuningdek, vaqt ketma-ketligi guruhlarini aniqlang.
Klasterni tahlil qilish tsikli ravishda ishlatilishi mumkin. Bunday holda, tadqiqot zaruriy natijalarga erishilmaguncha amalga oshiriladi. Bunday holda, bu erda har bir tsikl klaster tahlilidan foydalanishga e'tibor va yondashuvlarni kuchli o'zgartirishi mumkin bo'lgan ma'lumotlarni berishi mumkin. Ushbu jarayon fikr-mulohaza tizimi bilan ifodalanishi mumkin.
Vazifada boshqa miqdoriy usullar bilan klaster tahlilining kombinatsiyasi (masalan, regressiya tahlili bilan) og'ir va iqtisodiy prognozda juda istiqbolli.
Boshqa har qanday usul kabi Klasterli tahlil mavjud nogironlarning cheklanishi mavjud.: Xususan, klasterlar soni o'zgaruvchan mezonlarga bog'liq. Asl ma'lumotlar qatoridan foydalanganda ma'lum buzilishlar, shuningdek, klaster parametrlarining umumiy qiymatlari tavsifi uchun alohida ob'ektlarning individual xususiyatlari bo'lishi mumkin. Ob'ektlarni tasniflashda, shuningdek, ko'rib chiqishda klaster qiymatlari yo'q.
Klaster tahlilida:
a) tanlangan xususiyatlarga klasterlarga kerakli bo'linishni ajratishga ruxsat beriladi;
b) o'lchov birliklari (o'lchov) to'g'ri tanlanadi.
Tarkib tanlash katta rol o'ynaydi. Qoida tariqasida, dissertatsiya bir-biriga teng bo'lmasligi uchun o'rtacha va bo'linishning standart og'ishiga bo'linishi natijasida ma'lumotlar keltirib chiqariladi.
1. Tozalash
Klasterning vazifasi to'plamdagi ma'lumotlar asosida H., juda ko'p narsalarni buzish G. yoqilgan m. (m. - butunlay) klasterlar (to'plamlar) 1-savol,2-savol, ...,Q M.Shunday qilib, har bir ob'ekt G j. Bitta qismidan biri va bitta klasterga tegishli bo'lgan narsalar bir xil edi, turli klasterlarga tegishli ob'ektlar turlicha edi.
Masalan, ijozat bering G. Aholi jon boshiga GNP tomonidan tavsiflangan n mamlakatlar kiradi ( F 1.), Raqami M. 1 ming kishiga mo'ljallangan mashinalar ( F 2.), elektr energiyasini iste'mol qilish ( F 3.), po'lat iste'mol qilish ( F 4.) va hokazo. Keyin X 1 (O'lchash vektori) birinchi mamlakat uchun belgilangan xususiyatlarning to'plami, X 2 - ikkinchisi uchun X 3 Uchinchi va boshqalar uchun Vazifa mamlakatni rivojlantirish nuqtai nazaridan ajratishdir.
Klaster tahliliy muammosini hal qilish orqali, qismlarning qandaydir optimal mezoni qondiradi. Ushbu mezonda maqsadli funktsiya deb nomlangan turli xil qismlar va guruhlarning istaklari darajasini ifodalovchi ba'zi funktsiyalar bo'lishi mumkin. Masalan, og'ishlar kvadratlarining intraagroup yig'indisi maqsad funktsiyasi sifatida qabul qilinishi mumkin:
qayerda x j. - o'lchovni anglatadi j.- ob'ekt.
Klaster tahlilini hal qilish uchun o'xshashlik va turli xil narsa tushunchasini aniqlash kerak.
Ob'ektlar aniq i. I. j.nuqtalar orasidagi masofa (uzoqlik) oralig'ida bitta klasterga tushadi H. i. va X j. Bu masofa katta bo'lsa, u juda oz bo'lar edi va turli xil klasterlarga tushadi. Shunday qilib, ob'ektlarning bir yoki turli klasterlarini kiritish orasidagi masofa tushunchasi bilan belgilanadi H. i. va X j. dan Rubqayerda Rub - rEvlideeeuze evlideeeuzli makon. Salbiy funktsiya d (x) i. , X j) masofaviy funktsiya (metrik) deb ataladi:
va) d (x.) I, x j)³ 0 , Barcha uchun H. i. va X j. dan Rub
b) d (x.) i, x j) \u003d 0keyin va faqat qachon H. i. \u003d X j.
ichida) d (x.) i, x j) \u003d d (x j, x i.)
d) d (x.) I, x j)£ D (H.) i, x k) + d (x k, x j), u erda x j; H. I va x k - har qanday uchta vektor Rub.
Qiymati d (x.) I, x j) uchun H. I.va H. j orasidagi masofa deb ataladi H. I. va X j. va orasidagi masofaga teng G. I. va G j.shunga ko'ra, tanlangan xususiyatlar (F 1, F 2, F 3, ..., F p).
Eng tez-tez masofalarning quyidagi funktsiyalari:
1. Evklid masofasi d 2 (x i, x j) \u003d 
2. L 1. - Norma d 1 (x i, x j) \u003d
3. Qo'llab-quvvatlash - norma d. ¥ (H. i, x j) \u003d sup
k \u003d 1, 2, ..., p
4. L p. - Norma d p (x i, x j) \u003d 
Evklid metrikasi eng mashhur hisoblanadi. Metric l 1 hisoblash oson kechadi. Superum-norma osonlik bilan ko'rib chiqiladi va buyurtma tartibini o'z ichiga oladi, a l p. - Norma 1, 2, 3, 3-yillarni qamrab oladi.
O'lchovlarni o'lchashga ruxsat bering X 1, x 2, ..., X N. Ma'lumotlar matritsasi shaklida taqdim etilgan p.´ n.:
Keyin vintage juftlari orasidagi masofa d (x.) i. , X j) Masofatlardagi nosimmetrik matritsa shaklida keltirilishi mumkin:
Kontseptsiyaning, qarama-qarshi masofa ob'ektlar orasida o'xshashlik tushunchasi G. i. . va G j.. Manfiy bo'lmagan haqiqiy funktsiya S (x. i. ; X j) \u003d s i.j.u o'xshashlik o'lchovi deb ataladi, agar:
1) 0 £ S (x i, x j)< 1 uchun 1 i. ¹ X j.
2) S ( H. I. , H. I.) = 1
3) S ( H. I. , H. J.) \u003d S (x J. , H. i. )
O'xshash choralar o'xshashlik matritsasiga birlashtirilishi mumkin:
Kattalik S. IJ.o'xshashlik koeffitsienti deb ataladi.
2. klasterizatsiya usullari
Bugungi kunda klaster tahlilining juda ko'p usullari mavjud. Keling, ulardan ba'zilari haqida to'xtalaylik (minimal disersiyaning minimal usulini chaqirish uchun berilgan usullar ostida).
Bo'linmoq H.- Kuzatuvlarning matritsasi: X \u003d (x 1, x 2, ..., x u) va evlid masofasining maydoni orasidagi masofada H. i. va X j. Formulani belgilaydi:
1) Havolalar to'liq havolalar usuli.
Ushbu usulning mohiyati shundan iboratki, bir xil guruhga tegishli ikkita ob'ekt (klaster) o'xshash koeffitsientiga ega, bu bir oz miqdordagi qiymatdan kam S.. Evklid masofalarida d.bu shuni anglatadiki, klasterning ikki nuqtai (ob'ektlari) orasidagi masofa bir xil qiymatdan oshmasligi kerak.h.. Shunday qilib, h. Klasterni shakllantiradigan to'plamning maksimal diametri miqdorini belgilaydi.
2) Maksimal masofadan maksimal masofa.
Har bir ob'ekt bir balli klaster deb hisoblanadi. Ob'ektlar quyidagi qoida bo'yicha guruhlanadi: agar bitta klaster nuqtalari orasidagi maksimal masofa bo'lsa va boshqasining nuqtalari minimal bo'lsa, ikkita klaster birlashtiriladi. Ushbu protsedura o'z ichiga oladi n - 1. Zinapoyalar va natija - bu har qanday qiymat qiymatlari uchun oldingi usulda har xil qismlarga mos keladigan qismlar.
3) Word usuli.
Ushbu usulda og'ish kvadratlari yig'indisi, har bir nuqta (ob'ekt) va ushbu ob'ektni o'z ichiga olgan o'rtacha klasterning yig'indisi kabi boshqa hech narsa yo'q, chunki bu maqsadli funktsiya sifatida ishlatiladi. Har bir bosqichda bunday ikki klaster birlashtiriladi, bu maqsad funktsiyasining minimal o'sishiga olib keladi, i.e. Kvadratlar guruhi. Ushbu usul yaqin klasterlarni birlashtirishga qaratilgan.
4) Centroid usuli.
Ikki klaster orasidagi masofa, ushbu klasterlarning markazlari (o'rta) markazlari o'rtasidagi Evklid masofasi sifatida belgilanadi:
d 2. IJ \u003d (` X -` Y) t (` X -` Y) Klasterlash har birida bosqich n-1 Qadamlar ikki klasterni birlashtiradi G. va p. minimal qiymatga ega bo'lish d 2 IJ. Agar a n 1 Ko'proq n 2. Ikki klasterni birlashtirish markazlari bir-birlariga yaqin va klasterlarni birlashtirish deyarli e'tiborsiz qoldirilganda xarakterli klaster. Ba'zan bu usul ba'zan to'xtatilgan guruhlar usuli deb nomlanadi.
3. ketma-ketlik algoritm
O'ylab ko'ring I \u003d (I 1, 2, ... I n) n) Ko'plab klasterlar kabi (I 1), (I 2), ... (I n) n). Ularning ikkitasini tanlang, masalan, Ι i. va I j.Qaysi ma'noda bir-biriga yaqinroq va ularni bitta klasterga birlashtiradi. N -1 klasterlaridan kelgan yangi klasterlar to'plami quyidagilar bo'ladi:
(I 1), (2) ... {Ι i. , I j), ... (I n) n).
Takrorlash jarayoni, biz undan iborat keyingi klaster to'plamlarini olamiz (n -2), (n -3), (n -4) va hokazo. klasterlar. Jarayon oxirida siz n ob'ektlar va tasodifiy to'plamdan iborat klaster olishingiz mumkin I \u003d (I 1, 2, ... I n) n).
Masofa o'lchovi sifatida Evklidlar metrikasining maydonini olib boring d. i. J 2.. va matritsani hisoblang D \u003d (d I j 2), u erda d I j 2. - orasidagi kvadrat masofa
Ι i. Va I j:
|
…. |
I N. |
||||
|
d 12 2. |
d 13 2. |
…. |
d 1n 2. |
||
|
d 23 2. |
…. |
d 2n 2. |
|||
|
…. |
d 3n 2. |
||||
|
…. |
…. |
…. |
|||
|
I N. |
Orasidagi masofa Ι I. va Ι J minimal bo'ladi:
d. i. J. 2 \u003d min (d i j 2, i¹ j).Yordam bilan shakllantirish Ι I. va Ι j yangi klaster
{Ι I, I j). Yangi quramiz ((n-1), (n-1))masofadagi matritsa
|
(I, I, I j) |
…. |
I N. |
||||
|
(I; i j) |
d i j 2 1 |
d i j 2 2 |
…. |
d i j 2 n |
||
|
d 12 2. |
d 1 3. |
…. |
d 1 2 n |
|||
|
…. |
d 2 N. |
|||||
|
…. |
d 3n. |
|||||
(n -2) So'nggi matritsa uchun qatorlar avvalgisidan olinadi va birinchi qator yana hisoblanadi. Agar siz ifoda etsangiz, hisob-kitoblarni minimal darajada kamaytirish mumkin d i j 2 k, k \u003d 1, ...,n; (K.¹ I.¹ j) Dastlabki matritsaning elementlari orqali.
Dastlab u faqat bir elementli bir elementli klasterlar orasidagi masofani belgilaydi, ammo masofalarni va bir nechta elementni o'z ichiga olgan klasterlar orasini aniqlash kerak. Buni har xil usulda amalga oshirish va tanlangan usulga qarab, biz tahlil klasterining turli xil xususiyatlarga ega bo'lgan tahlil algoritmlarini olamiz. Masalan, siz klaster orasidagi masofani bosib i + j.va boshqa ba'zi bir klaster k K.klasterlar orasidagi o'rta arifmetik masofaga teng i. va k K. va klasterlar j. va k K.:
d i + j, k \u003d ½ (d i k + d).
Ammo siz ham aniqlay olasiz d i + j, k Ushbu ikki masofadan minimal masofadan:
d i + j, k \u003d min (d i k + d).
Shunday qilib, aglomerativ algarxik algoritmning ishlashining birinchi bosqichi tasvirlangan. Keyingi qadamlar o'xshash.
Agar masofadan foydalanishni qayta hisoblash uchun quyidagi umumiy formulani qo'llash uchun quyidagicha:
d i + j, k \u003d a (w) min (d ik d jk) + b (w ik d jk),qayerda
A (w) \u003d agar D ik.£ D jk.
A (w) \u003d agar D ik.> D jk.
B (w) \u003d agar D. i. K K. £ D jk.
B (w) \u003d., agar a bo'lsad ik.> d jk.
qayerda n i i. va n j. - klasterlardagi elementlar soni i. va j.va w. - Tanlangan yagona parametr o'ziga xos algoritmni aniqlaydi. Masalan, uchun w \u003d 1. Biz masofaviy qayta hisoblash formulasi shaklni qabul qiladigan "o'rta aloqada" algoritmni olamiz:
d i + j, k \u003d 
Bunday holda, algoritmning har bir bosqichidagi ikki klaster orasidagi masofa, elementlarning barcha elementlari o'rtasidagi barcha elementlarning o'rtacha arifmetikasiga teng bo'ladi, ular juftlikning bitta elementi bitta klasterga tegishli bo'lsa ikkinchisiga.
Agar siz qo'ygan bo'lsangiz, V parametrining vizual ma'nosi aniq bo'ladi w.® ¥ . Masofaviy qayta hisoblash formulasi shaklni oladi:
d i + j, k \u003dmin (d. i.K K.d jk)
Bu "yaqin qo'shni" ning algoritm deb ataladi, bu o'zboshimchalik bilan murakkab shaklni ajratishga imkon beradi, agar bunday klasterlarning turli qismlari bir-biriga yaqin bo'lgan elementlar zanjiri bilan bog'liq bo'lsa. Bunday holda, algoritm faoliyatining har bir bosqichidagi masofa ushbu ikki klasterga tegishli bo'lgan eng yaqin ikkita element orasidagi eng yaqin elementlar orasidagi masofaga teng bo'ladi.
Ko'pincha guruhlararo elizizizanaliklar o'rtasidagi dastlabki masofalar (farqlar). Snezidda bu haqiqat. Biroq, faqat ob'ektlar va ularning xususiyatlari belgilanadi va matritsalar ushbu ma'lumotlarga asoslanadi. Ob'ektlar orasidagi yoki ob'ekt xususiyatlari orasidagi masofada yoki ob'ekt xususiyatlari oralig'ida hisoblanadi, turli xil usullar qo'llaniladi.
Ob'ekt tahlilining klasteri bo'lsa, farqning eng keng tarqalganligi Evklid masofasining maydoni
(Qayerda x ih, x jx - qiymatlar h.- tizim uchun tizim i.- I. j.- narsalar va m. - xususiyatlar soni yoki Evklidning o'zi. Agar xususiyatlar har xil vaznga bog'liq bo'lsa, unda bu og'irliklar masofani hisoblashda hisobga olish mumkin
Ba'zida formulada hisoblangan masofa o'lchov sifatida ajralib turadi:
qaysi deb ataladi: "Kumush", "Manxetten" yoki "shahar-blok" masofa.
