विषय 6 प्रायोगिक डिज़ाइन विधियाँ .
प्रायोगिक डिज़ाइन क्यों आवश्यक है?
किसी भी योजना की तरह, यह आपको (1) प्रक्रिया की मात्रा कम करने (इस मामले में प्रयोग की मात्रा) और (2) प्राप्त परिणामों की सटीकता बढ़ाने की अनुमति देता है।
सांख्यिकीय प्रायोगिक योजना की विधियाँ कारक स्थान में बिंदुओं की क्रमबद्ध योजना के उपयोग पर आधारित होती हैं योजना मैट्रिक्स(एमपी)।
एक योजना तैयार करने के चरण
स्टेज I .
किसी भी प्रायोगिक योजना को बनाते समय सबसे पहला कदम होता है प्रायोगिक शर्तों का चयनजिसमें शामिल है:
(1) प्रयोग का क्षेत्र (सामान्य माप सीमा);
(2) अध्ययन किए जा रहे कारकों का बुनियादी स्तर;
(3) अध्ययन किए गए कारकों की भिन्नता का अंतराल;
(4) रिकॉर्डिंग कारकों की सटीकता।
(1) चयन करते समय प्रयोग के क्षेत्रविचार करना:
ए) उनकी भौतिक प्रकृति के कारण कारकों के स्तर पर सीमाएं (उदाहरण के लिए: सामग्री की तन्यता ताकत, पिघलने बिंदु, आदि), उपयोग किए गए उपकरण (मशीन फ़ीड, रोटेशन गति, आदि के सीमित मूल्य), तकनीकी और आर्थिक संकेतक (विचार)।
बी) इसी तरह के, पहले से किए गए अध्ययनों में प्राप्त प्राथमिक जानकारी उपलब्ध है।
(2) विकल्प बुनियादी स्तरअध्ययन के तहत कारक X 0 i (अन्यथा, शून्य
अंक) हल की जा रही समस्या पर निर्भर करता है। यदि प्रयोग का उद्देश्य प्रक्रिया (इंटरपोलेशन) का वर्णन करना है, तो इस कारक के परिवर्तन के अंतराल के मध्य को शून्य बिंदु के रूप में लिया जाता है। एक निश्चित पैरामीटर के अनुकूलन की समस्याओं में, शून्य बिंदु को उस स्थिति के जितना संभव हो उतना करीब स्थित होना चाहिए जो पैरामीटर का इष्टतम सुनिश्चित करता है, अर्थात, प्रारंभिक प्रयोगों के आधार पर सर्वोत्तम मान का चयन किया जाता है।
(3) चयन करते समय भिन्नता अंतरालकारक स्तर (J i) में "ऊपर से" और "नीचे से" प्रतिबंधों को ध्यान में रखा जाता है। जिस त्रुटि के साथ कारक का स्तर तय किया गया है वह "नीचे से" एक सीमा है। परिभाषा के क्षेत्र की सीमा - ऊपरी सीमा निर्धारित करती है: यदि J i कारक की परिभाषा के क्षेत्र का 10% से अधिक नहीं है, तो इसे संकीर्ण माना जाता है, 30% से अधिक नहीं - मध्यम और अन्य मामलों में - चौड़ा। एक नियम के रूप में, कारक स्तर (ऊपरी और निचले) को शून्य बिंदु के सापेक्ष सममित होने के लिए चुना जाता है। इस प्रकार, J i कारक के मुख्य स्तरों के बीच की दूरी है।
नियोजन मैट्रिक्स (एमपी) संकलित करते समय, कोडित कारक मान दर्ज किए जाते हैं। कारक का ऊपरी स्तर, X 0 +J i के बराबर, +1 के रूप में दर्शाया जाता है, निचला स्तर, X 0 -J i के बराबर, -1 के रूप में दर्शाया जाता है, और मुख्य स्तर, (X 0) तदनुसार होता है शून्य के बराबर. एमपी में प्रत्येक कॉलम को कॉलम वेक्टर कहा जाता है, और एमपी में प्रत्येक पंक्ति को पंक्ति वेक्टर कहा जाता है।
(4) रिकॉर्डिंग कारक स्तरों की सटीकताप्रयोग के दौरान उनकी स्थिरता और उपकरणों की सटीकता से निर्धारित होता है। सटीकता को उच्च माना जाता है यदि माप 1% से अधिक की त्रुटि के साथ किया जाता है, औसत - 5% से अधिक नहीं, कम - 10% से अधिक।
द्वितीय.अवस्था।
योजना बनाने का दूसरा चरण है एक योजना पद्धति का चयन करना, जो इस पर निर्भर करता है: (1) नियंत्रित कारकों की संख्या, (2) प्रयोग का कार्य, (3) प्रत्येक कारक के योगदान के महत्व के बारे में प्राथमिक जानकारी, (4) प्रयोग के संचालन की आर्थिक लागत।
योजनाओं का वर्गीकरण (योजना के तरीके)
योजनाओं को इसके आधार पर वर्गीकृत किया जा सकता है प्रयोग की तथ्यात्मक प्रकृति से.
1. योजनाओं के लिए एक-कारक प्रयोग में शामिल हैं :
1.1. अनुक्रमिक योजना (एसपी);
1.2. यादृच्छिक डिज़ाइन (आरपी);
2. योजनाएँ बहुघटकीय प्रयोग , जिसका उद्देश्य पहली या दूसरी डिग्री के बहुपद के रूप में एक प्रक्रिया मॉडल ढूंढना है, क्रमशः पहले या दूसरे क्रम की योजनाएं कहलाती हैं।
2.1. योजनाओं के लिए पहले के आदेशसंबंधित:
2.1.1. पूर्ण फ़ैक्टोरियल डिज़ाइन (एफएफपी);
2.1.2. फ्रैक्शनल फैक्टोरियल डिज़ाइन (एफएफपी);
2.1.3. रैंडम बैलेंस प्लान (आरबीपी)।
2.2. योजनाओं के लिए दूसरा आदेशसंबंधित:
2.2.1. ऑर्थोगोनल सेंट्रल कंपोज़िशनल प्लान (ओसीसीपी);
2.2.2. घूर्णन योग्य केंद्रीय संरचना योजना (आरसीसीपी)।
मैं। एकल-कारक प्रयोगात्मक डिज़ाइन .
1.1. अनुक्रमिक योजना (एसपी)
पीपी का सारइस तथ्य में निहित है कि प्रत्येक चरण (अनुभव) के बाद परिणामों का विश्लेषण किया जाता है, जिसके आधार पर आगे के कार्य के बारे में निर्णय लिया जाता है।
मामलों में पीपी लिया जाता है: (1) जब प्रयोग प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य नहीं है (जब प्रयोग के परिणामस्वरूप नमूना नष्ट हो जाता है); (2) जब अध्ययन की वस्तु में ऐसी विशेषताएं हों जिन्हें केवल नियमित क्रम में डेटा प्राप्त करके ही पता लगाया जा सकता है (उदा. निर्भरता: भाग का आकार ( पर) / मशीन संचालन समय ( एक्स). उपकरण समायोजन के बीच समय स्थापित करने के लिए इस संबंध को निर्धारित करना आवश्यक है); (3) यदि प्रयोग की अवधि, लागत या जटिलता ऐसी है कि यादृच्छिक डिज़ाइन व्यावहारिक नहीं है।
1.2. यादृच्छिक डिज़ाइन (आरपी)
मुख्य यादृच्छिकीकरण का उद्देश्य- गैर-यादृच्छिक कारकों के प्रभाव को यादृच्छिक त्रुटि तक कम करना।
प्रयोग योजना
ट्यूटोरियल
वोरोनिश 2013
FGBOUVPO "वोरोनिश राज्य तकनीकी विश्वविद्यालय"
प्रयोग योजना
एक शिक्षण सहायता के रूप में विश्वविद्यालय संपादकीय और प्रकाशन परिषद द्वारा अनुमोदित
वोरोनिश 2013
यूडीसी: 629.7.02
पोपोव प्रयोग: पाठ्यपुस्तक। भत्ता. वोरोनिश: वोरोनिश राज्य तकनीकी विश्वविद्यालय, 20पी।
ट्यूटोरियल एक प्रयोग की योजना बनाने के मुद्दे पर चर्चा करता है। प्रकाशन 652100 "एयरक्राफ्ट इंजीनियरिंग", विशेषता 160201 "एयरक्राफ्ट और हेलीकॉप्टर इंजीनियरिंग", अनुशासन "प्रयोगों की योजना और परिणामों के प्रसंस्करण" की दिशा में उच्च व्यावसायिक शिक्षा के लिए राज्य शैक्षिक मानक की आवश्यकताओं को पूरा करता है।
पाठ्यपुस्तक को 2009-2013 के लिए संघीय लक्ष्य कार्यक्रम "अभिनव रूस के वैज्ञानिक और वैज्ञानिक-शैक्षिक कर्मियों" के कार्यान्वयन के ढांचे के भीतर विकसित किया गया था, अनुसंधान कार्य (परियोजना) के कार्यान्वयन से संबंधित समझौता संख्या 14.B37.21.1824 विषय पर "अनुसंधान, विमान इंजनों के वायु सेवन के निरंतर अण्डाकार फेयरिंग और तकनीकी प्रक्रिया के मॉडलिंग के डिजाइन विकास"
मेज़ 3. इल. 8. ग्रंथ सूची: 4 शीर्षक।
वैज्ञानिक संपादक पीएच.डी. तकनीक. विज्ञान, एसोसिएट प्रोफेसर
समीक्षक: वोरोनिश में इरकुत शाखा (उप निदेशक, तकनीकी विज्ञान के उम्मीदवार, वरिष्ठ शोधकर्ता);
कैंड. तकनीक. विज्ञान
© डिज़ाइन। FGBOUVPO "वोरोनिश राज्य तकनीकी विश्वविद्यालय", 2013
परिचय
पारंपरिक अनुसंधान विधियों में ऐसे प्रयोग शामिल होते हैं जिनमें बहुत अधिक प्रयास, प्रयास और धन की आवश्यकता होती है।
प्रयोग, एक नियम के रूप में, बहुक्रियात्मक होते हैं और सामग्री की गुणवत्ता को अनुकूलित करने, तकनीकी प्रक्रियाओं को पूरा करने के लिए इष्टतम स्थितियों को खोजने, सबसे तर्कसंगत उपकरण डिजाइन विकसित करने आदि से जुड़े होते हैं। जो सिस्टम इस तरह के शोध के उद्देश्य के रूप में काम करते हैं, वे अक्सर ऐसे होते हैं जटिल है कि उनका उचित समय के भीतर सैद्धांतिक रूप से अध्ययन नहीं किया जा सकता है। इसलिए, महत्वपूर्ण मात्रा में शोध कार्य किए जाने के बावजूद, महत्वपूर्ण संख्या में शोध वस्तुओं का पर्याप्त अध्ययन करने के वास्तविक अवसर की कमी के कारण, कई निर्णय यादृच्छिक जानकारी के आधार पर किए जाते हैं और इसलिए इष्टतम से बहुत दूर होते हैं।
उपरोक्त के आधार पर, एक ऐसा तरीका खोजने की आवश्यकता है जो अनुसंधान कार्य को त्वरित गति से करने की अनुमति दे और ऐसे निर्णयों को अपनाना सुनिश्चित करे जो इष्टतम के करीब हों। यह अंग्रेजी सांख्यिकीविद् रोनाल्ड फिशर (बीस के दशक के उत्तरार्ध) द्वारा प्रस्तावित प्रयोगों की योजना बनाने के लिए सांख्यिकीय तरीकों का मार्ग था। व्यापक एक-कारक प्रयोग के विपरीत, वह सभी कारकों की एक साथ भिन्नता की उपयुक्तता दिखाने वाले पहले व्यक्ति थे।
प्रायोगिक नियोजन का उपयोग प्रयोगकर्ता के व्यवहार को उद्देश्यपूर्ण और व्यवस्थित बनाता है, जो उत्पादकता बढ़ाने और प्राप्त परिणामों की विश्वसनीयता में महत्वपूर्ण योगदान देता है। अनुसंधान के अधिकांश क्षेत्रों में इसकी बहुमुखी प्रतिभा और उपयुक्तता एक महत्वपूर्ण लाभ है। हमारे देश में प्रायोगिक योजना 1960 से किसके नेतृत्व में विकसित हो रही है। हालाँकि, एक सरल नियोजन प्रक्रिया भी बहुत कठिन है, जो कई कारणों से है, जैसे नियोजन विधियों का गलत अनुप्रयोग, इष्टतम से कम अनुसंधान पथ का चुनाव, व्यावहारिक अनुभव की कमी, प्रयोगकर्ता की अपर्याप्त गणितीय तैयारी, आदि। .