Ko'pgina vazifalardagi ob'ektlarning xususiyatlarining tabiiy o'lchamlari ular orasidagi o'zaro bog'liqlikdir
qayerda m i, m j,d. I,d. J. - Shunga ko'ra, xususiyatlar uchun o'rtacha va standart og'ishlar i. va j.. Xususiyatlar o'rtasidagi farqning o'lchovi qiymati bo'lishi mumkin 1 - R.. Ba'zi muammolarda korrelyatsiya koeffitsienti faqat irodasiatsiyadir va o'lchash birligi o'lchoviga bog'liq. Bunday holda, o'lchov sifatida xususiyatlardagi farqlar qo'llaniladi ô 1 - r i j ô
4. Klasterlar soni
Juda muhim masala - bu kerakli miqdordagi klasterlarni tanlash muammosi. Ba'zida klasterlar soni prielni tanlashi mumkin. Biroq, umuman olganda, bu raqam klasterlarga bo'linishni ajratish tizimida aniqlanadi.
Tadqiqotlar ikki va Sulaymon tomonidan olib borildi va ehtimol, ehtimollikka erishish uchun klasterlar soni olinishi kerakligi aniqlandi a. Eng yaxshi qism topilgan haqiqat. Shunday qilib, qismlarning maqbul soni ushbu ulushning funktsiyasidir. b. Ruxsat etilgan qismlarning ko'p qismi yoki bir nechta ma'noda. Umumiy tarqalish ulushi qanchalik katta bo'ladi b. Talab qilingan qismlar. Foreth va Sulaymon siz kerakli qismlar sonini topishingiz mumkin bo'lgan jadvalni ishlab chiqdi. S (a. , b. ) ga qarab a. va b. (Qayerda a. - eng yaxshi qism topilgan ehtimoli, b. - Bo'limlarning umumiy sonidagi eng yaxshi qismlar nisbati va turli xil hollarda, bu tarqalish o'lchovi emas, balki Xolzeneger va Harmann tomonidan kiritilgan aksessuarlar. Qiymatlar jadvali S (a. , b. ) quyida joylashgan.
b. \ a. |
0.20 |
0.10 |
0.05 |
0.01 |
0.001 |
0.0001 |
0.20 |
8 |
11 |
14 |
21 |
31 |
42 |
0.10 |
16 |
22 |
29 |
44 |
66 |
88 |
0.05 |
32 |
45 |
59 |
90 |
135 |
180 |
0.01 |
161 |
230 |
299 |
459 |
689 |
918 |
0.001 |
1626 |
2326 |
3026 |
4652 |
6977 |
9303 |
0.0001 |
17475 |
25000 |
32526 |
55000 |
75000 |
100000 |
Ko'pincha (klaster raqamlari) mos keladigan mezoni tegishli funktsiyaning o'zgarishiga aylanadi. Masalan, og'ish kvadratlari summasi: 
Guruhlash jarayoni bu erda izchil bo'lishi kerak. Mezonning sezilarli darajada ko'payishi E.. Ma'noda o'tkir sakrashning mavjudligi E. Siz umumiy umumiylikdagi ob'ektiv ravishda mavjud bo'lgan klasterlar sonining o'ziga xos xususiyatlarini sharhlashingiz mumkin.
Shunday qilib, eng yaxshi klasterlarni aniqlashning ikkinchi usuli, zaif fuqarolar bilan mustahkam bog'liq bo'lgan ob'ektlardan fazali vaqt o'tishi bilan uchish mumkin.
5. Dendogrammalar
Masrli matritsa yoki o'xshashlikni ifodalashning eng taniqli usuli denogram yoki daraxt diagrammasi g'oyasiga asoslanadi. Dendogramma masofalarga masofadan masofani bosib chiqaradigan ishlov berish natijalarining grafik tasviri sifatida belgilash mumkin. Dendogrammadan foydalanib, siz ushbu protsedura faqat masofalar yoki o'xshashlik elementlarining elementlarini boshqaradigan bo'lsa, siz grafografiya yoki geometrik yoki geometrik ravishda tasvirlashingiz mumkin.
Dentogrammni qurishning mavjud usullari mavjud. Dendogrammada ob'ektlar chap tomonda vertikal, do'kon natijalari - o'ng tomonga o'tkaziladi. Yangi klasterlar tarkibiga mos keladigan masofalar yoki o'xshashlikning qadriyatlari denogrammalarning ustiga gorizontal to'g'ri tepada tasvirlangan.
Guruch1
1-rasmda namuna qilingan. 1-rasm oltita ob'ekt ishiga to'g'ri keladi ( n.=6) va k K. Xususiyatlar (xususiyatlar). Ob'ektlar Va va Dan Eng yaqin va shuning uchun 0,9 ga teng bo'lgan eng yaqin klasterga birlashtiriladi. Ob'ektlarD. va E. 0,8 darajasini birlashtirdi. Endi bizda 4 ta klaster bor:
(A, c), (F.), ( D., E.), ( B.) .
Quyidagi klasterlar hosil bo'ladi (A, C, F.) I. ( E., D., B.) 0,7 va 0,6 gacha bo'lgan javob darajasiga mos keladi. Va nihoyat, barcha ob'ektlar 0,5 darajasida bitta klasterga birlashtirilgan.
Denogramma turi klaster ob'ekti va klasterlash usuli orasidagi masofaga o'xshash o'lchovni tanlashiga bog'liq. Eng muhim nuqta - bu ob'ekt va klaster orasidagi masofaning munosabati yoki o'lchovini tanlash.
Klasterni tahlil algoritmlari soni juda katta. Ularning barchasi ierarxik bo'lmagan bo'lmagan holda ishlatilishi mumkin.
Ierarxik algoritmlar dentogrammalarni qurish bilan bog'liq va quyidagilarga bo'linadi:
a) izchil birlashmalar bilan ajralib turadigan va klasterlar sonining tegishli pasayishi bilan ajralib turadigan aglommerlik;
b) klasterlar soni ortib borayotgan bo'linma, unda ketma-ketlik guruhlari hosil bo'ladi.
Klasterni tahlil algoritmlari bugungi kunda yaxshi dasturiy ta'minotga ega, bu sizga eng katta o'lchov vazifalarini hal qilishga imkon beradi.
6. Ma'lumot
Klasterni tahlil qilish intervalli ma'lumotlarga, chastotalar, ikkilik ma'lumotlar uchun qo'llanilishi mumkin. O'zgaruvchilar taqqoslanadigan tarozilar o'zgarishi juda muhimdir.
O'lchov birliklarining turli xilligi va bir xil ko'rsatkichlar qiymatlarining oqilona ifoda etishining oqilona ifodalanishi mumkin emasligi, ularning xususiyatlari bo'shlig'idagi ob'ektlarning o'rnini aks ettirishi mumkin bo'lgan masofa o'zboshimchalik bilan saylanadigan masofa o'zboshimchalik bilan saylanadigan masofaga bog'liq ekanligiga olib keladi shkala. Manba ma'lumotlarini o'lchash sohasini yo'q qilish uchun ularning barcha qadriyatlari oldindan normallashtirilgan, i.e. Bu ushbu ko'rsatkichning ayrim xususiyatlarini aks ettiruvchi ma'lum miqdordagi ushbu qiymatlarning nisbati orqali ifodalanadi. Klasterli tahlil uchun manba ma'lumotlarini ratsion qilish ba'zan boshlang'ich qiymatlarni tegishli ko'rsatkichlarning ildizi o'rtacha kvadrat og'ishiga bo'lish orqali amalga oshiriladi. Standartlashtirilgan hissasi deb ataladigan hisoblashni kamaytirishning yana bir usuli. Shuningdek, u ham deyiladiZ -vklad.
Z. - Vkdeld ushbu kuzatuvni o'rtacha qiymatdan qancha standart og'ishlarni ajratishini ko'rsatadi:
Qayerda x i i. - Ushbu kuzatuvning ahamiyati, - o'rtacha, S. - standart og'ish.
O'rtacha Z. -Blades nol va standart og'ish 1.
Standartlashtirish sizning kuzatuvlarni turli xil taqsimotlardan taqqoslashga imkon beradi. Agar o'zgaruvchan taqsimot normal bo'lsa (yoki normal holatga yaqin) bo'lsa, o'rtacha va dispersiy katta saylangan yoki baholanadi, keyinZ. Kuzatuv uchun yig'ish uning joylashgan joyi haqida aniqroq ma'lumotlarni taqdim etadi.
Shuni yodda tutingki, ratsionalizatsiya usullari ko'rib chiqilayotgan ob'ektlarning o'xshashligini aniqlash nuqtai nazaridan teng bo'lgan barcha belgilarni tan olishni anglatadi. Iqtisodiyotga nisbatan turli ko'rsatkichlar tengligini tan olish hech qanday vosita bilan oqilona ko'rinmas ekanligi ta'kidlandi. Ay ko'rsatkichlarning har biriga o'xshashlik va farqlarni o'rnatishda o'z ahamiyatini aks ettiruvchi og'irlikning har biriga uning ahamiyatini aks ettirish maqsadga muvofiq bo'ladi.
Bunday vaziyatda siz individual ko'rsatkichlar tarozilarini aniqlash usuliga murojaat qilishingiz kerak - ekspertlarni o'rganish. Masalan, mamlakatlarni taqsimlash vazifasini iqtisodiy rivojlanish nuqtai nazaridan hal qilganda, o'n yillik kapital shkalasi bo'yicha rivojlangan mamlakatlar muammolari bo'yicha 40 etakchi Moskva mutaxassislari tomonidan o'tkazilgan so'rov natijalari qo'llanildi:
ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanishning umumiy ko'rsatkichlari - 9 ball;
ish bilan band bo'lgan aholini tarmog'i taqsimlash ko'rsatkichlari - 7 ball;
ish haqi mehnatining tarqalishi ko'rsatkichlari - 6 ball;
samarali kuchlarning insoniy elementini tavsiflovchi ko'rsatkichlar - 6 ball;
moddiy samarali kuchlarning rivojlanish ko'rsatkichlari - 8 ball;
davlat xarajatlari ko'rsatkichi - 4bull;
"Harbiy iqtisodiy" ko'rsatkichlar - 3 ball;
ijtimoiy-demografik parametrlar - 4 ball.
Ekspertlarning hisob-kitoblari nisbatan yuqori barqarorlik bilan ajralib turadi.
Ekspertlarning taxminiy ko'rsatkichlari ma'lum ko'rsatkichlarga kiritilgan ko'rsatkichlarning ahamiyatini aniqlash uchun ma'lum sababdir. Belgilarning o'rtacha balliga mos keladigan koeffitsient bo'yicha ko'rsatkichlarning normallashtirilmagan qiymatlarini ko'p o'lchovli makonda bo'lgan masofani hisoblash, ularning belgilarining teng bo'lmagan vaznini hisobga olgan holda ko'p o'lchovli maydonni aks ettiruvchi masofani hisoblash imkonini beradi.
Ko'pincha echimlar bilan, u bitta emas, balki ikkita hisob-kitoblar: birinchi, ikkinchisi ekvivalent deb hisoblanadi, ularda ekspert baholarining o'rtacha ko'rsatkichlariga muvofiq turli xil og'irliklar berilgan.
7. Klasterli tahlilni qo'llash
Klaster tahlilining ba'zi dasturlarini ko'rib chiqing.
1. Rivojlanish nuqtai nazaridan mamlakatlarning guruhlari bo'limi.
31 ko'rsatkich bo'yicha 65 mamlakat tomonidan o'rganilgan (aholi jon boshiga milliy daromad, aholi jon boshiga milliy daromadlar, qishloq xo'jaligidagi ulushi, o'rtacha umr ko'rish davomiyligi 1 mingga yaqin aholining, qurolli kuchlar soni 1 million aholining soni, yalpi ichki mahsulotning yalpi ichki mahsuloti ulushi foizda% va boshqalar.
Har bir mamlakat ushbu ko'rib chiqishda 31 ko'rsatkichning ma'lum qiymatlari bilan tavsiflangan ob'ekt sifatida harakat qiladi. Shunga ko'ra, ular 31 o'lchovli makonda ishtirok etishlari mumkin. Bunday bo'shliq odatda o'qishda ob'ektlarning xususiyatlari deb ataladi. Ushbu fikrlar o'rtasidagi taqqoslash, ko'rib chiqilayotgan mamlakatlarning bir-biriga o'xshashligi darajasini aks ettiradi. Ushbu o'xshashliklarni tushunishning ijtimoiy-iqtisodiy ma'nosi, mamlakatlar shunchalik o'xshash deb hisoblanadi, ular shunchalik o'xshash deb hisoblanadi, ular bilan bir xil ko'rsatkichlar o'rtasidagi farqlar.
Bunday tahlilning birinchi bosqichi bir juft xalq xo'jaliklarini, o'xshashliklar matritsasi, eng kichigi orasidagi masofa bo'yicha hisobga olingan holda aniqlashdir. Bu aniq o'xshash, o'xshash iqtisodiyot. Keyinchalik, ikkala mamlakat ham bitta guruh, bitta klaster hisoblanadi. Shunga ko'ra, dastlabki matritsalar barcha mumkin bo'lgan juftliklar orasidagi masofaga aylanadi, ammo 63 ta ob'ekt - 63 ta ob'ekt - 63 ta ob'ekt va yangi o'zgargan klaster - eng o'xshash ikki mamlakatning shartli birlashmasi . Bir-biriga o'xshashlik va ustunlar matritsasidan natriyga kiradigan masofani boshqalarga etkazish, boshqalarga, boshqa davlatlar bilan olingan klaster orasidagi masofani o'z ichiga olgan holda satr va ustun qo'shiladi .
Yangi qabul qilingan klaster va davlatlar orasidagi masofa oxirgi va ikki mamlakat o'rtasidagi o'rtacha masofaga teng bo'lishi kerak. Boshqacha aytganda, bir guruh mamlakatlar guruhi nuqsonli xususiyatlar sifatida ko'rib chiqiladi, taxminan mamlakatlarning xususiyatlari o'rtacha ko'rsatkichga teng.
Ikkinchi tahlil bosqichi 64 qatorli va ustun bilan matritsani o'zgartiradi. Bir nechta iqtisod yana, eng kichik qiymati, va ular, shuningdek, birinchi holatda bir-birlari bir-biriga o'stiriladi. Shu bilan birga, avvalgi bosqichda olingan mamlakatlar assotsiatsiyasiga har qanday mamlakat o'rtasidagi bir juft mamlakatlar o'rtasida bo'lib chiqadigan eng kichik masofa.
oldingi da emal qoplangan har bir bosqichda, Matrix ikki ustunlar undan istisno va shunday tarzda aylanadi ob'ektlarga masofani o'z ichiga ikki satr (mamlakat yoki klaster birlashmalari juft): yanada protseduralar yuqorida bayon o'xshaydi bosqich; Chiziqlar va ustunlar boshqa ob'ektlarga yangi birlashmalardan masofaviy masofaviy masofalardagi ustun satri bilan almashtiriladi; Yaqinda o'zgartirilgan matritsaning keyingi qismida eng yaqin narsa aniqlandi. Tahlil matritsaning to'liq charchoq bo'lguncha davom etmoqda (I.E., barcha mamlakatlar bitta mamlakatda kelishguncha). Matritsani tahlil qilishning umumlashtirilgan natijalari yuqorida aytilganlarga o'xshash o'xshashlik daraxtidir, shunda o'xshashlik turi, ko'rib chiqilayotgan barcha 65 mamlakatning qarindoshi bo'lgan yagona farq bor faqat besh nafar xalq fermasi paydo bo'lgan sxema bilan murakkablashadi. Ushbu daraxt yozishmada taqqoslangan ob'ektlar soni 65 darajadan iborat. Birinchi (pastki) darajadagi har bir mamlakatga mos ravishda alohida nuqtalarda alohida joylarda mavjud. Ikkinchi bosqichda ushbu punktni ikkinchi darajasida ulash xalq xo'jaliklarining umumiy turiga eng yaqin bo'lgan ikki mamlakat ko'rsatadi. Uchinchi bosqichda, keyingi juftlik mamlakatlarning navbatdagi nisbati qayd etilmoqda (yuqorida aytib o'tilganidek, yangi mamlakatlar yoki yangi davlatlar bir nechta shunga o'xshash mamlakatlarni aniqlaydigan yangi mamlakatlar aniqlangan bo'lishi mumkin). Va shunga qaramay, barcha davlatlar yagona umumiylik sifatida harakat qilishgan.
Klaster tahlilini qo'llash natijasida quyidagi beshta mamlakat guruhi olindi:
Xorro-Osiyo guruhi;
Lotin Osiyo guruhi;
· · Lotin-O'rta er dengizi guruhi;
Rivojlangan kapitalistik mamlakatlar guruhi (AQShsiz)
· AQSH
Bu erda ishlatilgan yoki ularni boshqalar bilan almashtirishda yangi ko'rsatkichlarni joriy etish yoki ularni boshqalar bilan almashtirish, tabiiy ravishda mamlakatlar tasnifi natijalariga o'zgartirishga olib keladi.
2. Mamlakatlarning mezon mezonlari bo'yicha bo'linish.
Ma'lumki, marketing mamlakatlar madaniyatini hisobga olishi kerak (bojxona, urf-odatlar va boshqalar).
Klaster bilan quyidagi guruhlar olindi:
Armaat;
· Ayni paytda sharqda;
Sandvandinavian;
Nemis so'zlashishi;
Ingliz tilida gapiradigan;
· Evropa;
· Lotin amerikalik;
Bir sharqiy.
3. Sink bozor bozori bashoratini rivojlantirish.
Klasterli tahlil tovarlardagi kon'yunkturaning iqtisodiy va matematik modelini kamaytirishga yordam beradigan, hisoblash tartibini yumshatish va soddalashtirishni ta'minlaydigan, natijada aniqlikdagi aniqlikni saqlab, natijada natijalarning kengayishi va soddalashtirilganligini ta'minlash bosqichida muhim rol o'ynaydi. Klasterli tahlildan foydalanish tegishli mezonlarga muvofiq guruhlar (klasterlar) ning dastlabki ko'rsatkichlarini (klasterlar) sinash mumkin bo'lgan barcha ko'rsatkichlarni buzishga imkon beradi, shu bilan eng muhim ko'rsatkichlarni tanlash imkonini beradi.
Klaster tahlillari bozor sharoitlarini taqlid qilish uchun keng qo'llaniladi. Prognozlash vazifalarining deyarli asosiy qismi klaster tahlilidan foydalanishga bog'liq.
Masalan, Sincer Berge konyunkturasining prognozini rivojlantirish vazifasi.
Dastlab, dunyo sink bozori 30 ta asosiy ko'rsatkichlari tanlandi:
X 1 - Vaqt
Ishlab chiqarish ko'rsatkichlari:
X 2 - Dunyoda
X 4 - Evropa
X 5 - Kanada
X 6 - Yaponiya
X 7 - Avstraliya
Iste'mol ko'rsatkichi:
X 8 - Dunyoda
X 10 - Evropa
X 11 - Kanada
X 12 - Yaponiya
X 13 - Avstraliya
Ishlab chiqaruvchilardan sinkerlik zaxiralar:
X 14 - Dunyoda
X 16 - Evropa
X 17 - boshqa davlatlar
Sink iste'molchilarga zaxira qiladi:
X 18 - AQShda
X 19 - Angliyada
X 10 - Yaponiyada
Rux ortlari va kontsentratlar (ming tonna)
X 21 - AQShda
X 22 - Yaponiyada
X 23 - Germaniyada
Rux oriflarini va kontsentratlar (ming tonna) eksport qilish
X 24 - Kanadadan
X 25 - Avstraliyadan
Ruxni import qilish (ming tonna)
X 26 - AQShda
X 27 - Angliyada
X 28 - Germaniyada
Sink (ming tonna) eksport qiling
X 29 - Kanada
X 30 - Avstraliyadan
O'zaro bog'liqlik va regressiya tahlilining o'ziga xos va apparatlarini aniqlash uchun. Havolalar tahlili ulangan korrelyatsiya koeffitsientlarining matritsasi asosida qilingan. Guruh kon'yunkturaning tahlil ko'rsatkichlarining normal taqsimoti haqida gipoteza olindi. R IJ qo'llanilgan ko'rsatkichlarning faqat mumkin bo'lgan ulanish ko'rsatkichi emas. Klaster tahlilidan foydalanish zarurati, bu vazifa bilan taqqoslaganda rux sahnasini baholash ko'rsatkichlari juda katta. Ularni quyidagi sabablarga ko'ra turli sabablarga ko'ra kamaytirish zaruriyati mavjud:
a) barcha o'zgaruvchilar bo'yicha to'liq statistikalarning etishmasligi;
b) ko'p sonli o'zgaruvchilar modeliga kiritilganda hisoblash protseduralarining keskin asorati;
c) regressiya tahlil usullaridan optimal foydalanish, o'zgaruvchilar sonidan kamida 6-8 martagacha kuzatiladigan qiymatlar sonidan oshishni talab qiladi;
d) statistik mustaqil o'zgaruvchilar modelida foydalanish istagi va boshqalar.
Bunday tahlilni to'g'ridan-to'g'ri korrelyatsion koeffitsientlarning nisbatan noqulaylik matritsasiga o'tkazish juda qiyin. Klasterli tahlil yordamida har bir klasterning barcha elementlari o'rtasida barcha klasterning elementlari o'rtasida kuchli o'zaro bog'liqlik va turli guruhlarning vakillari o'zaro bog'liqlik bilan ajralib turishi mumkin.
Ushbu muammoni hal qilish uchun klaster tahlilining aglomerativ algorxitmlaridan biri qo'llanildi. Har qadamda, klasterlar soni ikki guruhni birlashtirgan holda ma'lum ma'noda klasterlar soni eng maqbuldir. Kombinatsiya mezoni tegishli funktsiyaning o'zgarishidir. Funktsiya sifatida quyidagi formulalar tomonidan hisoblangan og'ishlar summalarining qiymatlari qo'llanildi:
(j \u003d 1, 2, ...,m)
qayerda j. - klaster raqami, n. - klasterdagi elementlar soni.
r IJ. FOYDALANISh MUAMLANILGANLIGI.
Shunday qilib, guruhlash jarayoni mezonning ahamiyatiga mos keladigan minimal darajada mos kelishi kerak E..
Birinchi bosqichda boshlang'ich ma'lumot massivi klasterlardan iborat to'plam shaklida, shu jumladan bitta element. Guruhlar guruhi bunday bir juft klasterlardan boshlanadi, bu og'ish kvadratlari yig'indisining minimal o'sishiga olib keladi. Buning uchun imkon qadar og'ishlarning kvadratlari yig'indisi summalarining qiymatlarini baholash kerak klaster birlashmalari. Keyingi bosqichda og'ish kvadratlari summalarining qiymatlari allaqachon mavjud klasterlar va boshqalar. Bu jarayon ba'zi qadamlarda to'xtatiladi. Buning uchun siz og'ishlarning kvadratlarining yig'indisining miqdoriga amal qilishingiz kerak. O'lchog 'qiymatlari ketma-ketligini hisobga olgan holda, siz uning dinamikasida sakrashingiz mumkin (bir yoki bir nechta) siz taqdimotda mavjud bo'lgan "ob'ektiv" guruhlar soniga xos bo'lgan "obro'li" guruhlar soniga xos bo'lishi mumkin. Yuqorida keltirilgan misolda, sakrashlar 7 va 5 ga teng klasterlar soni bilan sodir bo'ldi, keyingi guruhlar sonini kamaytirmasligi kerak, chunki Bu model sifatining pasayishiga olib keladi. Klasterlarni, iqtisodiy jihatdan eng muhim bo'lgan o'zgaruvchilar va tanlangan konyunkture mezonlari singari rux uchun London metallari almashinuvi bilan chambarchas bog'liq. Ushbu yondashuv sizga vaziyatning dastlabki ko'rsatkichlari to'plamidagi ma'lumotlarning muhim qismini saqlab qolish imkonini beradi.
Uning rivojlanishida insoniyat moddiy, energetika, instrumental va axborot resurslaridan foydalanadi. O'tmishdagi, hozirgi va kelajakdagi voqealar haqida ma'lumot nima bo'layotganini tahlil qilish uchun katta qiziqish uyg'otadi. Qadimgi aytganidek: PRAMONITUS. proemuit. - "Kechirilmagan" bichim ".
Jamiyatning zamonaviy rivojlanishi axborot oqimlarining misli ko'rilmagan o'sishi - sanoat, savdo-sotiq, moliyaviy irqlar bilan ajralib turadi. Jamiyatning turli xil ma'lumotlarni saqlash va tez qayta ishlash qobiliyati umuman mamlakat davlatchiligining rivojlanish darajasini belgilaydi.
Zamonaviy jamiyatda ma'lumot to'plash, saqlash va qayta ishlash muammosi katta e'tiborga to'lanadi. Biroq, hozirda aniq ziddiyat mavjud. Bir tomondan, insoniyat tsivilizatsiyasi ma'lumot portlashini boshdan kechirmoqda, har yili har yili har yili ko'paymoqda. Boshqa tomondan, jamiyatdagi hozirgi ma'lumotning o'sishi uning assimilyatsiya qilish uchun individual shaxsiy imkoniyatlardan oshadi. Bunday muammolarning mavjudligi texnologiyalar, texnik vositalar, o'chirish oqimlarini ommaviy rivojlantirishga olib keladi.
Zamonaviy dunyoda ma'lumotlarning juda muhim roli energiya, moliyaviy, xom ashyo resurslari kabi muhim va zarurdek muhim va zarur bo'lgan ma'lumotlarni aniqlashga olib keldi.
Jamiyat assambleyasi, ma'lumotni saqlash va qayta ishlashning ehtiyojlari Mahsulot sifatida yangi xizmat turlarini - axborot texnologiyalari bozorini yaratdi.
Axborot texnologiyalaridan eng to'liq va qattiq foydalanish uchun ma'lumot to'plash, qayta ishlash, qayta ishlash, uzatish tizimini yaratish, tuzatish, uzatish tizimlari va tizimni cheklash tizimlarini yaratish kerak, nihoyat, ma'lumotlar tizimlashtirilishi kerak. So'nggi muammo So'nggi paytlarda eng muhim, hatto juda katta, hatto juda katta, hatto juda katta, hatto juda katta, hatto juda katta, shuningdek, kerakli ma'lumotlarni qidirish yoki qidirish mumkin bo'lgan ma'lumotlar pichan qidiruviga olib kelishi mumkin.
Bu ishning maqsadi : Klasterni tahlil qilish usullarini guruhlash vazifalarini hal qilishda qiyosiy tahlili.
Vazifa : Katta ma'lumotlarning katta to'plamini terish vazifalarida klaster tahlilidan foydalanishga yondashuvlar.
Ish davomida klasterni tahlil qilishning turli usullari, ularning har birining afzalliklari va kamchiliklarini aniqlash, shuningdek, vazifalarni bajarish uchun eng maqbul tanlovni tanlashda qo'llaniladi. Klasterli tahlilning asosiy masalasi ham qayta tiriladi - klasterlar soni va uning echimi bo'yicha tavsiyalar beriladi. Ushbu ishning dolzarbligi sezilarli darajada katta miqdordagi ma'lumotlarni qayta ishlash va ma'lumotni muntazam ravishda kiritishning maqbul usullarini aniqlash zarurati. Klaster tahlilida olingan ma'lumotlarning keng qo'llanilishi va ushbu tadqiqotning dolzarbligini aniqlaydi. Axborot texnologiyalarining zamonaviy rivojlanishidagi bunday muammolarning ayrim jihatlariga va bizning bitiruv ishimga bag'ishlangan.
"Katta ma'lumotlar" atamasi an'anaviy usullar bilan tahlil qilish uchun juda yuqori bo'lgan yoki butunlay to'liq tuzilmagan yoki to'liq tuzilmaydigan ma'lumotlar to'plamini tavsiflaydi.
Katta ma'lumotlar texnologiyasi - katta hajmlar va muhim navlarning tuzilishi va tuzilgan tuzilmas ma'lumotlari uchun bir qator yondashuvlar, vositalar va tuzilmalar usullari qator yondashuvlar, vositalar va usullar. Ushbu texnologiyalar doimiy o'sishda samarali o'sishida samarali o'sish, hisoblash tarmog'ining ko'plab tugunlari to'g'risida ma'lumot tarqatish uchun ishlatiladi. Ular 2000-yillarning oxirida ular an'anaviy ma'lumotlar bazasini boshqarish tizimlari va biznes razvedka klassi echimlariga alternativa sifatida shakllangan. Ayni paytda, ularning biznes strategiyalari uchun tashkilotlar uchun eng katta axborot texnologiyalarini etkazib beruvchilarning aksariyati "katta ma'lumotlar" tushunchasidan foydalanadilar va axborot texnologiyalari bozorining asosiy tahlidlari ajratilgan tadqiqotlar tushunchasiga bag'ishlangan.
Hozirgi kunda ko'plab kompaniyalar texnologiyalarning rivojlanishiga diqqat bilan kuzatilmoqda. McKinseyning so'zlariga ko'ra, "Innovatsiyalar va unumdorligi" global instituti (Global Institut, katta ma'lumotlar: innovatsiyalar, raqobat va ishlash uchun quyidagi chegaralar) mehnat va kapital resurslar bilan bir qatorda ishlab chiqarishda muhim omil bo'ldi. Katta ma'lumotlardan foydalanish kompaniyalarning raqobat targ'obchiligi va o'sishining asosiga aylanadi.
Zamonaviy, tashkilot va kompaniyalar juda ko'p miqdordagi tuzilmalar yaratadilar: matn, turli xil tasvir hujjatlari, video, mashinalar kodlari, jadvallar va shunga o'xshash narsalar. Bularning barchasi turli xil omborxonalarda, ko'pincha tashkilot tashqarisida joylashtiriladi va saqlanadi.
Tashkilotlar o'z ma'lumotlarining ulkan qatoriga kirishlari mumkin, ammo shu bilan birga ushbu barcha ma'lumotlar o'rtasidagi munosabatlarni o'rnatishi va ularga asoslanib, muhim xulosa chiqarishlari mumkin bo'lgan zarur vositalar mavjud emas. Ma'lumotlarning tez va doimiy o'sishi hisobga olgan holda, u an'anaviy zamonaviy ma'lumotlar sinf texnologiyalarini tahlil qilish uchun an'anaviy usullardan o'tish kerak bo'ladi.
1-rasmda katta ma'lumotlar belgilari
· Hajmi.Ijtimoiy tarmoqlarni rivojlantirish va ijtimoiy tarmoqlarni ommalashtirishning jadal rivojlanishi ma'lumotlar hajmini juda tez oshirishga yordam beradi. Ikkala odamlar va mashina tomonidan yaratilgan bu ma'lumotlar turli joylarda va juda katta hajmdagi formatlarda taqsimlanadi.
· Tezlik.Ushbu xususiyat ma'lumotlar avlod darajasi. Kerakli ma'lumotlarni olish qisqa vaqt ichida echimlar ishlab chiquvchilari uchun muhim raqobat ustunligi, shu jumladan turli xil dasturlar turli xil progressga ega.