इस पाठ्यपुस्तक का उद्देश्य छात्रों को प्रयोग योजना के सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले और सरल तरीकों से परिचित कराना और व्यावहारिक अनुप्रयोग कौशल विकसित करना है। प्रक्रिया अनुकूलन की समस्या पर अधिक विस्तार से विचार किया गया है।
1 प्रायोगिक डिजाइन की बुनियादी अवधारणाएँ
किसी प्रयोग की योजना बनाने की अपनी विशिष्ट शब्दावली होती है। आइए कुछ सामान्य शब्दों पर नजर डालें।
एक प्रयोग अनुसंधान परीक्षणों के दौरान किसी वस्तु के बारे में जानकारी प्राप्त करने के उद्देश्य से संचालन, प्रभाव और (या) अवलोकनों की एक प्रणाली है।
अनुभव कुछ प्रायोगिक स्थितियों के तहत अध्ययन के तहत घटना का उसके परिणामों को रिकॉर्ड करने की संभावना के साथ पुनरुत्पादन है। अनुभव प्रयोग का एक अलग प्राथमिक हिस्सा है।
प्रायोगिक योजना किसी समस्या को आवश्यक सटीकता के साथ हल करने के लिए आवश्यक प्रयोगों की संख्या और उन्हें संचालित करने की शर्तों का चयन करने की प्रक्रिया है। प्रक्रिया को निर्धारित करने वाले सभी कारकों को विशेष नियमों के अनुसार एक साथ बदला जाता है, और प्रयोग के परिणाम गणितीय मॉडल के रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं।
जिन समस्याओं के लिए प्रयोगात्मक डिज़ाइन का उपयोग किया जा सकता है वे अत्यंत विविध हैं। इनमें शामिल हैं: इष्टतम स्थितियों की खोज, प्रक्षेप सूत्रों का निर्माण, आवश्यक कारकों का चयन, सैद्धांतिक मॉडल के स्थिरांक का मूल्यांकन और शोधन, घटना के तंत्र के बारे में परिकल्पनाओं के एक निश्चित सेट से सबसे स्वीकार्य का चयन, रचना-गुण आरेख आदि का अध्ययन।
इष्टतम स्थितियाँ ढूँढना सबसे आम वैज्ञानिक और तकनीकी समस्याओं में से एक है। वे उस समय उत्पन्न होते हैं जब प्रक्रिया को अंजाम देने की संभावना स्थापित हो जाती है और इसके कार्यान्वयन के लिए सर्वोत्तम (इष्टतम) स्थितियाँ खोजना आवश्यक होता है। ऐसी समस्याओं को अनुकूलन समस्याएँ कहा जाता है। इन्हें हल करने की प्रक्रिया को अनुकूलन प्रक्रिया या केवल अनुकूलन कहा जाता है। अनुकूलन समस्याओं के उदाहरण बहुघटक मिश्रण और मिश्र धातुओं की इष्टतम संरचना का चयन करना, मौजूदा प्रतिष्ठानों की उत्पादकता बढ़ाना, उत्पाद की गुणवत्ता में सुधार करना, इसे प्राप्त करने की लागत को कम करना आदि हैं।
गणितीय मॉडल के निर्माण में निम्नलिखित चरणों की पहचान की जाती है:
1. प्राथमिक जानकारी का संग्रह और विश्लेषण;
2. कारकों और आउटपुट चर का चयन, प्रयोग के क्षेत्र;
3. एक गणितीय मॉडल का चयन जिसके साथ प्रयोगात्मक डेटा प्रस्तुत किया जाएगा;
5. डेटा विश्लेषण पद्धति का निर्धारण;
6. एक प्रयोग करना;
7. प्राप्त प्रयोगात्मक डेटा के लिए सांख्यिकीय परिसर की जाँच करना;
8. परिणामों का प्रसंस्करण;
कारक किसी वस्तु की स्थिति निर्धारित करते हैं। कारकों के लिए मुख्य आवश्यकता नियंत्रणीयता है। नियंत्रणीयता का अर्थ है वांछित कारक मान (स्तर) स्थापित करना और पूरे प्रयोग के दौरान इसे बनाए रखना। यह एक सक्रिय प्रयोग की विशेषता है. कारक मात्रात्मक या गुणात्मक हो सकते हैं। मात्रात्मक कारकों के उदाहरण तापमान, दबाव, सांद्रता आदि हैं। उनका स्तर एक संख्यात्मक पैमाने के अनुरूप होता है। विभिन्न उत्प्रेरक, उपकरण डिज़ाइन, उपचार विधियाँ, शिक्षण विधियाँ गुणात्मक कारकों के उदाहरण हैं। ऐसे कारकों का स्तर संख्यात्मक पैमाने के अनुरूप नहीं है, और उनका क्रम कोई मायने नहीं रखता।
आउटपुट चर कारकों के प्रभाव के प्रति प्रतिक्रियाएं (प्रतिक्रियाएं) हैं। प्रतिक्रिया अध्ययन की बारीकियों पर निर्भर करती है और आर्थिक (लाभ, लाभप्रदता), तकनीकी (उत्पादन, विश्वसनीयता), मनोवैज्ञानिक, सांख्यिकीय आदि हो सकती है। लक्ष्य प्राप्त करने के संदर्भ में अनुकूलन पैरामीटर प्रभावी, सार्वभौमिक, मात्रात्मक, अभिव्यंजक होना चाहिए। एक संख्या के रूप में, जिसका भौतिक अर्थ हो, सरल और गणना करने में आसान हो।
यदि पैरामीटर अनुकूलन चरण में एक प्रयोगात्मक तथ्यात्मक गणितीय मॉडल का उपयोग किया जाता है तो कंप्यूटर समय की लागत को काफी कम किया जा सकता है। प्रायोगिक कारक मॉडल, सैद्धांतिक लोगों के विपरीत, भौतिक कानूनों का उपयोग नहीं करते हैं जो वस्तुओं में होने वाली प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं, लेकिन डिजाइन वस्तुओं के आंतरिक और बाहरी मापदंडों पर आउटपुट मापदंडों की कुछ औपचारिक निर्भरता का प्रतिनिधित्व करते हैं।
एक प्रायोगिक कारक मॉडल सीधे तकनीकी वस्तु (भौतिक प्रयोग) पर प्रयोग करने या सैद्धांतिक मॉडल वाले कंप्यूटर पर कम्प्यूटेशनल प्रयोगों के आधार पर बनाया जा सकता है।
चित्र 1
प्रयोगात्मक कारक मॉडल का निर्माण करते समय, मॉडलिंग ऑब्जेक्ट (डिज़ाइन की गई तकनीकी प्रणाली) को "ब्लैक बॉक्स" के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, जिसका इनपुट कुछ चर एक्स और जेड द्वारा आपूर्ति की जाती है, और आउटपुट पर चर वाई हो सकता है देखा और रिकार्ड किया गया।
प्रयोग के दौरान, वेरिएबल X और Z में परिवर्तन से आउटपुट वेरिएबल Y में परिवर्तन होता है। एक कारक मॉडल बनाने के लिए, इन परिवर्तनों को रिकॉर्ड करना और मॉडल के मापदंडों को निर्धारित करने के लिए आवश्यक सांख्यिकीय प्रसंस्करण करना आवश्यक है।
भौतिक प्रयोग करते समय, चर X को किसी दिए गए कानून के अनुसार उनके मान को बदलकर नियंत्रित किया जा सकता है। Z चर अनियंत्रित हैं और यादृच्छिक मान लेते हैं। इस मामले में, उपयुक्त माप उपकरणों का उपयोग करके चर X और Z के मूल्यों की निगरानी और रिकॉर्ड किया जा सकता है। इसके अलावा, वस्तु कुछ चर ई से प्रभावित होती है जिसे देखा और नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। चर X= (x1, x2,..., xn) को नियंत्रित कहा जाता है; चर Z = (z1, z2,…… zm) नियंत्रित हैं लेकिन अनियंत्रित हैं, और चर E = (ε1, ε2,..., εl) अनियंत्रित और अनियंत्रित हैं।
चर X और Z को कारक कहा जाता है। कारक नियंत्रित चर का स्थान - कारक X और Z - एक कारक स्थान बनाता है।
आउटपुट वेरिएबल Y मॉडल किए गए ऑब्जेक्ट के आश्रित वेरिएबल्स का एक वेक्टर है। इसे प्रतिक्रिया कहा जाता है, और कारक X और Z पर Y की निर्भरता प्रतिक्रिया फ़ंक्शन है। किसी प्रतिक्रिया फ़ंक्शन के ज्यामितीय प्रतिनिधित्व को प्रतिक्रिया सतह कहा जाता है।
प्रयोग के दौरान वेरिएबल ई अनियंत्रित रूप से कार्य करता है। यदि हम मानते हैं कि कारक X और Z समय में स्थिर होते हैं और स्थिर मान बनाए रखते हैं, तो चर E के प्रभाव में प्रतिक्रिया फ़ंक्शन Y व्यवस्थित और यादृच्छिक दोनों तरह से बदल सकता है। पहले मामले में, हम व्यवस्थित हस्तक्षेप के बारे में बात करते हैं, और दूसरे में, यादृच्छिक हस्तक्षेप के बारे में। ऐसा माना जाता है कि यादृच्छिक शोर में संभाव्य गुण होते हैं जो समय के साथ नहीं बदलते हैं।
हस्तक्षेप की घटना भौतिक प्रयोगों के संचालन के तरीकों में त्रुटियों, माप उपकरणों में त्रुटियों, वस्तु और बाहरी वातावरण के मापदंडों और विशेषताओं में अनियंत्रित परिवर्तन के कारण होती है।
कम्प्यूटेशनल प्रयोगों में, अध्ययन का उद्देश्य एक सैद्धांतिक गणितीय मॉडल है, जिसके आधार पर एक प्रयोगात्मक कारक मॉडल प्राप्त करना आवश्यक है। इसे प्राप्त करने के लिए, मॉडल मापदंडों की संरचना और संख्यात्मक मान निर्धारित करना आवश्यक है।
मॉडल की संरचना को कारक X, Z और प्रतिक्रिया Y के बीच गणितीय संबंधों के प्रकार के रूप में समझा जाता है। पैरामीटर कारक मॉडल समीकरणों के गुणांक हैं। मॉडल की संरचना आमतौर पर वस्तु के बारे में प्राथमिक जानकारी के आधार पर, मॉडल के उद्देश्य और उसके बाद के उपयोग को ध्यान में रखते हुए चुनी जाती है। मॉडल पैरामीटर निर्धारित करने का कार्य पूरी तरह से औपचारिक है। इसे प्रतिगमन विश्लेषण विधियों का उपयोग करके हल किया जाता है। प्रायोगिक कारक मॉडल को प्रतिगमन मॉडल भी कहा जाता है।
प्रतिगमन मॉडल को अभिव्यक्ति द्वारा दर्शाया जा सकता है
(1.1)
जहां बी कारक मॉडल के मापदंडों का वेक्टर है।
वेक्टर फ़ंक्शन φ का रूप मॉडल की चुनी हुई संरचना द्वारा निर्धारित किया जाता है और दिया गया माना जाता है, और पैरामीटर बी प्रयोगात्मक परिणामों के आधार पर निर्धारण के अधीन हैं।
निष्क्रिय और सक्रिय प्रयोग हैं।
एक प्रयोग को निष्क्रिय कहा जाता है जब कारकों के मूल्यों को नियंत्रित नहीं किया जा सकता है और वे यादृच्छिक मान लेते हैं। ऐसे प्रयोग में, केवल कारक Z मौजूद होते हैं। प्रयोग के दौरान, समय के कुछ बिंदुओं पर, कारक Z और प्रतिक्रिया कार्यों Y के मूल्यों को मापा जाता है। N प्रयोगों के बाद, प्राप्त जानकारी को सांख्यिकीय तरीकों से संसाधित किया जाता है जो इसे संभव बनाता है कारक मॉडल के मापदंडों को निर्धारित करने के लिए। गणितीय मॉडल के निर्माण का यह दृष्टिकोण सांख्यिकीय परीक्षण पद्धति (मोंटे कार्लो) का आधार है।