· Xilma-xillik.Turli xil saqlash formatlariga xilma-xillik bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Bugungi kunda dunyoda katta miqdordagi tuzilmagan ma'lumotlar ishlab chiqariladi va bu korxonalarda olingan tuzilgan ma'lumotlar bilan bir qatorda ishlab chiqariladi. Katta ma'lumotlar texnologiyasini rivojlantirish davrini boshlashdan oldin, sanoatda kuchli va ishonchli vositalar bo'lmagan, ularda ko'rishingiz kerak bo'lgan hajmli tuzilmas ma'lumotlar bilan ishlash imkoniyatiga ega edi.
Korxonada ham, tashqarisida ishlab chiqarilgan juda ko'p sonli tuzilgan ma'lumotlar iste'mol qilish raqobatbardosh bo'lib qolishi uchun zamonaviy dunyoda tashkilotlar uchun zarurdir.
An'anaviy ma'lumotlar an'anaviy toifalari nafaqat tanish materiallar, balki rasmlar, audio fayllar, videofayllar, veb-jurnallar, sensor ma'lumotlari va boshqa ko'plab narsalar sifatida saqlanishi mumkin. Katta ma'lumotlar dunyosida xilma-xillik va turli xil ma'lumotlar formatlarining ushbu jihati deb nomlanadi.
Quyida 2-rasmda an'anaviy bazaviy va katta ma'lumotlar bazasiga nisbatan qiyosiy xususiyat mavjud.
Juda qizg'in to'plangan va to'plangan ba'zi sohalar mavjud. Ushbu sinfga murojaat qilish uchun, ularda ko'p yillar davomida saqlash zarurati mavjud, jamg'arma ma'lumotlar juda katta ma'lumotlar deb tasniflanadi.
Shuningdek, tijorat va jamoat sektorlarida katta ma'lumotlarga nisbatan qo'llanmalar sonining ko'payishi, ushbu ilovalar summasi omborlarda va ko'pincha yuzlab petabaytlarni tashkil qiladi.
2-rasmda qiyosiy ma'lumotlar xususiyatlari
Muayyan texnologiyalarning rivojlanishi odamlarni, odatlarini, manfaatlarini, manfaatlarini va iste'molchini turli usullar bilan izlash imkoniyatini beradi. Masalan, butun va xususan, Walmart singari Internet-do'konlarda foydalanish mumkin (Vikipediyaga ko'ra, walmart ma'lumotlari ombori 2 dan ortiq petabayt, sayohat va mobil bilan harakatlanmoqda) Telefonlar, qo'ng'iroqlar qilish, yozish, fotosuratlar qilish, sayyoramizning turli punktlaridan tashqari ijtimoiy tarmoqlarda hisob raqamlariga o'tish - ma'lumotlar bazalarida to'planadi va katta ma'lumotlarni tezda qayta ishlash tufayli foydali bo'lishi mumkin.
Shunga o'xshab, zamonaviy tibbiyot texnologiyalari tibbiy yordam ko'rsatish bilan bog'liq katta miqdordagi ma'lumotlarni (rasmlar, video, real vaqt rejimida monitoring) keltiradi.
3-rasm katta ma'lumot manbalari
· Korxona ma'lumotlari.Turli xil formatdagi korxonalar katta miqdordagi ma'lumotlar mavjud. Umumiy formatlar tarkibiga tekis fayllar, elektron pochta xabarlari, so'z hujjatlari, elektron pochta xabarlari, PDF hujjatlari, XML fayllar, Eski formatlar va boshqa formatlarda tarqatilgan. korporativ ma'lumotlar deb nomlanadi .
· Bitimlar ma'lumotlari.Har bir korxonaning o'z ichiga olgan o'z dasturlariga ega, masalan, veb-ilovalar, mobil ilovalar, CRM tizimlari va boshqa ko'plab tadbirlar.
Ushbu dasturlarda operatsiyalarni qo'llab-quvvatlash uchun bir yoki bir nechta ma'lumot bazalari odatda asosiy infratuzilma sifatida ishlatiladi. Asosan, bu tuzilgan ma'lumotlar va tranzaktsiya deyiladi ma'lumotlar.
· Ijtimoiy media.Twitter, Facebook va boshqa ko'plab ijtimoiy tarmoqlarda ko'p miqdordagi ma'lumotlar yaratiladi. Odatda, ijtimoiy tarmoqlar tuzilmagan ma'lumotlar formatlaridan, shu jumladan matn, rasmlar, audio, video. Ma'lumot manbalarining ushbu toifasi ijtimoiy deb ataladi ommaviy axborot vositalari .
· Faoliyatni vujudga keltiradi.Bunga tibbiy asboblar, tsenzura qilingan ma'lumotlar, videokuzatuv, yo'ldosh, uyali telefonlar, sanoat uskunalari, sanoat uskunalari va asosan mashinalar orqali ishlab chiqarilgan boshqa ma'lumotlar kiradi. Ushbu ma'lumotlar turlari deyiladi. Faoliyatni vujudga keltiradi..
· Ommaviy ma'lumotlar.Ushbu ma'lumotlar, tadqiqot institutlari, ro'yxatga olish ma'lumotlari, veb-saytlar, ochiq manbalar namunalari va ommaviy axborot uchun erkin mavjud bo'lgan boshqa ma'lumotlar tomonidan e'lon qilingan ma'lumotlar mavjud. Ushbu turdagi jamoat ma'lumotlari deyiladi Ommaviy ma'lumotlar. .
· Arxiv.Tashkilotlar arxivlari endi kerak bo'lmagan yoki kamdan-kam hollarda talab qilinadigan ma'lumotlar talab qilinadi. Hozirgi dunyoda, uskunalar arzonroq bo'lganda, hech qanday ma'lumotni yo'q qilishni xohlamaydi, ular iloji boricha ko'proq ma'lumotni saqlashni xohlashadi. Ko'pincha eslatib o'tadigan bu tur arxiv ma'lumotlariga, deyiladi.
Ushbu paragraf xaritani kamaytiradigan algoritmga mos keladi, bu taqsimlangan hisoblash uchun namuna bo'lgan.
Uning ishining tamoyillari tarqatilgan fayl tizimining ishlov berilmagan (xaritada) va keyinchalik qayta ishlangan ma'lumotlarning (kombinatsiyasini) kamaytirishga asoslanadi.
Algoritm taqsimlangan fayl tizimining har bir tugunining oraliq summalarini hisoblab chiqadi, keyin oraliq qiymat miqdorini hisoblab chiqadi va yakuniy miqdorni oladi.
Ma'lumot omborlari sohasidagi echimlarni etkazib beruvchilarning sehrli chorroni (Gartner, Fevral)
4-rasm Rahbar
Kompaniyalar:
Nalar: IBM, SAS, RAP RAPRELER, G'oyat
· Arizachilar: Matematika, qidiruv (ilgari Dell), Altererx, Angfords
· Vizualiya: Microsoft, H2O.AI, DOSTIKU, DOMOST ma'lumot laboratoriyasi, Alpine ma'lumotlar
· Navmichi o'yinchilari: Fico, SAP, Teradata
Ma'lumotlarni konlash. (DM) - "Bu naqsh amaliyotida katta miqdordagi notiq, maqsad va foydali va foydali bo'lgan texnologiyalarni qidirishga mo'ljallangan texnologiya."
Ma'lumotlarni qazib olishning o'ziga xos xususiyati, keng matematik asboblarning kombinatsiyasi (yangi kiternetik usullarga klassik statistik tahlildan) va axborot texnologiyalari sohasidagi yutuqlar.
Ushbu texnologiya norasmiy tahlilning qat'iy usullari va usullarini birlashtiradi, i.e. Ma'lumotlarni miqdoriy va sifatli tahlil qilish.
Ishoratlar - kirish o'zgaruvchilaridan uzluksiz chiqishning statistik qaramligini o'rnatish.
Agar bu ob'ektlarning mohiyatini tavsiflovchi ma'lumotlar (xususiyatlar) asosida klasterlash - bu ob'ektlar (xususiyatlar) asosida guruhlar (kuzatuvlar, voqealar). Klaster ichidagi narsalar bir-birlariga "o'xshash" bo'lishi shart va shu bilan birga boshqa klasterlardagi narsalardagi farqlarga ega.
Agar klaster ichidagi narsalar iloji boricha o'xshash bo'lsa va klasterlar iloji boricha farq qiladi.
· Kliff - bu ob'ektlar (kuzatuvlar, tadbirlar) ilgari ma'lum bo'lgan sinflardan biriga tayinlash.
Uyushma - GuideBuman tadbirlar orasidagi tartib-qoidalar. Bunday naqshning misoli, X. Bunday qoidalar ana shunday qoidalar deb nomlanganligini ko'rsatadigan qoidadir.
Katta ma'lumotlar bu IT bozoridagi navbatdagi hayajon emas, bu tizimli, bilimlar asosida zanjirlar to'planishiga muntazam ravishda, yuqori sifatli o'tish.
Effektga ko'ra, u o'tgan asrning oxirida mavjud kompyuter jihozlarining paydo bo'lishi bilan taqqoslanishi mumkin.
Qisqani ko'zlagan konservatorlar katta eskirgan yondoshuvlar, kelgusida yirik ma'lumotlar texnologiyalaridan foydalangan holda, kelgusida etakchi pozitsiyalarda bo'ladi va bozorda raqobatdosh ustunliklarga ega bo'ladi. Hech shubha yo'qki, kelgusi yillarda ushbu texnologiyani taqdim etadi, chunki bu hozirgi va kelajak kabi.
Klasterni tahlil qilish - bu ob'ektlarni yoki tadbirlarni kifoya qilish uchun ishlatiladigan usullar klassi klasterlar.
Bu klasterlardagi narsalar bir-biriga o'xshash bo'lishi kerak, ammo shu bilan birga boshqa klasterlarda joylashgan ob'ektlardan ajralib turadi.
5-rasmda klasterlashning ideal holati ko'rsatilgan, har bir klasterlarning har biri ikkita o'zgaruvchidagi farqlar asosida aniq ajratilgan: sifatga yo'naltirilgan (x) va narxga nisbatan sezgir,
5-rasmda mukammal plastik holat
Shuni ta'kidlash kerakki, har bir iste'molchi hech qanday klasterlarga tushadi va bir-biriga zid joylar yo'q.
Biroq, fonda klasterizatsiya vaziyati ko'rsatilgan, eng keng tarqalgan.
6-rasmning chizig'iga ko'ra, klasterlar chegaralari juda aniq emas va klasterning qaysi biri bilan bog'liq bo'lgan iste'molchilar, chunki ularning qattiq qismi bir yoki boshqa klasterga birlashtirilishi mumkin emas.
6-rasmda haqiqiy klasterli vaziyat
Guruhning klasterli tahlilida yoki klasterlar oldindan to'plangan va oldindan hisobga olinmagan holda mavjud ma'lumotlar yordamida aniqlanadi. Shunday qilib, har qanday ob'ektning klasterli filiallari to'g'risida dastlabki ma'lumotlarni tayyorlashning hojati yo'q. .
Bozor segmentatsiyasi. Masalan, iste'molchilar ushbu mahsulotni sotib olish uchun kutilgan imtiyozlar asosida klasterlarga bo'lish kerak. Klist klasterda shunga o'xshash imtiyozlarni qidiradigan iste'molchilar bo'lishi mumkin .. Ushbu usul afzalliklarni segmentatsiya qilish usuli bilan amalga oshiriladi.
Xaridorlarning xatti-harakatlarini tushunish. Agar siz xaridorlarning bir hil toifalarini aniqlashingiz kerak bo'lsa, klaster tahlilidan foydalanish.
Yangi mahsulot imkoniyatlarini aniqlash. Ushbu bozor doirasidagi raqobatbardosh guruhlar va to'plamlarning ta'rifi savdo belgilari va tovarlarni klasterlash bilan amalga oshiriladi.
Sinov bozorlarini tanlash. Ko'p sonli marketing strategiyasini tekshirish uchun shunga o'xshash shaharlarni tanlash shaharlarni bir hil klasterlarda guruhlash orqali amalga oshiriladi.
Ma'lumotlarning o'lchamini kamaytirishx. Klasterli tahlil, shuningdek, klasterlar yoki ma'lumotlar kichik guruhlarini yaratishda ma'lumotlarning o'lchovini kamaytirishning asosiy vositasi sifatida alohida kuzatuvlardan ko'ra qulayroq. Keyinchalik, joriy ko'p o'lchovli tahlil individual kuzatuvlar ustidan emas, balki ko'p o'lchovli tahlil.
Ikkita turdagi klaster usullari mavjud: ierarxik va ko'p bo'lmagan.
1-rasmli klaster tahlilining usullari
Ierarxik usullar Ular ikki turga bo'lingan - aglomerativ va bo'linadigan.
Eng yuqori darajadagi Klasterlash har bir ob'ektdan alohida klasterda paydo bo'ladi. Ob'ektlar tobora katta klasterlarga guruhlangan. Ushbu jarayon barcha ob'ektlar bitta klasterga aylanishigacha davom etadi.
Shuningdek tanlang didiziya Bitta klasterda guruhlangan barcha ob'ektlardan kelib chiqadigan klasterizatsiya. Har bir ob'ekt alohida klasterda bo'lguncha, klasterlar bo'linishadi. Ko'pincha o'qish uchun qabul qilinadi aglomerativ usullar, masalan, aloqa usullari, shuningdek dispersiya va Centroid kabi.
Aloqa usullari Qo'shmoq yagona aloqa usuli, to'liq aloqa usuli va o'rta aloqa usuli. Aloqa usullari - ierarxik klastzotaning, ular orasidagi hisoblangan masofaga qarab klasterdagi narsalarni birlashtiradi.
8-rasmda bitta aloqa usuli
Asoslangan yagona obligatsiya usuli Eng kam masofani yoki yaqin qo'shnichilik qoidasi (1 formula).
Klasterni shakllantirishda, ikkita ob'ekt birinchi navbatda, minimal bo'lgan masofa. Keyingi eng katta masofani yanada aniqlang va uchinchi ob'ekt birinchi ikkita ob'ekt bilan klasterga kiritiladi.
Har bir bosqichda, ikki klaster orasidagi masofa eng yaqin nuqtalari orasidagi masofa. Har qanday bosqichda ikkita klaster ular orasidagi eng qisqa masofada birlashtiriladi.
Ushbu jarayon barcha ob'ektlar klasterga birlashtirilgan bo'lguncha davom etmoqda. Agar klasterlar yomon aniqlansa, unda bitta aloqa usuli yaxshi ishlamoqda.
9-rasm to'liq aloqa usuli
Asoslangan to'liq aloqa usuli Bu ob'ektlar orasidagi maksimal masofa yoki shaharlararo qo'shnisi. Muloqot usulida, ikki klaster orasidagi masofa ikki yoki chekka masofada joylashgan masofa sifatida hisoblanadi.
10 ta o'rta usul
Ichida ommaviy aloqa usuli Ikki klaster orasidagi masofa ikki klaster ob'ektlari o'rtasida o'lchanadigan har bir masofaning o'rtacha qiymati, har bir juftlik turli xil klasterlarning ob'ektlarini o'z ichiga oladi. Muloqot usuli nafaqat minimal yoki maksimal masofada emas, balki barcha masofalardagi barcha masofalar haqida ma'lumotlardan foydalanadi. Shuning uchun, o'rtacha yoki to'liq aloqa usullari emas, balki o'rtacha aloqa usuli afzalroq.
Diskersiya usullari Egri chiziqni kamaytirishni minimallashtirish uchun klasterlarni shakllantiring.
11-rasmda Urt Shapta usuli
Ushbu maqsad uchun ishlatiladigan keng tarqalgan dissertatsion usul varcha usuliQaysi klasterlarni klasterli o'rtacha darajadagi yodgorlik maydonlarini minimallashtirish uchun shu tarzda shakllanadi.
Har bir klaster uchun barcha o'zgaruvchilar hisoblab chiqiladi. Keyin, har bir ob'ekt uchun Evklid masofalarining kvadratlari klasterli vositaga hisoblanadi.
Ushbu masofalar barcha ob'ektlar uchun umumlashtiradi. Har bir bosqichda ikkita klasterni to'liq egilishda kamayishning eng kichik o'sishi bilan birlashtiriladi.
Rasm 12 Centroid usuli
Ichida centroid usullari Ikki klaster orasidagi masofa - bu Centroidlar orasidagi masofa (barcha o'zgaruvchilar uchun vosita).
Centroid usuli ierarxik klastzotaning disersiyali usuli hisoblanadi. Har safar ob'ektlar guruhlash va yangi CentroRini hisoblab chiqadi.
Okchilik va o'rta aloqa usuli barcha ierarxik usullardan eng yaxshi natijalarni ko'rsatadi.
Boshqa turdagi klasterlash tartibi merchal bo'lmagan usullar Ko'pincha k-o'rtacha usul deb ataladigan klasterlash. K-o'rta usul (K-vositalar klastering) - bu klaster markazini va navbatdagi navbat guruhlarini markazdan belgilangan barcha ob'ektlarni belgilaydigan usul. Ushbu usullar seriyali chegaraviy usul, parallel chegarasi va tarqatishni optimallashtirishni o'z ichiga oladi.
u erda k klasterlar soni, _ (i)) - olingan klasterlar, i \u003d 1,2, ..., K
Ommaviy markazlar.
13-rasmda K-o'rta algoritm (k \u003d 2) ishlashi misolidir
Ichida izchil chegaraviy usul Belgilangan markaz bilan chegaraviy qiymatdagi ob'ektlar bir-biriga bog'langan.
Keyingi bosqich yangi klaster markazi tomonidan belgilanadi va bu jarayon belgilangan nuqtalar uchun takrorlanadi. Ob'ektni yangi markaz bilan birlashtirgandan so'ng, u endi boshqa klasterlash uchun ob'ekt sifatida ko'rib chiqilmaydi.
Shunga o'xshash sxema bo'yicha ishlaydi parallel chegarali usulAmmo bu muhim farq bor - shu bilan bir vaqtning o'zida bir nechta klaster markazlari tanlangan va oston pastroq bo'lgan narsalar eng yaqin markazga guruhlangan.
Tarqatish usulini optimallashtirish Bu ob'ektlarning umumiy sonini optimallashtirish maqsadida, bu o'tgan bir sonli klaster masofasida o'rtacha klaster masofasida joylashgan boshqa klasterlar masofasi bo'lgan boshqa bir klasterlarga muvofiq ravishda ajratilishi mumkin.
Algoritm qayin.birlashgan klasterlarning umumiy tushunchalari tufayli bir klasterlash tezligi oshadi, algoritm katta tarqalmoqda. Ushbu algoritmda ikki bosqichli klasterlash jarayoni amalga oshiriladi.
Birinchi bosqich birinchi klasterlar to'plamini shakllantirishdan iborat. Keyingi bosqich boshqa bir plasterlash algoritrlarining aniqlangan klasterlarining tezkor algoritmlariga qo'chqorga mos keladi.
Tasvirning har bir elementini sinchkovlik bilan tasavvur qiling, shundan so'ng ma'lumotlar klasterlari tennis to'plarini "almashtirish" uchun juda realdirlar va tennis to'plarining klasterlarini o'rganishga astoydil harakat qilishadi.
Boncuklar miqdori juda katta bo'lishi mumkin, ammo tennis to'plarining diametri haqiqatan ham terib olish, shuning uchun ikkinchi bosqichda an'anaviy klasterni iste'mol qilish algoritmlaridan foydalangan holda, klasterlarning haqiqiy murakkab shaklini aniqlash mumkin bo'ldi.
Yangi sobit algoritmlar orasida ham algoritm qayd etilishi mumkin Davolamoq- zichlik tushunchasi yordamida klaster tushunchasi shakllantirilgan ierarxik klastering algoritmi. Ko'plab tadqiqotchilar endi tarozi usullari bo'yicha faol ish olib bormoqda, uning asosiy vazifasi bugun mavjud bo'lgan algoritmlarning kamchiliklarini bartaraf etishdir.
Stol quyidagi usullarning afzalliklari va kamchiliklari ko'rsatilgan, masalan: davolash, qayin, MST, K-o'rta algoritm, Pam, Centope, Cohonen Xaritalar, HCM (qattiq C - vositalar), fuzzy c-vositalar .
Quyidagi statistika va tushunchalar klaster tahlillari bilan bog'liq:
1. Klaster bo'yicha markaziy. Ma'lum bir klasterdagi barcha holatlar yoki narsalar uchun o'zgaruvchilarning o'rtacha qiymati.
2. Klasterli markazlar. Merchal bo'lmagan klasterlarda manba boshlang'ich nuqtalari. Ushbu markazlar atrofida yoki donalar atrofida klasterlar.
3. Affilyator klaster. Har bir holatga tegishli yoki ob'ektga tegishli klasterni belgilaydi.
4. Daraxt diagrammasi - Grafikalarni klasterlash natijalarini aks ettirish. Vertikal chiziqlar birlashgan klasterlarni anglatadi. Masofa miqdori bo'yicha vertikal chizig'ining holati, klasterlar birlashtirilgan masofani ko'rsatadi. Ushbu diagramma chapdan o'ngga o'qiladi.
5. indikatorning o'zgarishi.Klasterlanish sifatini tekshirish. Standart og'ishning o'rtacha qiymatga nisbati.
7. SOTDEDY DIGRAMAM. Bu unumdor natijalarning grafik namoyishi.
8. Birma-o'xshash narsalarning o'xshashligi / matritsa matritsasi - Bu ob'ektlar yoki holatlar parametrlari orasidagi masofaviy qiymatlarni o'z ichiga olgan pastki uchburchak matritsa
Klasterni tahlil qilish bozor segmentlarini taqsimlashning eng qulay va maqbul vositasi deb nomlanadi. Ushbu usullardan foydalanish juda muhim bo'lib, texnologiyalar yordamida mehnat talab qiladigan va uzoq muddatli jarayonlarni tezlashtirish uchun zarur bo'lgan yuqori texnologiyalar asrida ayniqsa dolzarb bo'lib qoldi. To'plash uchun asos sifatida ishlatiladigan o'zgaruvchilar oldingi tadqiqotlar tajribasi, nazariy shartlar, turli xil tasdiqlangan farazlar va tadqiqotchi istaklari asosida to'g'ri tanlanadi. Bundan tashqari, tegishli miqdorni tegishli miqdorni olish tavsiya etiladi. Ierarxik klastzaning o'ziga xos xususiyati - bu ierarxik tuzilishning rivojlanishi. Ikki xil ierarxik klasterizatsiya usullari mavjud - aglomerativ va bo'linadigan.
Aglomerativ usullarga quyidagilar kiradi: bitta, to'liq va o'rta usul. Eng keng tarqalgan dispersiyaning usuli - bu WARD usuli. Merchal bo'lmagan klasterizatsiya usullari ko'pincha K-vositalar usullari deb ataladi. Klasterlanish usulini tanlash va masofa o'lchovini tanlash o'zaro bog'liq. Ierarxik klasterda, klasterlar soni to'g'risida qaror qabul qilishning muhim mezonlari klasterlar birlashtirilgan masofalardir. Klasterlarning nisbiy o'lchamlari shunda bo'lishi kerakki, bu klasterni ushlab turish va uni boshqalar bilan birlashtirmaslik mantiqiy. Klasterli klaster bo'yicha nuqtai nazar nuqtai nazaridan klasterlar izohlanadi. Ko'pincha talqin qiluvchilar o'zlarining qisqartiruvchilari orqali o'zlarining profilizatsiyasiga yordam beradi. Klastzali echimlarning ishonchliligi va ishonchliligi turli yo'llar bilan baholanadi.
36651 ta savdo nuqtalariga ega bo'lgan o'quv ob'ektida savdo korxonasi tomonidan olib borilmoqda, ularda qandolat mahsulotlarini joriy etish. Korxonada 350 dan ortiq mahsulot sotilgan mahsulotlar ro'yxatida.
Ushbu tadqiqotning maqsadi vazifalarni hal qilishda klaster tahlil usullarining qiyosiy tahlili bo'ladi:
Mijozning profilini o'rganish va ko'rsatilgan belgilar munosabatlariga rioya qilish tahlili;
2. Klasterlarga - bir hil guruhlarni ajratish;
Savdo korxonasining bir hil guruhlariga bo'linish.
Galiley tadqiqotlariga ko'ra, 2016 yilning ikkinchi yarmida o'tkazilgan tadqiqotlar natijasida qariyb 42 million kishi bu qandolatchilikdan foydalangan.
Ushbu tadqiqotdan, ayol ayollar - bu qandolat mahsulotlarining asosiy iste'molchilari hisoblanadi.
Bu ayollar an'anaviy ravishda shokolad mahsulotlarini sovg'a sifatida, shuningdek qandolatchilik ixlosmandlarining katta qismini olishlari bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Buni 10-rasmda aniq ko'rish mumkin.
16 yilgacha - shokoladning asosiy iste'molchilari raqamlar shaklida;
16 yoshdan 24 yoshgacha - shokolad barlarining asosiy iste'molchilari;
Ko'p hollarda mikroiqli plitalate ayollar tomonidan 25 yoshdan 34 yoshgacha bo'lgan ayollar tomonidan sotib olinadi;
25 yoshdan 45 yoshgacha bo'lganlar, qutilarda konfetlarning asosiy xaridorlari;
45 dan katta va undan katta shamolilarni afzal ko'rishadi.
Zaminga qarab 14 ta qandolat mahsulotlari
12-rasmda 3 guruhning umumiy iste'molini iste'mol qilishga qarab: a-past, o'rta, C-yuqori. Iste'molchilar umumiy ulushi o'rtacha ta'minot - 54% ni tashkil qiladi, undan keyin kam talab qilinadigan guruh - 29% yuqori daromadli guruhga ega bo'ladi - 17%.
Daromadga qarab 15 ta qandolat mahsulotlari
Ushbu jadvalni sotib olish joyini tanlashda tinglovchilarning afzalliklarini ko'rsatadi, shuningdek daromadga qarab taqsimotni ko'rib chiqing. Shubhasiz, xaridlarning eng ko'p soni gerper va supermarketlarda amalga oshiriladi, bu daromad guruhlarining har birida to'g'ri.
Supermarketlardagi xaridlarning ulushi C guruhi uchun deyarli yarmi (46%), bu yuqori darajada oziq-ovqatga ega bo'lgan odamlar orasida mashhur bo'lgan tovarlar qatorini kengaytirishning maqsadga muvofiqligi to'g'risida xulosa qilish mumkinligi haqida deyarli yarmi (46%).
Supermarketlarda o'rtacha etarli, o'rtacha etarli, eng kam bo'lgan odamlar uchun eng kichik ulush 37% ni tashkil qiladi. Keyingi do'konlarda sotib olinadigan do'konlarda xaridlar ulushi uchta guruhni teng nisbatda amalga oshiradi. Birlashgan guruh vakillari bozor va do'konlar vakillari, "odat bo'yicha ko'pincha" bozorda xaridlarni amalga oshiradigan ko'plab nafaqaxo'rlarni o'z ichiga oladi.
16-rasmda daromadlar daromadlariga qarab
Quyidagi jadvalda har bir daromadning har biri uchun mahsulot belgisi ahamiyatini aniq ko'rsatadi. A va eng muhim omillar uchun narx - bu qadoqlashning ko'rinishi va mahsulot ishlab chiqarish mamlakati engil qiymatga ega. Yuqori daromadli guruh vakillarining xatti-harakati biroz boshqacha, u erda narxga, brend va tashqi ko'rinishi va tovarlar ishlab chiqarish mamlakati muhim ahamiyatga ega.
17-rasmda turli xil daromad guruhlarining qandolat mahsulotlarini tanlashda ustuvorliklar
Tasvirlar tahlili jadvallarni tasavvur qilish uchun ishlatiladi. Ushbu usul ustunlar va jadvaldagi xususiyatlar o'rtasidagi munosabatlarni aniqlashga imkon beradi.
Keyin keling, 7-rasmda keltirilgan 7-rasmda keltirilgan 7-rasmda, 7-rasmda, shuningdek, turli toifadagi mahsulotlarning iste'molini ko'rsatadigan 8-rasmda qandolat iste'molining tahlili.
Birinchidan, biz uch guruh erkaklar: 16-19 yosh, 20-24 va 25-34 yoshdagi imtiyozlarni ko'rib chiqamiz, chunki ularning iste'molchi imtiyozlari deyarli bir xil deb ta'riflanishi mumkin.
18-rasmda ommabop konfetsiyalarning yoshi va jinsiy aloqalari tahlili
Ushbu yoshdagi erkaklar shokolad barlarini sickers, Mars, yong'oq, twix, piknik, qarindoshi Bueno va M & Mning konfetini afzal ko'rishadi. Ushbu turdagi mahsulotlar "Kichik qadoqlashda shokolad barlar va boshqa shokolad" turkumiga murojaat qiladi va ko'pchilik kam ta'minlanganlar orasida mashhur bo'ladi.
Undan keyin to'rtta qolgan to'rt yoshli guruhlar: 35-44, 45-54, 55-64, 65-74. Shuningdek, u taxminan bir xil iste'molchi bilan ajralib turadi va ular juda passiv iste'molchilardir. Ushbu guruhlar daromad darajasi bilan, iste'mol darajasi mutanosib ravishda qaytariladi, ya'ni 35-74 yoshdagi erkaklar orasida yuqori daromadli bo'lgan erkaklar orasida eng past iste'molchi hisoblanadi.
Shubhasiz, Stive 35-74 hal qiluvchi erkaklarni o'z ichiga oladi. Yuqorida aytilganlarga asoslanib, bu maqsadli auditoriyani iste'molchilarni jalb qilishga qodir bo'lgan barcha auditoriyaga ta'sir qilish mantiqiyligini ta'minlash mumkin.
Keyingi qadam - bu shunga o'xshash iste'molchilarga o'xshash 16-19 yoshdagi ayollar guruhlarining tavsifi bo'ladi. Yuqorida aytib o'tilgan guruhlar shokolad barlarini afzal ko'rishadi, ba'zilari esa, bir xil yoshdagi erkaklar, va ayollar orasida temp barlar, ne'mat, to'plam Katta, Somon yo'li, Kinder mamlakat, oddiy mo''jiza.
Ushbu guruhlar uchun daromadlar adolatli bo'ladi, chunki u shokolad barlarining mashhurligini oshiradi. Keyinchalik 35-44 erkaklar guruhiga kiradi, chunki ular eng mashhur tanlov - bu Geisha va Fad mini-pirojnoe, bu bayonot past va o'rtacha daromadli odamlar uchun to'g'ri. Yosh o'sishi bilan, u afzal ko'radi (45-54, 55-64, 65-74 guruhlar): Alenka, Sigir, Sigir, Shirin, krujka va boshqa uy. Bu ommaviy axborot vositalariga nisbatan to'g'ri. Umuman olganda, qandolat mahsulotlari iste'molini baholash, shuni ta'kidlash kerakki, barcha iste'mollarning 2/3 qismi aholining ayol ulushiga to'g'ri keladi.
Algoritm klasterlash algoritmini qo'llashdan oldin barcha savdo nuqtalari strataga bo'linadi. Algoritm har bir o'rganilgan strata uchun alohida qo'llaniladi. Ayni paytda individual guruhlar uchun olingan klasterlar bitta oxirgi klasterlar to'plamiga birlashtirilgan.
Biz algoritm klasterlashning tafsilotlarini tasvirlaymiz. Algoritm qo'llaniladigan rentgenliklar soni, exuklid metrikasi orqali, elektron jadvallar to'plami, belgilar soni orqali. Belgilar soni va natijada ularning soni qatlamga bog'liq.