एक प्रयोग को तब सक्रिय कहा जाता है जब प्रयोगात्मक योजना के अनुसार प्रत्येक प्रयोग में कारकों के मान निर्दिष्ट स्तरों पर निर्धारित और अपरिवर्तित बनाए रखे जाते हैं। इसलिए, इस मामले में केवल नियंत्रणीय कारक X हैं।
प्रायोगिक कारक मॉडल की मुख्य विशेषताएं निम्नलिखित हैं: वे सांख्यिकीय हैं; किसी वस्तु के आंतरिक और बाहरी मापदंडों से आउटपुट मापदंडों की गणितीय अपेक्षाओं के अनुमान के बीच अपेक्षाकृत सरल कार्यात्मक निर्भरता का प्रतिनिधित्व करते हैं; केवल उस कारक स्थान के क्षेत्र में स्थापित निर्भरता का पर्याप्त विवरण प्रदान करें जिसमें प्रयोग लागू किया गया है। सांख्यिकीय रूप से, एक प्रतिगमन मॉडल औसतन किसी वस्तु के व्यवहार का वर्णन करता है, उसके गैर-यादृच्छिक गुणों को दर्शाता है, जो पूरी तरह से तभी प्रकट होते हैं जब निरंतर परिस्थितियों में प्रयोगों को कई बार दोहराया जाता है।
प्रायोगिक डिजाइन के 2 बुनियादी सिद्धांत
एक पर्याप्त गणितीय मॉडल प्राप्त करने के लिए, यह सुनिश्चित करना आवश्यक है कि कुछ प्रयोगात्मक शर्तें पूरी हों। एक मॉडल को पर्याप्त कहा जाता है यदि, कारकों प्रायोगिक डिज़ाइन के सिद्धांत में प्रायोगिक कारक मॉडल के निर्माण की विधियों पर विचार किया जाता है।
किसी प्रयोग की योजना बनाने का उद्देश्य न्यूनतम प्रयोगों के साथ अध्ययनाधीन वस्तु के गुणों के बारे में अधिकतम जानकारी प्राप्त करना है। यह दृष्टिकोण भौतिक और कम्प्यूटेशनल दोनों तरह के प्रयोगों की उच्च लागत और साथ ही एक पर्याप्त मॉडल बनाने की आवश्यकता के कारण है।
सक्रिय प्रयोगों की योजना बनाते समय, निम्नलिखित सिद्धांतों का उपयोग किया जाता है:
- किसी वस्तु की सभी संभावित अवस्थाओं की पूरी तरह से गणना करने से इनकार;
- गणितीय मॉडल की संरचना की क्रमिक जटिलता;
- यादृच्छिक शोर की भयावहता के साथ प्रयोगात्मक परिणामों की तुलना;
- प्रयोगों का यादृच्छिककरण;
प्रतिक्रिया सतह के गुणों की विस्तृत समझ केवल संपूर्ण कारक स्थान को कवर करने वाले कारक मूल्यों के घने असतत ग्रिड का उपयोग करके प्राप्त की जा सकती है। इस बहुआयामी ग्रिड के नोड्स पर योजना बिंदु होते हैं जिन पर प्रयोग किए जाते हैं। कारक मॉडल संरचना का चुनाव प्रतिक्रिया सतह की एक निश्चित डिग्री की चिकनाई को मानने पर आधारित है। इसलिए, प्रयोगों की संख्या को कम करने के लिए, कम संख्या में योजना बिंदु लिए जाते हैं जिनके लिए प्रयोग किया जाता है।
बड़े स्तर के यादृच्छिक शोर के साथ, योजना में एक ही बिंदु पर किए गए प्रयोगों में प्रतिक्रिया फ़ंक्शन मान Y का एक बड़ा बिखराव प्राप्त होता है। इस मामले में, यह पता चला है कि शोर का स्तर जितना अधिक होगा, सरल मॉडल के काम करने की संभावना उतनी ही अधिक होगी। हस्तक्षेप का स्तर जितना कम होगा, कारक मॉडल उतना ही सटीक होना चाहिए।
प्रयोग के दौरान यादृच्छिक हस्तक्षेप के अलावा, व्यवस्थित हस्तक्षेप भी हो सकता है। इस हस्तक्षेप की उपस्थिति व्यावहारिक रूप से पता नहीं चल पाती है और फ़ंक्शन पर इसके प्रभाव के परिणाम को नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। हालाँकि, यदि प्रयोगों के उचित संगठन के माध्यम से कृत्रिम रूप से एक यादृच्छिक स्थिति बनाई जाती है, तो व्यवस्थित हस्तक्षेप को यादृच्छिक की श्रेणी में स्थानांतरित किया जा सकता है। किसी प्रयोग को व्यवस्थित करने के इस सिद्धांत को व्यवस्थित रूप से कार्य करने वाले हस्तक्षेप का यादृच्छिककरण कहा जाता है।
हस्तक्षेप की उपस्थिति प्रयोगात्मक त्रुटियों की ओर ले जाती है। त्रुटियों को उनके उत्पन्न करने वाले कारकों के नाम के अनुसार व्यवस्थित और यादृच्छिक में विभाजित किया जाता है - हस्तक्षेप।
प्रयोगों का यादृच्छिकीकरण केवल भौतिक प्रयोगों में ही किया जाता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इन प्रयोगों में, नियंत्रित कारकों के मूल्यों की गलत सेटिंग के कारण, उन्हें मापने के लिए उपकरणों के खराब अंशांकन (वाद्य त्रुटि) के कारण, पहले से उल्लेखित कारकों के साथ-साथ एक व्यवस्थित त्रुटि भी उत्पन्न हो सकती है। , डिज़ाइन या तकनीकी कारक।
एक सक्रिय प्रयोग में कारक कुछ आवश्यकताओं के अधीन होते हैं। उन्हें होना चाहिए:
- नियंत्रित (निर्दिष्ट मान सेट करना और प्रयोग के दौरान उन्हें स्थिर बनाए रखना);
- संयुक्त (उनका पारस्परिक प्रभाव वस्तु के कामकाज को बाधित नहीं करना चाहिए);
- स्वतंत्र (किसी भी कारक का स्तर दूसरों के स्तर से स्वतंत्र रूप से निर्धारित किया जाना चाहिए);
– असंदिग्ध (कुछ कारकों पर दूसरों का प्रभाव नहीं होना चाहिए);
- आउटपुट मापदंडों को सीधे प्रभावित करना।
अनुकूलन मापदंडों (अनुकूलन मानदंड) का चुनाव अनुसंधान वस्तु के प्रारंभिक अध्ययन के चरण में काम के मुख्य चरणों में से एक है, क्योंकि समस्या का सही सूत्रीकरण अनुकूलन पैरामीटर के सही विकल्प पर निर्भर करता है, जो एक कार्य है लक्ष्य।
एक अनुकूलन पैरामीटर को मात्रात्मक रूप से निर्दिष्ट लक्ष्य की एक विशेषता के रूप में समझा जाता है। अनुकूलन पैरामीटर उन कारकों के प्रभाव की प्रतिक्रिया (प्रतिक्रिया) है जो चयनित सिस्टम के व्यवहार को निर्धारित करते हैं।
वास्तविक वस्तुएँ या प्रक्रियाएँ आमतौर पर बहुत जटिल होती हैं। उन्हें अक्सर कई, कभी-कभी बहुत सारे, मापदंडों पर एक साथ विचार करने की आवश्यकता होती है। प्रत्येक ऑब्जेक्ट को पैरामीटर के पूरे सेट, या इस सेट के किसी सबसेट, या एक एकल अनुकूलन पैरामीटर द्वारा चित्रित किया जा सकता है। बाद के मामले में, अन्य प्रक्रिया विशेषताएँ अब अनुकूलन मापदंडों के रूप में कार्य नहीं करती हैं, बल्कि प्रतिबंधों के रूप में कार्य करती हैं। दूसरा तरीका शुरुआती लोगों के एक सेट के फ़ंक्शन के रूप में एक सामान्यीकृत अनुकूलन पैरामीटर का निर्माण करना है।
एक अनुकूलन पैरामीटर (प्रतिक्रिया फ़ंक्शन) एक सुविधा है जिसके द्वारा प्रक्रिया को अनुकूलित किया जाता है। यह मात्रात्मक होना चाहिए, संख्या द्वारा दिया जाना चाहिए। मानों का वह सेट जो एक अनुकूलन पैरामीटर ले सकता है उसे इसकी परिभाषा का क्षेत्र कहा जाता है। परिभाषा के क्षेत्र सतत और पृथक, सीमित और असीमित हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, किसी प्रतिक्रिया का आउटपुट निरंतर सीमित डोमेन के साथ एक अनुकूलन पैरामीटर है। यह 0 से 100% तक भिन्न हो सकता है। दोषपूर्ण उत्पादों की संख्या, मिश्र धातु के पतले खंड पर अनाज की संख्या, रक्त के नमूने में रक्त कोशिकाओं की संख्या - ये नीचे से सीमित एक अलग परिभाषा सीमा वाले मापदंडों के उदाहरण हैं।
अनुकूलन पैरामीटर का मात्रात्मक मूल्यांकन व्यवहार में हमेशा संभव नहीं होता है। ऐसे मामलों में, रैंकिंग नामक तकनीक का उपयोग किया जाता है। इस मामले में, अनुकूलन मापदंडों को रेटिंग दी जाती है - पूर्व-चयनित पैमाने पर रैंक: दो-बिंदु, पांच-बिंदु, आदि। रैंक पैरामीटर में एक अलग सीमित परिभाषा क्षेत्र होता है। सरलतम मामले में, क्षेत्र में दो मान होते हैं (हाँ, नहीं; अच्छा, बुरा)। उदाहरण के लिए, यह अच्छे उत्पादों और दोषपूर्ण उत्पादों के अनुरूप हो सकता है।
2.1 अनुकूलन मापदंडों के प्रकार
वस्तु और लक्ष्य के आधार पर, अनुकूलन पैरामीटर बहुत विविध हो सकते हैं। आइए कुछ वर्गीकरण का परिचय दें। वास्तविक परिस्थितियाँ आमतौर पर काफी जटिल होती हैं। उन्हें अक्सर कई, कभी-कभी बहुत अधिक, मापदंडों की आवश्यकता होती है। सिद्धांत रूप में, प्रत्येक वस्तु को चित्र 2 में दिखाए गए मापदंडों के पूरे सेट या इस सेट के किसी सबसेट द्वारा चित्रित किया जा सकता है। यदि एकल अनुकूलन पैरामीटर का चयन किया जाता है तो इष्टतम की ओर बढ़ना संभव है। फिर प्रक्रिया की अन्य विशेषताएँ अब अनुकूलन मापदंडों के रूप में कार्य नहीं करती हैं, बल्कि प्रतिबंधों के रूप में कार्य करती हैं। दूसरा तरीका शुरुआती लोगों के एक सेट के फ़ंक्शन के रूप में एक सामान्यीकृत अनुकूलन पैरामीटर का निर्माण करना है।
आइए योजना के कुछ तत्वों पर टिप्पणी करें।
लाभ, लागत और लाभप्रदता जैसे आर्थिक अनुकूलन मापदंडों का उपयोग आमतौर पर मौजूदा औद्योगिक सुविधाओं का अध्ययन करते समय किया जाता है, जबकि प्रयोगशाला सहित किसी भी शोध में एक प्रयोग की लागत का मूल्यांकन करना समझ में आता है। यदि प्रयोगों की कीमत समान है, तो प्रयोग की लागत किसी समस्या को हल करने के लिए किए जाने वाले प्रयोगों की संख्या के समानुपाती होती है। यह काफी हद तक प्रायोगिक डिज़ाइन की पसंद को निर्धारित करता है।