Avvalo, barcha belgilarning qadriyatlari standartlashtirilgan. Standartlashtirish - bu uning o'rtacha qiymatini va bo'limini uning standart og'ishiga ajratish orqali konvertatsiya qilish. O'rtacha qiymati va standart og'ish klasterlanish amalga oshiriladigan ma'lumotlar bo'yicha hisoblab chiqiladi va klasterlash modelining bir qismi hisoblanadi.
Algoritm sifatida biz KMANS algoritmidan foydalanamiz. Ushbu algoritm klasterlar sonini va iterativ klasterlash jarayonini (yoki boshlang'ich asr choralarini) boshšarishini talab qiladi. O'chirish soni bizning bo'shashish vaqtimizga klasterizatsiya uchun bog'liq. Klasterlar sonini aniqlash uchun biz KMANS algoritmini 2 dan 75 gacha bo'lgan klasterlar soni bilan qo'llaymiz. Va markazlar orqali klasterlash modellarini belgilaymiz. Har birimiz uchun biz tomirtiqchik sochiqning o'lchovini aniqlaymiz
Siz ish uchun plasterlash modelini ko'rib chiqishingiz mumkin. Bunday holda, faqat bitta Centroid mavjud bo'lib, ularning asosiy o'rtacha o'rtacha hisobi sifatida belgilangan. Bunday holda, intraclast sinchkovlik bilan tarqalgan holda, stoklarning to'liq tarqalishi o'lchanadi:
Munosabat
siz klasterlar ichidagi nuqtalarda tushuntirilmagan farqlarning ulushi qanday bo'lishini izohlashingiz mumkin. Bunday munosabat kuchayib boradi. Biz klasterlarning optimal sonini aniqlaymiz
Boshqacha aytganda, biz bunday miqdordagi klasterlarni tanlaymiz, shunda tushunarsiz farqlarning ulushi 20% dan oshmadi.
Eslatma . 0,2 o'rniga siz 0,2 dan 1. gacha bo'lgan qiymatni olishingiz mumkin. Tanlov klasterlar sonining cheklovlariga, shuningdek nisbatlarning o'zaro munosabatlarining turiga bog'liq. Biroq, agar tushunarsiz farqlarning maksimal soni 2 dan 75 gacha bo'lgan klasterli modellarni qurish kerak bo'lsa, siz 2 dan 75 gacha bo'lgan klaster modellarini qurish kerak emas.
To'plash natijasida biz to'liq klaster modelining quyidagi tarkibiy qismlarini olamiz:
· Va turdagi strata va turdagi o'rtacha qiymatlar;
· Strata va turdagi belgilar uchun belgilarning standart og'ishlari;
· Shrifa va turdagi klasterlarning maqbul soni;
Qatlamlarning maqbul sonli klasterlari bilan to'plangan klasterlar modeli va turi uchun.
To'liq klasterlash modelidan foydalanish algoritmi quyidagicha. Aytaylik, belgilar vektori tomonidan belgilangan strategiyaga tegishli turdagi savdo nuqtai nazar mavjud. Vektor sifatida elementlar bilan vektorni aniqlaydi
Olingan vektorga klasterlash modelini qo'llang. Natijada biz klaster raqamini olamiz. Shunday qilib, to'liq klasterlash modeli doirasidagi "klaster raqami" uchta qismdan iborat:
XUDORLAR;
· Strata va turdagi klasterlash modeliga muvofiq klaster raqami (hamma joyda bu raqam klaster raqami deb nomlanadi).
To'plash uchun siz savdo nuqtalarini tavsiflovchi xususiyatlar ro'yxatini tuzishingiz kerak. Ko'rsatkichlar savdolarni tavsiflash uchun ishlatilgan:
Aholini jalb qilish joylariga masofalar (bundan keyin MPN);
Raqobat muhiti. Transport infratuzilmasi va ka-tarmoqlar va ka-tarmoqlar va boshqa savdo nuqtalari uchun masofa (eng yaqin ob'ektga masofa va 1000 metr bo'lgan ob'ektlar soni belgilanadi;
Rozetka atrofidagi aholiga hal etilishi.
Rasmiy ravishda, xususiyatlarga qatlam va rozetka turi ham kiradi. Biroq, ushbu xususiyatlar uchun klasterlash amalga oshirilmaydi.
Savdolar uchun belgilar ro'yxati:
) aholining daromadi ( daromad.);
2) uy-joyning o'rtacha narxi o'rtacha qiymati ( sQM._ narx;);
) Bitta xonaning kvartirasining o'rtacha narxi ( ijara_ narx) ;
) 1000 metr yoki 1000 metr ichida o'zboshimchalik bilan birining mpn miqdori ( sum._ ichida._ radiusi._ mpn._ hammasi.);
) 1000 metrli radiusda ka-tarmoqlar emas ( sum._ ichida._ radiusi._ tt.);
) 1000 metr bo'lgan KA-tarmoq savdo nuqtalari soni ( sum._in_radiusi._ ka.);
) 1000 metr bo'lgan temir yo'l stantsiyalari soni ( sum._ ichida._ radiusi._ temir yo'l._ stantsiya);
) 1000 metrli radiusdagi metro stantsiyalar soni (maydon) sum._ ichida._ radiusi._ mETRO._ stantsiya);
) Yer jamoat transporti soni 1000 metr ichida to'xtamoqda ( sum._ ichida._ radiusi._ shahar.);
) O'zboshimchalik bilan eng yaqin mpn masofa ( dis._ ga_ eng yaqin._ mpn.);
) Eng yaqin temir yo'l stantsiyasiga masofa ( pTS_RAILWE_STation_d01_distance);
) Eng yaqin metro stantsiyasiga masofa ( pts_subway_station_d01_distance);
) Yerdagi jamoat transportining eng yaqin to'xtashiga masofa ( pTS_CITY_D01_DISTLIK);
) Eng yaqin savdo nuqtaiga masofa Ka-tarmoq emas ( tt_to_tt_d001_distance);
) Eng yaqin KA-tarmoq savdo nuqtasiga masofa ( ka_d01_distance);
Ma'lumotlarni tayyorlash doirasida barcha ma'lumotlar aholi nuqtai nazaridan bir hil populyatsiyalar bo'yicha olib borildi. Bu qo'shimcha sifat klasterlash uchun kerak. Stratasga bo'linganda taqqoslash usuli qo'llanildi. Bo'limning sifati Portra orasidagi farqni parametrik bo'lmagan dispersiyani tahlil qilish asosida belgilanadi. Arizaning natijalari quyida keltirilgan:
1. Daromadlar soni . Daromadlar tengligini 4 stratas uchun rad etish rad etildi (1-jadvalga qarang).
1-jadvalda aholi daromadlari haqidagi gipoteza
20-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha daromad qiymatidagi farq sezilarli. Birinchi strida, bu qolganlarga qaraganda ancha yuqori. Eng kichik daromad to'rtinchi strategiyada qayd etilgan.
20-rasmda strata (aholining daromadi) ni taqqoslash
2. Bir kvadrat metrli uyning o'rtacha narxi . 1 kvadrat qiymati tengligi haqidagi gipoteza. 4 stratasni rad etdi (2-jadvalga qarang).
2. 1kv.metrning o'rtacha narxi haqidagi gipoteza
21-rasmdan ko'rinib turibdiki, 1 kvadrat metrning o'rtacha qiymatidagi farq sezilarli. metr uy-joy. Birinchi strida, bu qolganlarga qaraganda ancha yuqori. Ikkinchi strategiyaning eng kichik qiymati. 3 va 4 ta stratum taxminan bir xil qiymat.
21-rasmda strata (1kv.metr turar joylari o'rtasidagi taqqoslash)
3. Bitta xonaning o'rtacha narxi o'rtacha narxi . Ijara narxining 4 stratas uchun ijara haqi haqida gipoteza rad etildi (3-jadvalga qarang).
3-jadvalda o'rtacha ijara narxi haqida gipoteza
22-rasmdan ko'rinib turibdiki, uy-joyni ijaraga berishning o'rtacha qiymatidagi farq sezilarli bo'ladi. Birinchi strida, bu qolganlarga qaraganda ancha yuqori. Ikkinchi strategiyaning eng kichik qiymati.
22-rasm Strata orasidagi taqqoslash (o'rtacha ijara xarajatlari)
4. 1000 metr ichida 1000 metr ichida o'zboshimchalik bilan birining mpn turi soni . 4 stratasni rad etdi (4-jadvalga qarang).
4-jadval MPN soni haqida gipoteza
23-rasmdan ko'rinib turibdiki, farq o'rtacha darajadagi MPN miqdorining qiymati seziladi. Birinchi strida, bu qolganlarga qaraganda ancha yuqori. To'rtinchi strategiyada MPN ning eng kichik soni.
Rasm 23 STRATA (MPN) o'rtasidagi taqqoslash
5. Qutllar soni emas Ka. - 1000 metr radiusda . 4 stratas uchun gipotezant rad etildi (5-jadvalga qarang).
5-jadval KA tarmoqlari emas, balki savdogarlar soni haqida gipoteza
24-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha qiymatdagi farq sezilarli. Ikkinchi strategiyada o'rtacha qiymat qolganlarga qaraganda ancha yuqori. To'rtinchi strategiyadagi eng kichik qiymat.
24-rasmda qatlamni taqqoslash (KA-tarmoq emas)
6. Savdolar soni Ka. - 1000 metr radiusda . 4 stratasni rad etdi (6-jadvalga qarang).
6-jadval KA tarmoqlarining savdo nuqtalari soni haqida gipoteza
25-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha qiymatdagi farq sezilarli.
Ikkinchi strategiyada o'rtacha qiymat qolganlarga qaraganda yuqori va to'rtinchi strategiyadagi eng kichik.
Rasmning 1-rasmda strata (TT Ka-tarmoqlar soni) orasidagi taqqoslash
. 1000 metrli radiusdagi temir yo'l stantsiyalari soni . 4 stratasni rad etdi (7-jadvalga qarang).
7-jadval temir yo'l stantsiyalari soni haqida gipoteza
26-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha qiymatdagi farq sezilarli.
Birinchi strateda o'rtacha qiymat qolganlarga qaraganda yuqori.
Uchinchi va to'rtinchi strategiyadagi temir yo'l stantsiyalarining eng kam sonli soni.
8. Yer jamoat transporti soni 1000 metr ichida to'xtaydi. 4 stratas uchun gipoteza rad etildi (8-jadvalga qarang).
8-jadvalda er transporti to'xtab turish joyi haqida gipoteza
27-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha qiymatdagi farq sezilarli. Birinchi strateda o'rtacha qiymat qolganlarga qaraganda yuqori, 4 ta strukturada eng kichik qiymat.
27-rasmlar Strata orasidagi taqqoslash (quruqlik transportining to'xtash joyi)
9. O'zboshimchalik bilan eng yaqin mpnga masofa. 4 stratasni rad etdi (9-jadvalga qarang).
9-jadval eng yaqin MPN-ga masofa haqida gipoteza
28-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha qiymatdagi farq sezilarli. To'rtinchi strategiyada o'rtacha qiymat qolganlarga qaraganda yuqori. Eng kichik qiymat birinchi va ikkinchi strategiyada qayd etilgan.
28-rasmda strata (quruqlik transportining to'xtash joyi)
. Eng yaqin temir yo'l stantsiyasiga masofa . 4 stratas uchun gipoteza rad etildi (10-jadvalga qarang).
10-jadvalda eng yaqin temir yo'l stantsiyasiga masofa haqida gipoteza
29-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha qiymatdagi farq sezilarli. To'rtinchi strategiyada o'rtacha qiymat qolganlarga qaraganda yuqori. Eng kichik qiymat birinchi strategiyada qayd etilgan.
29-rasmlar Strata orasidagi taqqoslash (eng yaqin temir yo'l stantsiyasiga masofa)
11. Eng yaqin metro stantsiyasiga masofa . 4 stratas uchun gipoteza rad etildi (11-jadvalga qarang).
11-jadval Metro stantsiyasiga masofa haqida gipoteza
30-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha qiymatdagi farq sezilarli. Ikkinchi, uchinchi va to'rtinchi strategiyasida o'rtacha qiymat yuqoriroq va eng kichik qiymat birinchi strateda belgilanadi.
30-rasmda strata (eng yaqin metrogacha bo'lgan masofa)
12. Jamoat transportining eng yaqin to'xtashiga masofa.
4 stratasni rad etdi (12-jadvalga qarang).
12-jadvalda eng yaqin quruqlik transporti to'xtash joyi masofa haqida gipoteza
31-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha qiymatdagi farq sezilarli. To'rtinchi strategiyada o'rtacha qiymat yuqoriroq, eng kichik qiymat esa 1 strategiyada belgilangan.
31-rasm Strata orasidagi taqqoslash (eng yaqin quruqlikda transport to'xtash joyi masofa)
13. Eng yaqin savdo nuqtaiga masofa unday emas Ka. -Seti. 4 stratasni rad etdi (12-jadvalga qarang).
13-jadval eng yaqin savdo nuqtalariga masofa haqida gipoteza tarmoq emas
32-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha qiymatdagi farq sezilarli. Uchinchi strategiyada o'rtacha qiymat yuqoriroq va eng kichik qiymat birinchi, ikkinchi va uchinchi strategiyada qayd etilgan.
32-rasmda strata orasidagi taqqoslash (eng yaqin savdo nuqtai nazaridan masofa Ka-tarmoq emas)
14. Eng yaqin savdo nuqtalariga masofa Ka. -Seti
14-jadval eng yaqin harakatlanish nuqtasiga masofa haqida gipoteza
33-rasmdan ko'rinib turibdiki, o'rtacha qiymatdagi farq sezilarli. Uchinchi strategiyada o'rtacha qiymat yuqoriroq va eng kichik qiymat birinchi, ikkinchi va uchinchi strategiyada qayd etilgan.
33-rasm Strata orasidagi taqqoslashlar (KA-tarmoqning eng yaqin trafik nuqtasigacha)
Shunday qilib, natijada qatlamning o'xshashligi natijalari olindi (15-jadvalga qarang).
15-jadval strata o'rtasidagi taqqoslash
Natijada 4 strataning bo'linishi asosiy shaharlarga sun'iy yo'ldosh shaharlarining tasnifi bilan tanlandi. Stratum (maydon) pop_ strata.) Biz savdo nuqtai nazarda joylashgan aholi punktida aholi tomonidan aniqlaymiz.
{!LANG-6edd00be36056d5d9ddd40ff931ccd74!}
{!LANG-252a5a88091c892cb2f14713be2d5d44!}
{!LANG-a2f338da7bd58782995ab40f6348b98f!}
{!LANG-f26fb3e202848bc719124f604ab322b4!}
{!LANG-b602bcc7b2fbf9c5fe89f38a8078a708!}
{!LANG-86c56f746da73f48a9771b26af074fe8!}
{!LANG-a4bc2250dfb53111c56c514bc5bd9c98!}
{!LANG-d7b41764d57f193bae7c926936ed124e!}
{!LANG-c1412b70396297542fdb93193f93b541!}
{!LANG-ea0203e9593070bbdfbe9e5c2c56810b!}
{!LANG-248f467a339bc3098f001ae60f2f56dc!}
{!LANG-b03cce352645b9ac230716346b31729f!}
{!LANG-2e201e1b9d49cba88a3974651c21ddf6!}
{!LANG-351295d90bdce0564ce7f8399f07ebd9!}
{!LANG-13825361bb292fdc0128c2960cc34160!}
· {!LANG-32c3d1b4ed49da196d8a7badd33e0be8!} {!LANG-d7cda7c814218d569d6fc4acb461d4bd!}
· {!LANG-14f08e621894570c7be18b038b764c63!} {!LANG-861f6f97d6b1ed54223b6ae1d5e64c57!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!}
{!LANG-f80e2d08c3b163c0f9b0a4c761e26086!}
{!LANG-ee68ff837561e8b3f0bef41b5b82ba98!}
{!LANG-c00ef840072e128f3c620ec71e656935!}
{!LANG-bd1e0b17af59c841e4430ca068f141d3!}
{!LANG-cbe9d9f2ad6371712df91603de366ce6!}
{!LANG-1d07d6d05cd997c2fd7473a220117723!}
: {!LANG-bfadff730fdb2f3530fc870c0e275c23!}
· {!LANG-0d124671643dcc5cbe7e02f8369c08d9!} {!LANG-14a96da152ac730bce4f44ef0c47f0f1!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-c03945859826505bbbf423e098f24a90!}
: {!LANG-63d57e873ec558bd31acf219e5c35558!}
{!LANG-08223983d9e7e34fc9a5fdba3ee641f2!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-ffa033d59000090874b3083052cb39f6!}
· {!LANG-a7968c0c9e777aa9dc71c2e32708f1ee!}{!LANG-e70a552c6286472ddb7510f8a3716b48!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-5be8c8935b8f204b53f5ca50355cdef7!}
{!LANG-3f71cee49b5e9a3225955ea8eaf12ac4!} {!LANG-eb62efd75277820a6fb99b9380e201c0!}
{!LANG-53d7a26ce5308340e5ef7b5583aad541!}
{!LANG-fc3f29eb0fec42aaa4b36b16fe97a30b!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-7023049e0e9fe51d868cd142c352aab1!}
{!LANG-cfe867fb03c2b4bcaa7237de3dc082c2!}
· {!LANG-dda5a14eb0dee4ce494ac51a27a747d8!} - {!LANG-5f5743ef0f9e9835074e3a7ddf31981c!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-0a8dc503e6d69c4fa54041c3196b47e5!}
{!LANG-df58536013d7154d60989d860e2d0cd4!} : {!LANG-be82dce0de628e9df871d209819e4fa2!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-c08e2177c3e830641192e17a358562e9!}
{!LANG-97462f36c6cd7f92c36d9a3ef6f3f6dd!}{!LANG-ea211fde1a335066829a402e7f9f94e6!}
{!LANG-c32c765907dae89c437c9ad0c9429139!}
· {!LANG-691894579818e78d03c437219c6c7e96!} - {!LANG-a4cd396ab4caaf45aa3f6d5660a562b1!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-477af0198362217cd7b7f6af8de609da!}
{!LANG-df58536013d7154d60989d860e2d0cd4!} : {!LANG-5677b0650ec6e5f695a9e265bea0a77a!}
{!LANG-4a352ce094ab17cac8e71c9ad3ee3e35!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-6ce6ba5028bc95f2a1718bccd117fd4c!}
· {!LANG-1046c6381e3bb91014ce763b144aa0f3!} {!LANG-b1c45afc61113f1f1f334a6824bb5caa!} .
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-71e42fbd755e67c085d5bb9e5057de0a!}
{!LANG-df58536013d7154d60989d860e2d0cd4!} : {!LANG-434eb50f86dbfd8c05f24ab71dd77f8f!}
{!LANG-5c2907f8931b950ce3568c10c1f94891!}
{!LANG-a92265e32c5a3430423370f906b83c87!}
{!LANG-ff996b27938ea8e15274d9d772d32ebb!}
· {!LANG-b84fa9d0c0fbc755863302c902789cdc!} {!LANG-772a520a52f07097ad4f46962b69eb37!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-35ce8b1a05b8cc6c0de83ab707656fde!}
{!LANG-3f71cee49b5e9a3225955ea8eaf12ac4!} {!LANG-3cb6542188a3f25d68121db3d16f97e2!}
{!LANG-89f5c80b8356b7dcf0fe985e9570db17!}
{!LANG-294a6bc425c0b9c1e00810f43c6f94b4!}
{!LANG-bfd764404a0981392acc5d546b9c0b56!}
{!LANG-83f160481ba8142616a1fc4e8f6da3fe!}
{!LANG-51bf2188ddb3a7a338e6117ce996f26a!}
{!LANG-38e236178bea38fabeda918d36d515e7!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-d1f788786c3e2f1a3221d11122805512!}
· {!LANG-572e7d0d649516b4e0445a27c40e137c!} - {!LANG-97827fd7b14150ddccf682992094e12c!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-5e68d9895348efef329f4c2c62535025!}
{!LANG-3f71cee49b5e9a3225955ea8eaf12ac4!} {!LANG-4a617f2e98d224fd5224e6800a0b25e4!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-bfe6d29a45265371712dc7f28f1b5dd1!}
· {!LANG-cdcff613640708666a8864f6877c3191!} - {!LANG-e5bc19200a0caff553b313de092e2a22!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-47c87ae3afe1b9dd197c27e8f535dba6!}
{!LANG-df58536013d7154d60989d860e2d0cd4!} : {!LANG-8ef0f171c1f7aadecfccc182f28acfab!}
{!LANG-e222211f83ac092ce3a13c6ac840c41e!}
{!LANG-75135fec894601c517a82e45f6aaf67e!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-b16adb630975ad2d8c6b9b08fc8a54bd!}
{!LANG-97462f36c6cd7f92c36d9a3ef6f3f6dd!}{!LANG-04ad630b5eb784f3be6e1bf598903486!}
{!LANG-6025f5f9e60b1dbba23f3ae0cf0bc8c6!}
· {!LANG-6379af8bc364a8a7c5a5ff97155f2af3!} {!LANG-6f27775020d72a83c96ef1ab030b0ab1!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-7c285a1362de9b2fe370ae679306814c!}
{!LANG-3f71cee49b5e9a3225955ea8eaf12ac4!} {!LANG-b104afa60be6ee2102ad8968ac894b86!}
{!LANG-5c459c649509fadf21e33b973cc91389!} {!LANG-667cd8c7267cd33e140ed7d4ac017b2b!}
· {!LANG-f382fe1ddc2fb1237124ec9fc517152d!} {!LANG-9db46d0e6853d089dd504a9f3af7d011!}
{!LANG-4397153768a8dd19577a834d5ba87437!} {!LANG-813b5cecf92c1ee1d9e0cc5f863dbc40!}
{!LANG-5b714721aa8bbc280589edd9f20c56cc!}
{!LANG-4ab69ab2e4b5cc6c8169d4213659ed4f!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-78c089b99919214af00745d33cd4bbac!}
{!LANG-97462f36c6cd7f92c36d9a3ef6f3f6dd!}{!LANG-44af648bf1e527f121966270cdcc7b9a!}
{!LANG-8875b34cae98b6b23b7f49308d49ced9!}
· {!LANG-d66c3423fb26b0f30d723152cc6839b3!} - {!LANG-437f03608c11ab0c4a2d372bce928de8!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-be2ca55cd455e8f161af573faeb96b0e!}
{!LANG-3f71cee49b5e9a3225955ea8eaf12ac4!} {!LANG-7045e0a091bb25ac6087c5086237393a!}
{!LANG-c97fabebe29846cd2ea1f07f95829096!}
· {!LANG-fad42119eb72255eef28fd966d6bd972!} - {!LANG-bdde8894351856e29af10b8f171d01ac!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-ae8cb9a93bb2d3cc9ff4c48691cde7a5!}
{!LANG-3f71cee49b5e9a3225955ea8eaf12ac4!} {!LANG-169e13597390f21dc4b2f07edd01c777!}
{!LANG-348811bb8ac52377e074ff8648172c87!}
{!LANG-1655bb76258be603b9e513aed531a222!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-30d2035f8fc5d5c212c7298f7ae2f29a!}
· {!LANG-44463ad0fd38d81429c4680c8d15eb1f!} - {!LANG-377454d5a9d8a6660a8e8cb007628194!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-b25e473aca6388052d106b30fd662a49!}
{!LANG-3f71cee49b5e9a3225955ea8eaf12ac4!} {!LANG-7864ef4509edcf34b5c7cc76ca88765d!}
{!LANG-a19e035c9890d38f92d2ca8f7ec8cb3e!}
{!LANG-1bd63e0f5b47eab7078c80eeb063b8a7!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-c83ffbcbd1dc23cae369ff289e0fb890!}
· {!LANG-8c838fac6fe7fca5ccf68fcecf29920f!} - {!LANG-8c3c895b853e0c77a989064f347263d5!}
{!LANG-c1bb690fce02be5a9ce79e3a5d7e250b!} : {!LANG-2975f76df2fae2785dc3eb650ab0ce03!}
{!LANG-3f71cee49b5e9a3225955ea8eaf12ac4!} {!LANG-4f44d3938c6cf03038ccc3e82492b885!}
{!LANG-5128d6bc524b36344d2b34a871af3b2c!}
{!LANG-3673e81bf313120a1ad53313d9e3b3ff!} : {!LANG-698fca9189dbe071275fdf2b6b6a7b8f!}
{!LANG-89d50afe16e04ad86f3d348d6ff84149!}
{!LANG-b512258594e3bcd0a08bdd509f900a7e!}
{!LANG-befaca78099c79e5e99318e116eafb2a!}
{!LANG-112fb2fa7fb6863acb8f538258ee3607!}
· {!LANG-a9b1654a1a767efedf34a381289e855e!}{!LANG-904284cd40cc9ab1e7be6b18f4cd3eae!}
· {!LANG-979c1e1fdf58f1e88237ba1899cdb248!}{!LANG-61404dce078388e008b847ab8dfb9d83!}
· {!LANG-25e48480a554c1d4ac492e54d30f8bc2!}{!LANG-c253eb514b3de6c416f747302b97ecd6!}
· {!LANG-b7a8164206d0bf965924f374b559c4bf!}{!LANG-ad3276edbd838dd5faadac2440d0239c!}
· {!LANG-b55230cfee9bee86e938711b0c4ad70d!}{!LANG-93eec580fd9fb7ae829d3b3054cc58c6!}
{!LANG-ebc51a99df5790bf81b25942ceb77b05!}
{!LANG-73bae170b0ad4559dc023d37d8649b2a!}
{!LANG-5b1cafd4b4c80accb34d2c6ae0fe7c86!}
{!LANG-c14a61983e076c1d6a48ce39989f3cda!}
{!LANG-3e8ce8f5e2ba3c06161aea0f19226033!}
{!LANG-77c8207857d87fb58934d88af13cce2d!}
{!LANG-a1b3c62b574e3477fd8dd046d9f77004!}
{!LANG-ad973551b3fc8f027a85951dd13c7764!}
{!LANG-6697531f28cd457da600728d072ad53b!}
{!LANG-9b8886060de0b6ac4fcb3bf35783613c!}
{!LANG-bdc01953a252777505d5fd293fbbb26a!}
{!LANG-2b4d0fb918a4e4515842745ffe9b0066!}
{!LANG-d37da1c89c49596e3d8171cc81059869!}
{!LANG-153c88f046bb7a8302ee22bb6bb85056!}
{!LANG-77ae28526d9c81846549386650e5482c!}
{!LANG-ce5445927a7a996bfffb54d1e5c82732!}
{!LANG-b90e1302ec37bf316657b64df84ae5eb!}
{!LANG-e4689fe7113e3d2aa5687a2f3f9ae619!}
{!LANG-b9fdd66ce43c43be439bde700d29c9fa!}
{!LANG-3ccfcd97f0f3dfc46ffd1d91815883b8!}
{!LANG-79baa6a79f3e15db4730eefaaa87b597!}
{!LANG-fd936bac78d6f7a9b267d3f67a656b41!}
{!LANG-31f679e809ae24749beaeab69c69f4d1!}
{!LANG-6ac24656dc86fc93b1ecc6f254a3a848!}
{!LANG-ecf9de3732ff1af453fbb7b8be999aea!}
{!LANG-01743d90c17e37baf21e5863ad7c2e83!}
{!LANG-afb56f12e5f65b0a2e722de92bc16c92!}
{!LANG-5f85349859bed2ad8bd8380128bb1f9d!}
{!LANG-80c7048f8ba2f50331668397f1ad8bdc!}
{!LANG-8fe1bf2e20b7664756493b989c34da27!}
{!LANG-3217509d1f66a7627543ec964e8c6bd6!}
{!LANG-a523c038482305f44b10a15f5ee0ea98!}
{!LANG-a8fd7e5ed0be61d566c325879c1d82fe!}
{!LANG-6e8bd5bfbb16468d4196624b1ecec269!}
{!LANG-b4b9ee4f67ea5c634f9fc30f4ac958db!}
{!LANG-0f4b5c799dd31c89c07f0b20375ef3a1!}
{!LANG-aa145b82a891a517ee5687b71f264644!}
{!LANG-bc410a559c13bdd63e7b569b3dca42c1!}
{!LANG-4cd03cfe32f937cf341fb576c2e292fc!}
{!LANG-80682b8537f5cff9909899a969bcf871!}
{!LANG-af5614c938233308ca4493f426b5c5a7!}
{!LANG-aadd7c5ac4e385b997bd9f92edb3bf94!}
{!LANG-fd024166b860a36631d475860b984a60!}
{!LANG-503c2b7e51ff5e11fba5f86bbb1bbb8d!}
{!LANG-5f7f1e4e67c85e59e68ab192929c8a37!}
{!LANG-083904c09f98bfc7d5ddb4f7d633acb4!}
{!LANG-2d282646267a1e80739c787fe5e49135!}
{!LANG-17beb28b825f13e345526918b6bba06b!}
{!LANG-85c6b301353ecbf35042b634cd8b1941!}
{!LANG-0b3a8a9dbeddaa8f17a3b98ad91791a5!}
{!LANG-c35c860af0707aafbe60223433d9222f!}
{!LANG-f3624060f12ae01ee289b7cca6f54a26!}
{!LANG-c9bab26135782c7e7231aa9020d9707b!}
{!LANG-d6fe988e1ef3020faec3d63a0f4f3431!}
{!LANG-52b5c40bc6cd2fb9763ea6ef1d519497!}
{!LANG-7775dcd99ca95021bdbe3ff1dce0327b!}