तकनीकी और आर्थिक मापदंडों में उत्पादकता सबसे व्यापक है। टिकाऊपन, विश्वसनीयता और स्थिरता जैसे पैरामीटर दीर्घकालिक अवलोकनों से जुड़े होते हैं। इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों जैसी महंगी, महत्वपूर्ण वस्तुओं के अध्ययन में उनका उपयोग करने का कुछ अनुभव है।
लगभग सभी अध्ययनों में परिणामी उत्पाद की मात्रा और गुणवत्ता को ध्यान में रखना पड़ता है। उपज का उपयोग उत्पाद की मात्रा के माप के रूप में किया जाता है, उदाहरण के लिए, रासायनिक प्रतिक्रिया की उपज का प्रतिशत, उपयुक्त उत्पादों की उपज।
गुणवत्ता संकेतक अत्यंत विविध हैं। आरेख में उन्हें संपत्ति प्रकार के आधार पर समूहीकृत किया गया है। उत्पाद की मात्रा और गुणवत्ता की विशेषताएं तकनीकी और तकनीकी मापदंडों का एक समूह बनाती हैं।
"अन्य" शीर्षक के अंतर्गत विभिन्न पैरामीटरों को समूहीकृत किया गया है जो कम सामान्य हैं, लेकिन कम महत्वपूर्ण नहीं हैं। इसमें यादृच्छिक चर या यादृच्छिक कार्यों की विशेषताओं को बेहतर बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले सांख्यिकीय पैरामीटर शामिल हैं। उदाहरण के तौर पर, हम एक यादृच्छिक चर के फैलाव को कम करने, एक निश्चित स्तर से परे एक यादृच्छिक प्रक्रिया के उत्सर्जन की संख्या को कम करने आदि की समस्याओं का नाम देंगे। आखिरी समस्या उत्पन्न होती है, विशेष रूप से, स्वचालित नियामकों की इष्टतम सेटिंग्स चुनते समय या जब धागे (तार, धागा, कृत्रिम फाइबर और आदि) के गुणों में सुधार।
2.2 अनुकूलन मापदंडों के लिए आवश्यकताएँ
1) अनुकूलन पैरामीटर मात्रात्मक होना चाहिए।
2) अनुकूलन पैरामीटर को एकल संख्या के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए। कभी-कभी यह स्वाभाविक रूप से होता है, जैसे किसी उपकरण से रीडिंग रिकॉर्ड करना। उदाहरण के लिए, कार की गति स्पीडोमीटर पर अंकित संख्या से निर्धारित होती है। अक्सर आपको कुछ गणनाएँ करनी पड़ती हैं। किसी प्रतिक्रिया की उपज की गणना करते समय ऐसा होता है। रसायन विज्ञान में, घटकों के दिए गए अनुपात के साथ उत्पाद प्राप्त करना अक्सर आवश्यक होता है, उदाहरण के लिए, ए:बी = 3:2। ऐसी समस्याओं के संभावित समाधानों में से एक है एकल संख्या (1.5) के साथ अनुपात को व्यक्त करना और अनुकूलन पैरामीटर के रूप में इस संख्या से विचलन (या विचलन के वर्ग) के मूल्य का उपयोग करना।
3) सांख्यिकीय दृष्टि से विशिष्टता। कारक मानों का एक दिया गया सेट एक अनुकूलन पैरामीटर मान के अनुरूप होना चाहिए, जबकि इसका विपरीत सत्य नहीं है: कारक मानों के विभिन्न सेट एक ही पैरामीटर मान के अनुरूप हो सकते हैं।
4) अनुकूलन मापदंडों के लिए सबसे महत्वपूर्ण आवश्यकता सिस्टम के कामकाज का वास्तव में प्रभावी ढंग से मूल्यांकन करने की क्षमता है। अध्ययन के दौरान किसी वस्तु का विचार स्थिर नहीं रहता। जैसे-जैसे जानकारी एकत्रित होती है और प्राप्त परिणामों के आधार पर यह बदलता है। अनुकूलन पैरामीटर चुनते समय यह एक सुसंगत दृष्टिकोण की ओर ले जाता है। उदाहरण के लिए, प्रक्रिया अनुसंधान के पहले चरण में, उत्पाद उपज को अक्सर अनुकूलन पैरामीटर के रूप में उपयोग किया जाता है। हालाँकि, भविष्य में, जब उपज बढ़ाने की संभावना समाप्त हो जाती है, तो वे लागत, उत्पाद की शुद्धता आदि जैसे मापदंडों में रुचि लेने लगते हैं। सिस्टम की प्रभावशीलता का आकलन पूरे सिस्टम के लिए किया जा सकता है। संपूर्ण, और इस प्रणाली को बनाने वाली कई उपप्रणालियों की प्रभावशीलता का आकलन करके। लेकिन साथ ही, इस संभावना को ध्यान में रखना आवश्यक है कि इसके अनुकूलन पैरामीटर के संदर्भ में प्रत्येक उपप्रणाली की इष्टतमता "पूरे सिस्टम की मृत्यु की संभावना को बाहर नहीं करती है।" इसका मतलब यह है कि कुछ स्थानीय या मध्यवर्ती अनुकूलन मापदंडों को ध्यान में रखते हुए इष्टतम प्राप्त करने का प्रयास अप्रभावी हो सकता है या विफलता का कारण भी बन सकता है।
5) सार्वभौमिकता या पूर्णता की आवश्यकता। एक अनुकूलन पैरामीटर की सार्वभौमिकता को किसी वस्तु को व्यापक रूप से चित्रित करने की क्षमता के रूप में समझा जाता है। विशेष रूप से, तकनीकी पैरामीटर पर्याप्त सार्वभौमिक नहीं हैं: वे अर्थशास्त्र को ध्यान में नहीं रखते हैं। उदाहरण के लिए, सामान्यीकृत अनुकूलन पैरामीटर, जो कई विशेष मापदंडों के कार्यों के रूप में निर्मित होते हैं, सार्वभौमिक हैं।
6) अनुकूलन पैरामीटर का अधिमानतः भौतिक अर्थ होना चाहिए, सरल और गणना करने में आसान होना चाहिए। भौतिक अर्थ की आवश्यकता प्रयोगात्मक परिणामों की बाद की व्याख्या से जुड़ी है। यह समझाना कठिन नहीं है कि अधिकतम निष्कर्षण, किसी मूल्यवान घटक की अधिकतम सामग्री का क्या अर्थ है। इन और समान तकनीकी अनुकूलन मापदंडों का एक स्पष्ट भौतिक अर्थ है, लेकिन कभी-कभी वे, उदाहरण के लिए, सांख्यिकीय दक्षता की आवश्यकता को पूरा नहीं कर सकते हैं। फिर अनुकूलन पैरामीटर को बदलने के लिए आगे बढ़ने की अनुशंसा की जाती है। दूसरी आवश्यकता, यानी सरलता और संगणना में आसानी, भी बहुत महत्वपूर्ण है। पृथक्करण प्रक्रियाओं के लिए, थर्मोडायनामिक अनुकूलन पैरामीटर अधिक सार्वभौमिक हैं। हालाँकि, व्यवहार में उनका उपयोग शायद ही कभी किया जाता है: उनकी गणना काफी कठिन है। उपरोक्त दो आवश्यकताओं में से, पहली अधिक महत्वपूर्ण है, क्योंकि सिस्टम की आदर्श विशेषताओं को ढूंढना और वास्तविक विशेषताओं के साथ इसकी तुलना करना अक्सर संभव होता है।
2.3कारक
अध्ययन की वस्तु और अनुकूलन पैरामीटर चुनने के बाद, आपको उन सभी कारकों पर विचार करना होगा जो प्रक्रिया को प्रभावित कर सकते हैं। यदि कोई महत्वपूर्ण कारक बेहिसाब हो जाता है और प्रयोगकर्ता द्वारा नियंत्रित नहीं किए गए मनमाने मान लेता है, तो इससे प्रयोगात्मक त्रुटि में काफी वृद्धि होगी। इस कारक को एक निश्चित स्तर पर बनाए रखने से, इष्टतम का गलत विचार प्राप्त किया जा सकता है, क्योंकि इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि परिणामी स्तर इष्टतम है।
दूसरी ओर, बड़ी संख्या में कारक प्रयोगों की संख्या और कारक स्थान के आयाम को बढ़ाते हैं।
प्रायोगिक कारकों का चुनाव बहुत महत्वपूर्ण है; अनुकूलन की सफलता इस पर निर्भर करती है।
कारक एक मापा गया चर है जो किसी समय एक निश्चित मान लेता है और अध्ययन की वस्तु को प्रभावित करता है।
कारकों के पास परिभाषा का एक डोमेन होना चाहिए जिसके भीतर इसके विशिष्ट मान निर्दिष्ट हों। परिभाषा का क्षेत्र सतत या असतत हो सकता है। किसी प्रयोग की योजना बनाते समय, कारकों के मूल्यों को अलग-अलग माना जाता है, जो कारकों के स्तर से जुड़ा होता है। व्यावहारिक समस्याओं में, निर्धारण कारकों के क्षेत्र की सीमाएँ होती हैं जो या तो मौलिक या तकनीकी प्रकृति की होती हैं।
कारकों को मात्रात्मक और गुणात्मक में विभाजित किया गया है।
मात्रात्मक कारकों में वे कारक शामिल होते हैं जिन्हें मापा, तौला आदि किया जा सकता है।
गुणात्मक कारक विभिन्न पदार्थ, तकनीकी विधियाँ, उपकरण, निष्पादक आदि हैं।
यद्यपि एक संख्यात्मक पैमाना गुणात्मक कारकों के अनुरूप नहीं होता है, किसी प्रयोग की योजना बनाते समय, स्तरों के अनुसार उन पर एक सशर्त क्रमिक पैमाना लागू किया जाता है, यानी कोडिंग की जाती है। यहां स्तरों का क्रम मनमाना है, लेकिन कोडिंग के बाद इसे तय कर दिया जाता है।
2.3.1 प्रायोगिक कारकों के लिए आवश्यकताएँ
1) कारक नियंत्रणीय होने चाहिए, इसका मतलब यह है कि कारक के चयनित वांछित मूल्य को पूरे प्रयोग के दौरान स्थिर बनाए रखा जा सकता है। किसी प्रयोग की योजना तभी बनाई जा सकती है जब कारकों का स्तर प्रयोगकर्ता की इच्छा के अधीन हो। उदाहरण के लिए, प्रायोगिक सेटअप एक खुले क्षेत्र में स्थापित किया गया है। यहां हम हवा के तापमान को नियंत्रित नहीं कर सकते हैं, इसकी केवल निगरानी की जा सकती है, और इसलिए, प्रयोग करते समय, हम तापमान को एक कारक के रूप में ध्यान में नहीं रख सकते हैं।
2) किसी कारक को सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए, आपको क्रियाओं (संचालन) के अनुक्रम को इंगित करने की आवश्यकता है जिसकी सहायता से इसके विशिष्ट मान स्थापित किए जाते हैं। इस परिभाषा को ऑपरेशनल कहा जाता है. इस प्रकार, यदि कारक किसी उपकरण में दबाव है, तो यह इंगित करना नितांत आवश्यक है कि इसे किस बिंदु पर और किस उपकरण से मापा जाता है और इसे कैसे सेट किया जाता है। एक परिचालन परिभाषा की शुरूआत कारक की एक स्पष्ट समझ प्रदान करती है।
3) कारक माप की सटीकता यथासंभव अधिक होनी चाहिए। सटीकता की डिग्री कारकों में परिवर्तन की सीमा से निर्धारित होती है। कई घंटों में मापी जाने वाली लंबी प्रक्रियाओं में, मिनटों को नजरअंदाज किया जा सकता है, लेकिन तेज प्रक्रियाओं में, एक सेकंड के अंशों को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
यदि कारक को बड़ी त्रुटि के साथ मापा जाता है या कारकों के मूल्यों को चयनित स्तर (कारक का स्तर "तैरता है") पर बनाए रखना मुश्किल होता है, तो अध्ययन काफी जटिल हो जाता है, तो विशेष शोध विधियों का उपयोग करना पड़ता है , उदाहरण के लिए, संगम विश्लेषण।
4) कारक स्पष्ट होने चाहिए। ऐसे कारक को नियंत्रित करना कठिन है जो अन्य कारकों का कार्य है। लेकिन अन्य कारक नियोजन में भाग ले सकते हैं, जैसे घटकों के बीच संबंध, उनके लघुगणक, आदि। जटिल कारकों को पेश करने की आवश्यकता तब उत्पन्न होती है जब किसी वस्तु की गतिशील विशेषताओं को स्थिर रूप में प्रस्तुत करने की इच्छा होती है। उदाहरण के लिए, रिएक्टर में तापमान बढ़ाने के लिए इष्टतम मोड ढूंढना आवश्यक है। यदि तापमान के संबंध में यह ज्ञात है कि इसे रैखिक रूप से बढ़ना चाहिए, तो एक फ़ंक्शन (इस मामले में रैखिक) के बजाय, झुकाव के कोण की स्पर्शरेखा, यानी, ढाल, को एक कारक के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है।
5) किसी प्रयोग की योजना बनाते समय, कई कारक एक साथ बदलते हैं, इसलिए कारकों के एक सेट के लिए आवश्यकताओं को जानना आवश्यक है। सबसे पहले अनुकूलता की आवश्यकता को सामने रखा गया है। कारकों की अनुकूलता का अर्थ है कि उनके सभी संयोजन व्यवहार्य और सुरक्षित हैं। कारकों की असंगति उनकी परिभाषा के क्षेत्रों की सीमाओं पर देखी जाती है। आप क्षेत्रों को कम करके इससे छुटकारा पा सकते हैं। यदि परिभाषा के क्षेत्र में असंगति होती है तो स्थिति और अधिक जटिल हो जाती है। एक संभावित समाधान यह है कि इसे उपडोमेन में विभाजित किया जाए और दो अलग-अलग समस्याओं का समाधान किया जाए।
6) किसी प्रयोग की योजना बनाते समय, कारकों की स्वतंत्रता महत्वपूर्ण है, अर्थात अन्य कारकों के स्तर की परवाह किए बिना, किसी भी स्तर पर एक कारक स्थापित करने की संभावना। यदि यह शर्त पूरी नहीं होती तो प्रयोग की योजना बनाना असंभव है।
2.3.2 कारकों के संयोजन के लिए आवश्यकताएँ
किसी प्रयोग को डिज़ाइन करते समय, आमतौर पर कई कारक एक साथ बदले जाते हैं। इसलिए, कारकों के संयोजन पर लागू होने वाली आवश्यकताओं को तैयार करना बहुत महत्वपूर्ण है। सबसे पहले अनुकूलता की आवश्यकता को सामने रखा गया है। कारकों की अनुकूलता का अर्थ है कि उनके सभी संयोजन व्यवहार्य और सुरक्षित हैं। यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण आवश्यकता है. कल्पना करें कि आपने लापरवाही से काम किया, कारकों की अनुकूलता की आवश्यकता पर ध्यान नहीं दिया और ऐसी प्रयोगात्मक स्थितियों की योजना बनाई जिससे उत्पाद की स्थापना या तारकोल में विस्फोट हो सकता है। सहमत हूँ कि ऐसा परिणाम अनुकूलन लक्ष्यों से बहुत दूर है।
कारकों की असंगति उनकी परिभाषा के क्षेत्रों की सीमाओं पर देखी जा सकती है। आप क्षेत्रों को कम करके इससे छुटकारा पा सकते हैं। यदि परिभाषा के क्षेत्र में असंगति होती है तो स्थिति और अधिक जटिल हो जाती है। एक संभावित समाधान यह है कि इसे उपडोमेन में विभाजित किया जाए और दो अलग-अलग समस्याओं का समाधान किया जाए।
किसी प्रयोग की योजना बनाते समय, कारकों की स्वतंत्रता महत्वपूर्ण है, यानी अन्य कारकों के स्तर की परवाह किए बिना, किसी भी स्तर पर एक कारक स्थापित करने की क्षमता। यदि यह शर्त पूरी नहीं होती तो प्रयोग की योजना बनाना असंभव है। तो, हम दूसरी आवश्यकता पर आते हैं - कारकों के बीच सहसंबंध की अनुपस्थिति। असहसंबंध की आवश्यकता का मतलब यह नहीं है कि कारकों के मूल्यों के बीच कोई संबंध नहीं है। इतना ही काफी है कि रिश्ता रैखिक नहीं है.
3 प्रयोग का डिज़ाइन
3.1 प्रायोगिक डिज़ाइन
एक सक्रिय प्रयोग करते समय, अलग-अलग कारकों के लिए एक विशिष्ट योजना निर्धारित की जाती है, यानी प्रयोग की योजना पहले से बनाई जाती है
प्रायोगिक योजना डेटा का एक सेट है जो प्रयोगों की संख्या, शर्तों और कार्यान्वयन के क्रम को निर्धारित करता है।
प्रायोगिक योजना - एक प्रायोगिक योजना चुनना जो निर्दिष्ट आवश्यकताओं को पूरा करती हो।
एक योजना बिंदु प्रयोग की शर्तों के अनुरूप कारकों के संख्यात्मक मूल्यों का एक क्रमबद्ध सेट है, यानी, कारक स्थान में वह बिंदु जिसमें प्रयोग किया जाता है। संख्या i वाला योजना बिंदु पंक्ति वेक्टर (3.1) से मेल खाता है:
(3.1)
ऐसे वैक्टरों का कुल सेट Xi, i= 1, L प्रायोगिक योजना बनाता है, और विभिन्न वैक्टरों का सेट, जिनकी संख्या हम N द्वारा निरूपित करते हैं, योजना का स्पेक्ट्रम है।
एक सक्रिय प्रयोग में, कारक केवल निश्चित मान ही ले सकते हैं। किसी कारक के निश्चित मान को कारक स्तर कहा जाता है। स्वीकृत कारक स्तरों की संख्या कारक मॉडल की चुनी गई संरचना और अपनाए गए प्रयोगात्मक डिजाइन पर निर्भर करती है। न्यूनतम Xjmin और अधिकतम Xmax, j=l, n (n कारकों की संख्या है) सभी कारकों का स्तर कारक स्थान में एक निश्चित हाइपरपैरेललेपिप को उजागर करता है, जो योजना क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है। नियोजन क्षेत्र में प्रयोग में प्रयुक्त कारकों के सभी संभावित मूल्य शामिल हैं।
वेक्टर 
योजना क्षेत्र का केंद्र बिंदु निर्दिष्ट करता है। इस बिंदु Xj0 के निर्देशांक आमतौर पर संबंध (3.2) से चुने जाते हैं
(3.2)
बिंदु X0 को प्रयोग का केंद्र कहा जाता है। यह कारकों का मूल स्तर Xj0, j = 1,n निर्धारित करता है। वे प्रयोग के केंद्र को यथासंभव उस बिंदु के करीब चुनने का प्रयास करते हैं जो कारकों के वांछित इष्टतम मूल्यों से मेल खाता हो। इसके लिए वस्तु के बारे में प्राथमिक जानकारी का उपयोग किया जाता है।
कारक Xj की भिन्नता का अंतराल (या चरण) सूत्र (3.3, 3.4) का उपयोग करके गणना किया गया मान है:
(3.3)
कारकों को सामान्यीकृत किया जाता है और उनके स्तरों को कोडित किया जाता है। कोडित रूप में, ऊपरी स्तर को +1, निचले स्तर को -1 और मुख्य स्तर को 0 से दर्शाया जाता है। अनुपात (3.5, 3.6) के आधार पर कारकों को सामान्यीकृत किया जाता है:
xj =(Xj-X0j)/ΔXj, (3.5)
चित्र 3 - दो कारकों के साथ योजना क्षेत्र का ज्यामितीय प्रतिनिधित्व: X1 और X2
अंक 1,2,3,4 प्रयोग योजना के बिंदु हैं। उदाहरण के लिए, बिंदु 1 पर कारक X1 और X2 के मान क्रमशः X1min और X2min के बराबर हैं, और उनके सामान्यीकृत मान xlmin = -1, x2min = -1 हैं।
शून्य बिंदु स्थापित करने के बाद, कारक भिन्नता अंतराल का चयन किया जाता है। यह ऐसे कारक मानों के निर्धारण के कारण होता है जो कोडित मानों में +1 और -1 के अनुरूप होते हैं। भिन्नता अंतराल को इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए चुना जाता है कि स्तर +1 और -1 के अनुरूप कारक मान शून्य स्तर के अनुरूप मान से पर्याप्त रूप से भिन्न होने चाहिए। इसलिए, सभी मामलों में, भिन्नता अंतराल का मान किसी दिए गए कारक को ठीक करने की वर्ग त्रुटि के दोगुने से अधिक होना चाहिए। दूसरी ओर, भिन्नता अंतराल के मूल्य में अत्यधिक वृद्धि अवांछनीय है, क्योंकि इससे इष्टतम की खोज की दक्षता में कमी आ सकती है। और बहुत छोटा भिन्नता अंतराल प्रयोग के दायरे को कम कर देता है, जो इष्टतम की खोज को धीमा कर देता है।
भिन्नता अंतराल चुनते समय, यदि संभव हो तो प्रयोगात्मक क्षेत्र में कारक भिन्नता के स्तरों की संख्या को ध्यान में रखना उचित है। प्रयोग की मात्रा और अनुकूलन की दक्षता स्तरों की संख्या पर निर्भर करती है।
प्रायोगिक योजना को मैट्रिक्स रूप में प्रस्तुत करना सुविधाजनक है।
योजना मैट्रिक्स एक आयताकार तालिका है जिसमें प्रयोगों की संख्या और शर्तों के बारे में जानकारी होती है। डिज़ाइन मैट्रिक्स की पंक्तियाँ प्रयोगों के अनुरूप हैं, और कॉलम कारकों के अनुरूप हैं। डिज़ाइन मैट्रिक्स का आयाम L x n है, जहां L प्रयोगों की संख्या है, n कारकों की संख्या है। योजना के समान बिंदुओं पर बार-बार (डुप्लिकेट) प्रयोग करते समय, योजना मैट्रिक्स में कई मिलान पंक्तियाँ होती हैं।
प्रयोग का उद्देश्य:किसी विश्वविद्यालय में मनोविज्ञान पढ़ाने की एक नई पद्धति की प्रभावशीलता का अध्ययन करना।
स्वतंत्र चर:एक नई शिक्षण पद्धति का परिचय.