{!LANG-063c998d37a3b7d350337fdc3f83db39!}
{!LANG-f3f76f2af8380e4fea38ad9dfdefb123!}
{!LANG-7e7d02782ee509f93aebf44780a1a92a!}
{!LANG-4d3ecf69cb6efb236e57bf373fc74838!}
{!LANG-3bfa455818b17823a6cde0a1c1f19d3f!}
{!LANG-9703771018707e883eb3e2e3a60db712!}
{!LANG-9aa4c9da32203dc423796b4f444097e0!}
{!LANG-8512dcd43601c6d6236eceb8b9369237!}
{!LANG-c0d7039afac8d82b30892fd2d6e96bcb!}
{!LANG-153f9ae7f3cefc52371d76c0f8c656ec!}
{!LANG-0e71090d52879bbdb09790671e1aa408!}
{!LANG-c186712c3123db385a65d24005f820ab!}
{!LANG-31ea8a579a10f026cdece20f3fab117f!}
{!LANG-4b04785b7f9e288a0300c25e1cb2b156!}
{!LANG-d94584e2408408af7e59e14322001eaa!}
{!LANG-24fffa2ef7580c0782e22d254406b94d!}
{!LANG-3530ff806e570eb4ba431ea9d8695e3f!}
{!LANG-362397244c454c01e9b919e696b9cd83!}
{!LANG-443ea0606ca9dac344155ba4146a2d42!}
{!LANG-84d2b9b4db660433746260a16698f96f!}
{!LANG-e80f2dddbd9c53fad030062a7a577d7c!}
{!LANG-93e3fea8146211359764fc9952802608!}
{!LANG-badfdbfc7e0ba402fa806118584a1bca!}
{!LANG-5e276afb6d0909a6c4bd10eecfa57922!}
{!LANG-08dcd20d1132d95c398c494de102a56d!}
{!LANG-370bd74b8cf1736871ecafae885bc928!}
{!LANG-7775dcd99ca95021bdbe3ff1dce0327b!}
{!LANG-58fb166d35966afcb0055cebea4a3d21!}
{!LANG-5fcc60fedf656ae046df7708df021382!}
{!LANG-15038dc89d537656c9bb8b419666d9e7!}
{!LANG-c689967b405ebbabe6943803de6cabc3!}
{!LANG-7f3e15b6a8d64bf28c11253a46d2e8ac!}
{!LANG-d6083cabb9ff78dac385d87a135e9fbd!}
{!LANG-b583d251f28cb34f0ab92a431bb928a3!}
{!LANG-c43da820aa7b80656a8bfc321d37bc00!}
{!LANG-dfd2fb30170c867c2811d56cceaf367b!}
{!LANG-9f311f15b9396de3c2fdcf29c9dfa95c!}
{!LANG-d3e7ea26e7e77d85a5c3bb0c2861823c!}
{!LANG-31ef705ed56e8e988e08b0d17f2312f9!}
{!LANG-9e27b0570373032ce305c44a7e42e078!}
{!LANG-b98133055c9014509b720ad05ec81430!}
{!LANG-6ffdc496cbdd7a39ab38575617342756!}
{!LANG-59213a3eb7572c7870546a3d293222a1!}
{!LANG-8dc855f8df55d3d4c932b1f62d24d205!}
{!LANG-5a84932473712611b6e7069b0e073dc0!}
{!LANG-7334b5bf5dc166e9d2b1c001ba82d38c!}
{!LANG-7a6400a7e8d31ac594e758d544d26c79!}
{!LANG-3bbcee5d29f9d734386463657d33da38!}
{!LANG-08c977a33a48428a31cc4658617e4851!}{!LANG-1d4b295b79698f94ecee1a806ec953b9!}
{!LANG-e11ac58180bcae07a457c64ccca0ff65!}
{!LANG-1daf6db5289d82260a8434587e1ff267!}
{!LANG-7775dcd99ca95021bdbe3ff1dce0327b!}
{!LANG-6239bdae3614fe888b40c31d7247bbf4!}
{!LANG-9704c0240eaf89dbce2dc6c2a30b2c48!}{!LANG-b87ec41428d5e6a26c5a3f294b2b64b0!}
{!LANG-3b916ddfadb00ab7e925fab76f314c95!}
{!LANG-f1f80acbe1aa67812001baf10782d3b2!}{!LANG-8c12193cbfd98cc777888b387586c65f!}
{!LANG-9ac13db6932215c17c8aa380758f22e2!}
{!LANG-d59117adffca469534bc87a016ef7875!}
{!LANG-98ceaec849a0dff4a19fa838d473a84d!}{!LANG-3d3c276ed46492ac1f6d75183da07ade!}
{!LANG-99b5be1cee2d637343a0978c502deda4!}{!LANG-536da847ad4f04681ff419d699b88e00!}
{!LANG-e6f851218513f0d03bd4222c98deab2e!}
{!LANG-77898254bb761c6b50387a1a12b25f1d!}
{!LANG-a14c90dfb90b77e25d65b43b245b917a!}
{!LANG-b242e6ccce79288b37232bc53bf29925!}{!LANG-91caa569c9ed5e92738b80f59731f386!}
{!LANG-a77a4214660c949adb403a2cc01e6213!}
{!LANG-704fe11e033a06552ac50eba7eb178c3!}
{!LANG-858e797d4a73ef0808819db9c03d550e!}
{!LANG-6addefa7ac5907e577d108359314040e!}
{!LANG-fbd821213cff1f60f95fcd253e589d37!}
{!LANG-925e61de4d238b26259e55315dabaa8a!}
{!LANG-2ee23d55bf90320af6b5aadd3327d4b7!}
{!LANG-5c96db3743f2e8fa5487b67b22bd4ec5!}
{!LANG-3ae9d75cc08bef5dc812ec8082bd6692!}
{!LANG-5844027ab5bb6df9fff254a112f2f0d3!}{!LANG-9b8e45ccf52c83538fc63fdd6ebbf53a!}
{!LANG-381ac11c9d1faddb52b58b39f92d6a5f!}{!LANG-72b663aa0f00e9467ddbd9febf1b5eaa!}
{!LANG-ec4216f96ee040643b0e92b2d3ade783!}
{!LANG-d67cf3b5e6d67ebd019b90476ac3cfb3!}
{!LANG-57240e5f494a13ca4a0c20986ccd2d98!}{!LANG-1c56030637d8e28c5b4db161c0e262d4!}
{!LANG-03ba5b2c0467ba8347535547fc4107c7!}
{!LANG-393b7a40a13a6077571d5a4c71a5b4b1!}
{!LANG-bfddb223b53c46d10a8b3dbb30472662!}
{!LANG-7775dcd99ca95021bdbe3ff1dce0327b!}
{!LANG-87e8cc75243d4e167c005d640d636e93!}
{!LANG-d75ddb6d4e16fd9011b65b5204391da6!}
{!LANG-53e33916271b2c933cffcc57025e6afc!}
{!LANG-d71a291590a56c7d6ccc3f82864daa4d!}
{!LANG-9380d1d10627f82e511842de28bcfadd!}{!LANG-8ecc22b785e6e619773ac454d89c9bc6!}
{!LANG-5fd82ca38e29f082a8e1569d721973ea!}
{!LANG-796981b26234f5d31df847fa46fda936!}
{!LANG-a096ce026fd3497a22948d2a582074ea!}
{!LANG-73d4eadce759c0b296244d7027dff830!}
{!LANG-aaf1657711e32ac5d0d175f3e0af6ab7!}
{!LANG-bde0ac54745559c95eee578d5c0c8e9c!}
{!LANG-811844a9a23f84144a6a741bbb77ecf9!}
{!LANG-b9fcbb14a4fcd1e33467b4db5a7e56fd!}
{!LANG-d41b370e686f2480782d2d8653b5c90f!}
{!LANG-38973ad44e330eb4e3a3ba7f22ea8604!}
{!LANG-87465f5924d3e2b807b1c4383a0d0d20!}
{!LANG-2eedb30b0f5fb22d54ab99bf4fb100a3!}
{!LANG-56791405f6a3142a0c8215d371abd878!}
{!LANG-cc4d4ff075713d9ac1a3193891c36384!}
{!LANG-7382510b4cfac9a9b2d5cf7b4c95b6eb!}
{!LANG-10421c29605fd4530e7607396451687a!}
{!LANG-1c6b10a63cfa9ff3d1220a70ebcdaf45!}
{!LANG-d430b0f93167adf9594dce8ff7f5e67d!}
{!LANG-0dcee31de7ec8a5eca9dd9b22aa61a43!}
{!LANG-7775dcd99ca95021bdbe3ff1dce0327b!}
{!LANG-841ac1e3bc204c4bf3f749f1f86975a5!}
{!LANG-82918d810de3fc3bf7113709f6f06ee4!}
{!LANG-0433fa78cef659b12e7f04d1ebc0e4a5!}
{!LANG-90f3d9d23fed8f0afd4d520cfed2d9c7!}
{!LANG-48a84897b462af3bf7ee4da8759eaed3!}
{!LANG-37fc7eba451a455b6081cc94dd9ab880!}
{!LANG-1cb79c58315a108e9402b61482b59dd6!}
{!LANG-c15d3156089d825188a85f3d463335d2!}
{!LANG-18b9d2e03d6c5d6c55254af52d83bb92!}
{!LANG-a7866ae2259d9a7d687c98053e9a2468!}
{!LANG-dd0686f249ee649c5d2207b8cf34dd68!}
{!LANG-1cfc7438d27598e1f5f44cf4d3c55a73!}
{!LANG-dc9c19fcec98e888ec0ba06d15f06a1d!}
{!LANG-e1a43000e3fccf11d458a8fdfebe02ba!}
{!LANG-7ea94f58207aa664ac58f50e3cb17fd3!}
{!LANG-b1ade1102b16ef24d817ade70a6a3354!}
{!LANG-1a789cc6cba51de0717ea602d5e6779b!}
{!LANG-6682b59a125a396a3079e8677fd50fd8!}
{!LANG-76c7fb9b599ffa603483970990a4d63c!}
{!LANG-f4ab399908b8c5519025108040dc9ce4!}
{!LANG-6c153528ad904a35c3a8650db7ebca88!}
{!LANG-82a369a7a175f1832c9c8f741337eb8e!}
{!LANG-2a8c324942b51567f470be5bccd878f4!}
{!LANG-906d12a80b393f485e2e10a733d49abf!}
{!LANG-c2c62017fa67923c28fde0b8a7ad249d!}
{!LANG-a4d8bd8848547005b46674aca9586827!}
{!LANG-7775dcd99ca95021bdbe3ff1dce0327b!}
{!LANG-abee91fe922e21b779c43e43ffbb4f36!}
{!LANG-e0991ef8d4ba502e4ebce34b9a035a27!}
{!LANG-3c5d2e4b910bcd85cd3cb11406969140!}
{!LANG-599d4f3a61456e8160d1040607debe1a!}
{!LANG-cc252474accd890af9ff0913741e35ca!}
{!LANG-b06156a153d15edecb2e6f7e8136af34!}
{!LANG-99d94b58c4de1798f059b28042ca02ed!}
{!LANG-cbf799792746054d5d5cece138adf7fa!}
{!LANG-c2ba8497d8b4c8ea49078238058aa31d!}
{!LANG-4dfd65a703e8b4caa7cf21826054d4fb!}
{!LANG-6f5e467e87ebad5b88e985aac4844bb1!}
{!LANG-e979d80ca66e7a9118be65145bed13e2!}
{!LANG-3c87442daed3f024f8fa106394cb775c!}
{!LANG-26f6784e23095e48d227810f60d1eb3a!}
{!LANG-81dbb8eaadc891d0c866c71dda9b3972!}
{!LANG-c99869fff0528d249d9ef1de08356ab2!}
{!LANG-077e723d14e53ca2cfa8c25863b7f50c!}
{!LANG-2e5106b09daa3f044e7a76bd2a5941e6!}
{!LANG-f0d07a1dd7f296947b4b8bad3e8ebf95!}
{!LANG-4391776c2336b5cd014eba951305b0e3!}
{!LANG-901b0b639ebc6554ccca14086f15c322!}
{!LANG-744c73c32f1fe68f4dbbdd649d8a9c7a!}
{!LANG-c044aab9df556f72d66d12aa0936f1ae!}
{!LANG-9b99a1c5107e3fbd05195cfbf9940734!}
{!LANG-e2e9e3cd411ed345f58762f1ea9f0214!}
{!LANG-3bbe6625ea07bb79b71692808f762f02!}
{!LANG-4f31684590a2cba94f336f856d792ab2!}
{!LANG-bfe554a3e0f394bab0a96c6cac6e0376!}
{!LANG-d807243eee3596f76ed1d681eec10b72!}
{!LANG-7775dcd99ca95021bdbe3ff1dce0327b!}
{!LANG-ace8f594ee16a04b17a3de991ad12e50!}
{!LANG-569917db928ed3c414ea45a06436b15e!}
{!LANG-a4e86c4f1797ffa09121373a991cd717!}
{!LANG-a90c2652828aa4b71acfc18dd1174bda!}
{!LANG-78706acccfdd555fde9e15fb7a3813ac!}
{!LANG-6bb99bc8b3c03f85bce3e5cc50cacebb!}
{!LANG-9408d62b5704990541bd29be2e82c98b!}
{!LANG-477f5ae9421f2ee85bc3f3ce64d39f7d!}
{!LANG-be4de906e4dd53a1dc9abc7b2695e7e7!}
{!LANG-9a4dce86c988c39b5dfafbd12292d8c7!}
{!LANG-4ecfdbfe00fa49a9b5193b0f8e40a3d2!}
{!LANG-d5b6156e52120cababa6c59556b3fe5b!}
{!LANG-be82c14368f803cc1b99308079849619!}
{!LANG-d94b3d6da091fd4aa75ddcb344cb1424!}
{!LANG-8d241d0753991be27fdccd822e253954!}
{!LANG-16f68907f4437c649b77698de0049147!}
{!LANG-c9a1d6a581d48e57dc39661fda508cb1!}
{!LANG-6033ca2e7cc2a77006361511a2113505!}
{!LANG-ba0cfcbdb74a52d85f1b1ef88c940ead!}
{!LANG-a4f407ce9938b474d4a9d73d2ff905c1!}
{!LANG-6efc9d8303da6768f049afa2fe81a3ae!}
{!LANG-04b740c2a93354ad67f65dbd6b90414e!}
{!LANG-0294705f718d63e4e1c4a7a0d6d77ba8!}
{!LANG-c474ac2cef4eec435dda16fe798d37d6!}
{!LANG-7775dcd99ca95021bdbe3ff1dce0327b!}
{!LANG-301d2f7fec596f889ec513cfb8ee2a7b!}
{!LANG-8e52666cd1684ca9be99f32412971274!}
{!LANG-8be75e7ebb6f0fe51fcbb7caa613ec19!}
{!LANG-9bf053e0cd9e0c2f76e26306fc640257!}
{!LANG-630b2482887bd951c846ab51a75d8938!}
{!LANG-d21111320853a6e1b13801ae18702c85!}
{!LANG-8063b0a7d7c3d8656577f1de34d83f93!}
{!LANG-e31d3c74df5fc7e035eb844a5a33eb5f!}
{!LANG-12551f153281650fd68a289dc7ac434f!}
{!LANG-8d5223a1e6d52f22a19fd0f50f5da9d0!}
{!LANG-c79dba156c66b8bae1ece908b740ca4a!}
{!LANG-ccb905f73bce6211a5a4c7275dbb2803!}
{!LANG-bae679f790e74b88c2c2b8c2c04ae58a!}
{!LANG-9a36124d154271dcde1660678e43de4e!}
{!LANG-95ead659b4c2721113fe9545d3e4368d!}
{!LANG-d25b624b28fa8fd6ac6a52d00b1c9709!}
{!LANG-d944e5fad0b131d8f0f6d14407666781!}
{!LANG-ed70e27400cc2d33bf8be0952cc2273c!}
{!LANG-a16aa1d62dcf19b82ec19bb322041974!}
{!LANG-165a9498debe510944af00e07eb03edc!}
{!LANG-4bf0da1b52ac41b23d4d2e6298d43990!}
{!LANG-22e8d9ddb369bdd8a24ee1c5d4f953f2!}
{!LANG-040a37dc567f6fe3ced7e25950499aa4!}
{!LANG-30e5392974426a09559dca0dc7002eae!}
{!LANG-ef6b8a853f06e4eb987936505a170606!}
{!LANG-caaa491dbc585d6da38586f24735c01a!}
{!LANG-93519f3693345148c7d8a7efdaac8d59!}
{!LANG-b6912226f729f784459be3b3ebb1d60c!}<- NULL for(i in (1:length(divs[,1]))){ d <- divs if (d$Divs>{!LANG-2f6ae15de0c20ee0b1bd7bdf20499e4b!}<- getSymbols(d$Symbol, src="Finam", from="2010-01-01", auto.assign=FALSE) if (!is.nan(quotes)){ price <- Cl(quotes) if (length(price)>{!LANG-14ad51b23308216d11f011a6ac9cb703!}<- d$Divs result <- rbind(result, data.frame(d$Symbol, d$Name, d$RegistryDate, as.numeric(dd)/as.numeric(price), stringsAsFactors=FALSE)) } } }, silent=TRUE) } } colnames(result) <- c("Symbol", "Name", "RegistryDate", "Divs") result