निर्भर चर:सीखने में छात्र का प्रदर्शन.
प्रयोग का संगठन:प्रथम वर्ष के शैक्षणिक समूहों में से एक में, मनोविज्ञान पढ़ाने की एक नई पद्धति का उपयोग किया जाता है। विधि की प्रभावशीलता के बारे में निष्कर्ष परीक्षा परिणामों के विश्लेषण के आधार पर बनाया गया है। समूह का औसत स्कोर 4.2 है।
कलाकृतियाँ:
पृष्ठभूमि (शिक्षक के व्यक्तित्व का प्रभाव),
प्राकृतिक विकास (छात्रों का बौद्धिक विकास),
समूह संरचना (छात्रों का उच्च प्रारंभिक स्तर),
स्क्रीनिंग ("कमजोर" छात्रों ने कक्षाएं छोड़ दीं),
प्रयोग के साथ समूहों की संरचना की परस्पर क्रिया (प्रायोगिक समूह के छात्र एक विशेष लिसेयुम के स्नातक हैं)।
प्रयोग का उद्देश्य:इस घटना के बारे में जन जागरूकता पर प्रलय को समर्पित एक टेलीविजन कार्यक्रम के प्रभाव का अध्ययन करना।
स्वतंत्र चर:टीवी कार्यक्रम दिखाया जा रहा है.
निर्भर चर:जन जागरण।
प्रयोग का संगठन:केंद्रीय टेलीविजन चैनल एक कार्यक्रम प्रसारित करता है जो यहूदियों के सामूहिक विनाश (प्रलय) के बारे में बात करता है। इसके बाद, लोगों के एक समूह को प्रलय की घटनाओं के बारे में एक प्रश्नावली भेजी जाती है। कार्यक्रम के प्रभाव के बारे में निष्कर्ष प्रश्नावली के परिणामों के विश्लेषण के आधार पर बनाया गया है - 76% उत्तरदाताओं को प्रलय की घटनाओं के बारे में पता है।
वैधता को खतरा:
पृष्ठभूमि (प्रतिभागियों को पहले सूचित किया गया था, या किसी अन्य घटना से प्रभावित थे),
प्राकृतिक विकास (प्रतिभागी - स्कूली बच्चे),
परीक्षण प्रभाव (जागरूकता सर्वेक्षण से प्रभावित थी, कार्यक्रम देखने से नहीं),
वाद्य त्रुटि (अपूर्ण प्रश्नावली),
स्वतंत्र चर के साथ परीक्षण की बातचीत (प्रतिभागियों ने सर्वेक्षण के परिणामस्वरूप घटना के बारे में सीखा),
स्वतंत्र चर के साथ समूह संरचना की अंतःक्रिया (केवल उच्च शिक्षा प्राप्त व्यक्तियों का सर्वेक्षण किया गया)।
प्रयोग का उद्देश्य:
स्वतंत्र चर:
निर्भर चर:विद्यालय प्रदर्शन।
प्रयोग का संगठन:स्कूल की एक कक्षा में, सभी छात्रों ने स्पीड रीडिंग कोर्स लिया, जबकि दूसरी कक्षा के छात्रों ने ऐसा कोई कोर्स नहीं किया। पाठ्यक्रम की प्रभावशीलता के बारे में निष्कर्ष परिणामों की तुलना के आधार पर बनाया गया है। पहले समूह के विद्यार्थियों को 4.0 की तिमाही के लिए औसत ग्रेड अंक प्राप्त हुआ; दूसरा - 3.4.
वैधता को खतरा:
समूहों की संरचना (पाठ्यक्रम लेने वाले स्कूली बच्चों का प्रारंभिक उच्च स्तर),
स्क्रीनिंग ("कमजोर" छात्रों को उस कक्षा में स्थानांतरित कर दिया गया जिसने पाठ्यक्रम नहीं लिया था),
प्रयोग का उद्देश्य:उन स्कूली बच्चों के प्रदर्शन की तुलना करें जिन्होंने स्पीड रीडिंग कोर्स किया और जिन्होंने नहीं किया।
स्वतंत्र चर:स्पीड रीडिंग कोर्स लेना।
निर्भर चर:विद्यालय प्रदर्शन।
प्रयोग का संगठन:स्कूल की एक कक्षा में छात्रों को यादृच्छिक रूप से दो समूहों में विभाजित किया गया था। ग्रुप ए के छात्रों ने स्पीड रीडिंग कोर्स लिया, जबकि ग्रुप बी के छात्रों ने ऐसा कोई कोर्स नहीं किया। पाठ्यक्रम की प्रभावशीलता के बारे में निष्कर्ष परिणामों की तुलना के आधार पर बनाया गया है। पहले समूह के विद्यार्थियों को 4.0 की तिमाही के लिए औसत ग्रेड अंक प्राप्त हुआ; दूसरा - 3.4.
वैधता को खतरा:
स्वतंत्र चर के साथ समूह संरचना की बातचीत (छात्रों को पाठ्यक्रम पूरा करने के लिए इनाम का वादा किया गया था)।
प्रयोग का उद्देश्य:छात्र के प्रदर्शन पर डबल ग्रेडिंग पद्धति (प्रत्येक ग्रेड दोगुना हो जाता है) के प्रभाव की जांच करें।
स्वतंत्र चर:दोहरी स्कोरिंग विधि.
निर्भर चर:विषय में प्रदर्शन (अंग्रेजी)।
प्रयोग का संगठन:माध्यमिक विद्यालय की किसी एक कक्षा के छात्र प्रयोग में भाग लेते हैं। बच्चों को अंग्रेजी सीखने के लिए यादृच्छिक रूप से दो उपसमूहों में विभाजित किया गया है। एक ही शिक्षक द्वारा पाठ पढ़ाया जाता है। बच्चों के प्रदर्शन को प्रारंभिक तौर पर मापा जाता है। इसके बाद, समूहों में से एक डबल स्कोरिंग पद्धति का उपयोग करता है। यह प्रयोग एक महीने तक चलता है. प्रयोग के अंत में, दोनों समूहों में फिर से माप लिया जाता है। यह पाया गया कि प्रायोगिक समूह के प्रतिभागियों ने नियंत्रण समूह के प्रतिभागियों की तुलना में अधिक अंक प्राप्त किये। शैक्षणिक प्रदर्शन की गणना करते समय, "दोहरे" ग्रेडों में से एक को ध्यान में रखा गया।
प्रयोग का उद्देश्य:पूर्वस्कूली बच्चों में दृश्य गतिविधि के प्रदर्शन पर मौखिक प्रोत्साहन के प्रभाव का अध्ययन करना।
स्वतंत्र चर:मौखिक प्रोत्साहन.
निर्भर चर:पूर्वस्कूली बच्चों की दृश्य गतिविधि की उत्पादकता।
प्रयोग का संगठन:इस प्रयोग में शहर के बच्चों के शैक्षणिक संस्थानों में से एक में तैयारी समूहों में भाग लेने वाले बच्चे शामिल थे। बच्चों को यादृच्छिक रूप से 10-12 लोगों (ए, बी, सी, डी) के चार समूहों में विभाजित किया गया था। पिछले सप्ताह (ए, बी) के दौरान दोनों समूहों के बच्चों द्वारा बनाए गए चित्रों का प्रारंभिक विश्लेषण किया गया। इसके बाद, प्रयोगकर्ता ने प्रत्येक समूह के बच्चों के साथ अलग-अलग काम किया। बच्चों ने एक निःशुल्क थीम पर चित्र बनाए, जबकि समूह ए और बी के प्रतिभागियों को लगातार प्रोत्साहित किया गया, उनकी ड्राइंग शैली और सामान्य परिश्रम पर ध्यान दिया गया, जबकि अन्य दो समूहों (बी, डी) के बच्चों को प्रोत्साहित नहीं किया गया। परिकल्पना की पुष्टि की गई: मौखिक प्रोत्साहन से बच्चों की दृश्य गतिविधियों का प्रदर्शन बढ़ता है।
प्रयोग का उद्देश्य:
स्वतंत्र चर:तम्बाकू विरोधी अभियान.
निर्भर चर:
प्रयोग का संगठन:एक माध्यमिक विद्यालय में एक क्लासिक तंबाकू विरोधी अभियान शुरू किया गया था। बच्चों को धूम्रपान के परिणामों पर व्याख्यान दिया गया, धूम्रपान करने वालों के फेफड़ों को दिखाया गया और व्यक्तिगत परामर्श प्रदान किया गया। धूम्रपान करने वाले किशोरों की संख्या का माप कार्यक्रम शुरू होने से 3, 2 और 1 महीने पहले और साथ ही इसके पूरा होने के एक महीने बाद लिया गया। परिणामस्वरूप, यह अभियान प्रभावी रहा और 30% किशोरों ने धूम्रपान छोड़ दिया।
वैधता को खतरा:
पृष्ठभूमि (स्कूल प्रशासन ने अनुशासनात्मक उपाय लागू किए);
स्वतंत्र चर के साथ परीक्षण की अंतःक्रिया (प्रारंभिक सर्वेक्षण से धूम्रपान के परिणामों के बारे में जागरूकता पैदा हुई, जिसे प्रयोग में सुदृढ़ किया गया)।
प्रयोग का उद्देश्य:किशोरों के धूम्रपान पर दो महीने के तंबाकू विरोधी अभियान के प्रभाव की जांच करना।
स्वतंत्र चर:तम्बाकू विरोधी अभियान.
निर्भर चर:धूम्रपान का दुरुपयोग.
प्रयोग का संगठन:एक माध्यमिक विद्यालय में एक क्लासिक तंबाकू विरोधी अभियान शुरू किया गया था, लेकिन दूसरे स्कूल में ऐसा कोई अभियान नहीं था। पहले स्कूल के बच्चों को धूम्रपान के परिणामों पर व्याख्यान दिया गया, धूम्रपान करने वालों के फेफड़ों को दिखाया गया और व्यक्तिगत परामर्श प्रदान किया गया। धूम्रपान करने वाले किशोरों की संख्या का माप दोनों स्कूलों में एक साथ किया गया। परिणामस्वरूप, यह अभियान प्रभावी रहा और 30% किशोरों ने धूम्रपान छोड़ दिया।
वैधता को खतरा:
स्वतंत्र चर के साथ परीक्षण की अंतःक्रिया (प्रारंभिक सर्वेक्षण से धूम्रपान के परिणामों के बारे में जागरूकता पैदा हुई, जिसे प्रयोग में सुदृढ़ किया गया);
स्वतंत्र चर के साथ समूहों की संरचना की बातचीत (उस स्कूल के बच्चों के साथ जहां अभियान चलाया गया था और जहां पहले निवारक बातचीत की गई थी)।
प्रयोग का उद्देश्य:उत्पादकता पर संगीत के प्रभाव का पता लगाएं
स्वतंत्र चर:संगीत संगत.
निर्भर चर:श्रम उत्पादकता।
प्रयोग का संगठन:एक औद्योगिक उद्यम में श्रमिकों के एक समूह ने सौ दिनों तक हर दूसरे दिन संगीत संगत (शास्त्रीय संगीत) के साथ और उसके बिना अलग-अलग तरीकों से काम किया। प्रयोग प्रतिभागियों की श्रम उत्पादकता की तुलना हर दिन की गई। यह पता चला कि संगीत संगत श्रम उत्पादकता को उत्तेजित करती है।
वैधता को खतरा:
स्वतंत्र चर के साथ परीक्षण की सहभागिता (निरंतर परीक्षण उत्पादकता में सुधार करता है);
स्वतंत्र चर के प्रति प्रतिभागियों की प्रतिक्रियाएँ (उन्हें प्राप्त होने वाले ध्यान के प्रति प्रतिभागियों की प्रतिक्रियाएँ)।
प्रयोग का उद्देश्य:आउटपुट पर भुगतान किए जाने पर मशीन-निर्माण संयंत्र में श्रमिकों की श्रम उत्पादकता में वृद्धि की जांच करना।
स्वतंत्र चर:भुगतान विधि।
निर्भर चर:श्रम उत्पादकता।
प्रयोग का संगठन:प्रयोग में कारखाने के श्रमिकों के दो समूहों ने भाग लिया। उनकी श्रम उत्पादकता पहले मापी जाती थी। इसके बाद, उन समूहों में से एक के लिए, जिनके प्रतिभागी स्वेच्छा से प्रयोग में भाग लेने के लिए सहमत हुए, उत्पादन (ए) के आधार पर भुगतान शुरू किया गया। दोनों समूहों में प्रयोग के बाद के माप से पता चला कि समूह ए में प्रतिभागियों के प्रदर्शन में वृद्धि हुई।
वैधता को खतरा:
स्वतंत्र चर के साथ परीक्षण की सहभागिता (पूर्व माप ने प्रयोगात्मक प्रभाव को मजबूत किया)।
प्रयोग का उद्देश्य:छात्र के प्रदर्शन पर अंतिम मॉड्यूल परीक्षणों (प्रत्येक विषय के लिए) के प्रभाव का पता लगाएं।
स्वतंत्र चर:मॉड्यूलर नियंत्रण कार्य (एमसीआर)।
निर्भर चर:छात्र प्रदर्शन.
प्रयोग का संगठन:विश्वविद्यालय में, दो संकाय छात्रों को विशेष "मनोविज्ञान" (समान प्रवेश आवश्यकताएं, समान शिक्षण स्टाफ और पाठ्यक्रम) के लिए तैयार करते हैं। पहले संकाय (ए) में, वर्ष भर में तीसरे वर्ष के छात्रों के प्रदर्शन को मापा गया। दूसरे संकाय (बी) में, अगले वर्ष उन्होंने तीसरे वर्ष के छात्रों के लिए एमसीआर पेश किया, जिसके बाद उनके शैक्षणिक प्रदर्शन को भी मापा गया। यह पता चला कि एमसीआर की शुरूआत से शैक्षणिक प्रदर्शन को बेहतर बनाने में मदद मिलती है।
वैधता को खतरा:
पृष्ठभूमि (संकाय बी में सख्त बहिष्करण प्रक्रिया है);
प्राकृतिक विकास (संकाय बी के छात्र अधिक उम्र के हैं);
उन्मूलन (संकाय बी से कमजोर छात्रों को बाहर रखा गया)।
प्रयोग का उद्देश्य:शारीरिक हिंसा के पीड़ितों में अभिघातज के बाद के तनाव की विशेषताओं का पता लगाना।
स्वतंत्र चर:शारीरिक हिंसा।
निर्भर चर:अभिघातजन्य तनाव।
प्रयोग का संगठन:प्रयोग में वे लोग शामिल थे जिन्हें शारीरिक हिंसा का सामना करना पड़ा था, वे पुनर्वास केंद्र गए और सर्वेक्षण में भाग लेने के लिए सहमत हुए। जिन विषयों ने कभी हिंसा का अनुभव नहीं किया था उन्हें नियंत्रण समूह में यादृच्छिक रूप से चुना गया था। दोनों समूहों के प्रतिभागियों ने अपनी भावनात्मक स्थिति, संभावित हिंसा पर प्रतिक्रिया, हमलावर के प्रति दृष्टिकोण आदि के संबंध में कई सवालों के जवाब दिए।
वैधता को खतरा:
स्वतंत्र चर के साथ परीक्षण की सहभागिता (सर्वेक्षण ने आशंकाओं को साकार किया)।
प्रायोगिक डिज़ाइन तकनीक गतिविधियों का एक समूह है जिसका उद्देश्य प्रयोगों को प्रभावी ढंग से संचालित करना है। प्रयोग योजना का मुख्य लक्ष्य न्यूनतम संख्या में किए गए प्रयोगों के साथ अधिकतम माप सटीकता प्राप्त करना और परिणामों की सांख्यिकीय विश्वसनीयता बनाए रखना है। प्रायोगिक योजना का उपयोग इष्टतम स्थितियों की खोज, इंटरपोलेशन सूत्रों का निर्माण, महत्वपूर्ण कारकों का चयन, स्थिरांक का आकलन और स्पष्टीकरण करते समय किया जाता है। सैद्धांतिक मॉडल आदि के
प्रायोगिक स्थितियों को यादृच्छिक बनाकर कृषि अनुसंधान में व्यवस्थित त्रुटियों को खत्म करने या कम से कम कम करने की आवश्यकता के कारण 1950 के दशक में प्रायोगिक डिजाइन का उदय हुआ। नियोजन प्रक्रिया का उद्देश्य न केवल अनुमानित मापदंडों के विचरण को कम करना था, बल्कि सहवर्ती, सहज रूप से बदलते और अनियंत्रित चर के संबंध में यादृच्छिकीकरण भी था। परिणामस्वरूप, अनुमानों में पूर्वाग्रह से छुटकारा पाना संभव हो सका। आर. फिशर का शोध प्रायोगिक डिजाइन विधियों के विकास में पहले चरण की शुरुआत का प्रतीक है। फिशर ने फैक्टोरियल प्लानिंग पद्धति विकसित की। येट्स ने इस पद्धति के लिए एक सरल कम्प्यूटेशनल योजना प्रस्तावित की। फैक्टोरियल योजना व्यापक हो गई है। तथ्यात्मक प्रयोग की एक विशेषता एक साथ बड़ी संख्या में प्रयोग करने की आवश्यकता है। यूएसएसआर में प्रायोगिक योजना के सिद्धांत का विकास वी.वी. नालिमोव, यू.पी. ग्रैनोव्स्की, ई.वी. तिखोमीरोव के कार्यों में परिलक्षित होता है।
प्रायोगिक नियोजन विधियाँ आवश्यक परीक्षणों की संख्या को कम करना, उनके प्रकार और परिणामों की आवश्यक सटीकता के आधार पर, अनुसंधान करने के लिए एक तर्कसंगत प्रक्रिया और शर्तें स्थापित करना संभव बनाती हैं। यदि किसी कारण से परीक्षणों की संख्या पहले से ही सीमित है, तो विधियाँ उस सटीकता का अनुमान प्रदान करती हैं जिसके साथ इस मामले में परिणाम प्राप्त होंगे। विधियाँ परीक्षण की गई वस्तुओं के गुणों के बिखरने की यादृच्छिक प्रकृति और उपयोग किए गए उपकरणों की विशेषताओं को ध्यान में रखती हैं। वे संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी के तरीकों पर आधारित हैं।
किसी प्रयोग की योजना बनाने में कई चरण शामिल होते हैं।
सटीकता की डिग्री का पदनाम उस वस्तु के निर्माण और परिचालन स्थितियों से प्रभावित होता है जिसके निर्माण में इन प्रयोगात्मक डेटा का उपयोग किया जाएगा। विनिर्माण स्थितियाँ, अर्थात् उत्पादन क्षमताएँ, वास्तव में प्राप्त होने वाली उच्चतम सटीकता को सीमित करती हैं। परिचालन स्थितियाँ, अर्थात्, किसी वस्तु के सामान्य संचालन को सुनिश्चित करने की स्थितियाँ, सटीकता के लिए न्यूनतम आवश्यकताएं निर्धारित करती हैं।
प्रायोगिक डेटा की सटीकता भी महत्वपूर्ण रूप से परीक्षणों की मात्रा (संख्या) पर निर्भर करती है - जितने अधिक परीक्षण, (समान परिस्थितियों में) परिणामों की विश्वसनीयता उतनी ही अधिक होगी। कई मामलों के लिए (कारकों की एक छोटी संख्या और उनके वितरण के ज्ञात कानून के साथ), परीक्षणों की न्यूनतम आवश्यक संख्या की अग्रिम गणना करना संभव है, जिसके कार्यान्वयन से आवश्यक सटीकता के साथ परिणाम प्राप्त करना संभव हो जाएगा।
5. एक योजना बनाना और एक प्रयोग करना - परीक्षणों की संख्या और क्रम, डेटा एकत्र करने, संग्रहीत करने और दस्तावेज़ीकरण करने की विधि।
परीक्षण का क्रम महत्वपूर्ण है यदि एक प्रयोग के दौरान एक ही वस्तु का अध्ययन करते समय इनपुट पैरामीटर (कारक) अलग-अलग मान लेते हैं। उदाहरण के लिए, जब लोड स्तर में चरणबद्ध परिवर्तन के साथ थकान का परीक्षण किया जाता है, तो सहनशक्ति सीमा लोडिंग अनुक्रम पर निर्भर करती है, क्योंकि क्षति अलग-अलग जमा होती है, और इसलिए, सहनशक्ति सीमा का एक अलग मूल्य होगा।
कई मामलों में, जब व्यवस्थित रूप से संचालित मापदंडों को ध्यान में रखना और नियंत्रित करना मुश्किल होता है, तो उन्हें यादृच्छिक में बदल दिया जाता है, विशेष रूप से परीक्षण के यादृच्छिक क्रम (प्रयोग के यादृच्छिककरण) के लिए प्रदान किया जाता है। यह आपको परिणामों के विश्लेषण के लिए सांख्यिकी के गणितीय सिद्धांत के तरीकों को लागू करने की अनुमति देता है।
खोजपूर्ण अनुसंधान की प्रक्रिया में परीक्षणों का क्रम भी महत्वपूर्ण है: किसी वस्तु या किसी प्रक्रिया के मापदंडों के इष्टतम अनुपात के लिए प्रयोगात्मक खोज के दौरान क्रियाओं के चुने हुए अनुक्रम के आधार पर, अधिक या कम प्रयोगों की आवश्यकता हो सकती है। ये प्रयोगात्मक समस्याएं इष्टतम समाधानों के लिए संख्यात्मक खोज की गणितीय समस्याओं के समान हैं। सबसे अच्छी तरह से विकसित विधियां एक-आयामी खोज (एक-कारक एकल-मानदंड समस्याएं) हैं, जैसे कि फाइबोनैचि विधि, गोल्डन सेक्शन विधि।
6. प्रयोगात्मक परिणामों का सांख्यिकीय प्रसंस्करण, अध्ययन के तहत विशेषताओं के व्यवहार के गणितीय मॉडल का निर्माण।
प्रसंस्करण की आवश्यकता इस तथ्य के कारण है कि व्यक्तिगत डेटा का चयनात्मक विश्लेषण, अन्य परिणामों के साथ संबंध के बिना, या उनका गलत प्रसंस्करण न केवल व्यावहारिक सिफारिशों के मूल्य को कम कर सकता है, बल्कि गलत निष्कर्ष भी निकाल सकता है। परिणामों के प्रसंस्करण में शामिल हैं:
गणितीय मॉडल का निर्माण उन मामलों में किया जाता है जहां अध्ययन के तहत परस्पर संबंधित इनपुट और आउटपुट मापदंडों की मात्रात्मक विशेषताएं प्राप्त की जानी चाहिए। ये सन्निकटन की समस्याएँ हैं, अर्थात्, गणितीय संबंध का चुनाव जो प्रयोगात्मक डेटा से सबसे अच्छा मेल खाता है। इन उद्देश्यों के लिए, प्रतिगमन मॉडल का उपयोग किया जाता है, जो एक (रैखिक निर्भरता, प्रतिगमन रेखा) या कई (गैर-रेखीय निर्भरता) विस्तार (फूरियर, टेलर श्रृंखला) की अवधारण के साथ श्रृंखला में वांछित फ़ंक्शन के विस्तार पर आधारित होते हैं। प्रतिगमन रेखा को फ़िट करने की एक विधि व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली न्यूनतम वर्ग विधि है। कारकों या आउटपुट मापदंडों के अंतर्संबंध की डिग्री का आकलन करने के लिए, परीक्षण परिणामों का सहसंबंध विश्लेषण किया जाता है। सहसंबंध गुणांक का उपयोग अंतर्संबंध के माप के रूप में किया जाता है: स्वतंत्र या गैर-रेखीय रूप से निर्भर यादृच्छिक चर के लिए यह शून्य के बराबर या उसके करीब होता है, और एकता के साथ इसकी निकटता चर के पूर्ण अंतर्संबंध और उनके बीच एक रैखिक निर्भरता की उपस्थिति को इंगित करती है।
सारणीबद्ध रूप में प्रस्तुत प्रयोगात्मक डेटा को संसाधित या उपयोग करते समय, मध्यवर्ती मान प्राप्त करने की आवश्यकता उत्पन्न होती है। इस प्रयोजन के लिए, रैखिक और अरेखीय (बहुपद) प्रक्षेप (मध्यवर्ती मूल्यों का निर्धारण) और एक्सट्रपलेशन (डेटा परिवर्तन अंतराल के बाहर स्थित मूल्यों का निर्धारण) के तरीकों का उपयोग किया जाता है।
7. प्राप्त परिणामों की व्याख्या और उनके उपयोग के लिए सिफारिशें तैयार करना, प्रयोगात्मक पद्धति का स्पष्टीकरण।
स्वचालित प्रायोगिक परिसरों का उपयोग करके श्रम तीव्रता को कम करना और परीक्षण समय को कम करना संभव है। इस तरह के कॉम्प्लेक्स में मोड की स्वचालित सेटिंग के साथ परीक्षण बेंच शामिल हैं (आपको वास्तविक ऑपरेटिंग मोड का अनुकरण करने की अनुमति देता है), स्वचालित रूप से परिणामों को संसाधित करता है, सांख्यिकीय विश्लेषण और दस्तावेज़ अनुसंधान करता है। लेकिन इन अध्ययनों में इंजीनियर की जिम्मेदारी भी महान है: स्पष्ट रूप से परिभाषित परीक्षण लक्ष्य और सही ढंग से लिया गया निर्णय उत्पाद के कमजोर बिंदु का सटीक रूप से पता लगाना, फाइन-ट्यूनिंग और पुनरावृत्त डिजाइन प्रक्रिया की लागत को कम करना संभव बनाता है।
मनोविज्ञान में प्रयुक्त विशिष्ट डिज़ाइनों के विवरण पर आगे बढ़ने से पहले, हम उन सिद्धांतों को सूचीबद्ध करते हैं जिन पर प्रायोगिक डिज़ाइनों का निर्माण आधारित है।
4.7. प्रायोगिक योजनाएँ
प्रयोगात्मक परिरूपप्रायोगिक अनुसंधान की एक रणनीति है, जो प्रायोगिक योजना संचालन की एक विशिष्ट प्रणाली में सन्निहित है। योजनाओं को वर्गीकृत करने के मुख्य मानदंड हैं:
प्रतिभागियों की संरचना (व्यक्तिगत या समूह);
स्वतंत्र चरों की संख्या और उनके स्तर;
स्वतंत्र चर प्रस्तुत करने के लिए पैमानों के प्रकार;
प्रायोगिक डेटा एकत्र करने की विधि;
प्रयोग का स्थान और शर्तें;
प्रायोगिक प्रभाव के संगठन और नियंत्रण की विधि की विशेषताएं।
विषयों के समूहों और एक विषय के लिए योजनाएँ।सभी प्रायोगिक योजनाओं को प्रतिभागियों की संरचना के अनुसार विषयों के समूहों की योजनाओं और एक विषय की योजनाओं में विभाजित किया जा सकता है।
के साथ प्रयोग विषयों का समूहनिम्नलिखित लाभ हैं: प्रयोग के परिणामों को जनसंख्या के लिए सामान्यीकृत करने की क्षमता; अंतरसमूह तुलना योजनाओं का उपयोग करने की संभावना; बचने वाला समय; सांख्यिकीय विश्लेषण विधियों का अनुप्रयोग. इस प्रकार के प्रायोगिक डिज़ाइन के नुकसान में शामिल हैं: प्रयोग के परिणामों पर लोगों के बीच व्यक्तिगत मतभेदों का प्रभाव; प्रायोगिक नमूने की प्रतिनिधित्वशीलता की समस्या; विषयों के समूहों की समानता की समस्या।
के साथ प्रयोग एक विषय- यह "छोटी योजनाओं" का एक विशेष मामला है एन"।जे. गुडविन ऐसी योजनाओं का उपयोग करने के लिए निम्नलिखित कारण बताते हैं: व्यक्तिगत वैधता की आवश्यकता, क्योंकि बड़े प्रयोगों में एनसमस्या तब उत्पन्न होती है जब सामान्यीकृत डेटा किसी विषय का वर्णन नहीं करता है। एक विषय के साथ एक प्रयोग अद्वितीय मामलों में भी किया जाता है, जब कई कारणों से, कई प्रतिभागियों को आकर्षित करना असंभव होता है। इन मामलों में, प्रयोग का उद्देश्य अद्वितीय घटनाओं और व्यक्तिगत विशेषताओं का विश्लेषण करना है।
डी. मार्टिन के अनुसार, छोटे एन के साथ एक प्रयोग के निम्नलिखित फायदे हैं: जटिल सांख्यिकीय गणनाओं की अनुपस्थिति, परिणामों की व्याख्या में आसानी, अद्वितीय मामलों का अध्ययन करने की क्षमता, एक या दो प्रतिभागियों की भागीदारी, और हेरफेर के पर्याप्त अवसर स्वतंत्र प्रभावित करने वाली वस्तुएँ। इसके कुछ नुकसान भी हैं, विशेष रूप से नियंत्रण प्रक्रियाओं की जटिलता, परिणामों को सामान्य बनाने में कठिनाई; सापेक्ष समय अक्षमता.
आइए एक विषय की योजनाओं पर विचार करें।
योजना समय श्रृंखला.ऐसी योजना को लागू करते समय आश्रित चर पर स्वतंत्र चर के प्रभाव का मुख्य संकेतक समय के साथ विषय की प्रतिक्रियाओं की प्रकृति में परिवर्तन है। सबसे सरल रणनीति: योजना ए- बी। विषय शुरू में स्थिति ए में गतिविधि करता है, और फिर स्थिति बी में। "प्लेसीबो प्रभाव" को नियंत्रित करने के लिए, निम्नलिखित योजना का उपयोग किया जाता है: ए - बी - ए.("प्लेसीबो प्रभाव" "खाली" प्रभावों के प्रति विषयों की प्रतिक्रियाएं हैं जो वास्तविक प्रभावों की प्रतिक्रियाओं के अनुरूप होती हैं।) इस मामले में, विषय को पहले से पता नहीं होना चाहिए कि कौन सी स्थिति "खाली" है और कौन सी वास्तविक है। हालाँकि, ये योजनाएँ प्रभावों की परस्पर क्रिया को ध्यान में नहीं रखती हैं, इसलिए, समय श्रृंखला की योजना बनाते समय, एक नियम के रूप में, नियमित वैकल्पिक योजनाओं का उपयोग किया जाता है (ए - बी ० ए- बी), स्थितीय समायोजन (ए - बी - बी- ए) या यादृच्छिक विकल्प। "लंबी" समय श्रृंखला के उपयोग से प्रभाव का पता लगाने की संभावना बढ़ जाती है, लेकिन कई नकारात्मक परिणाम सामने आते हैं - विषय की थकान, अन्य अतिरिक्त चर पर नियंत्रण में कमी, आदि।
वैकल्पिक प्रभाव योजनासमय श्रृंखला योजना का विकास है। इसकी विशिष्टता इस तथ्य में निहित है कि प्रभाव एऔर मेंसमय के साथ बेतरतीब ढंग से वितरित किया जाता है और विषय को अलग से प्रस्तुत किया जाता है। फिर प्रत्येक हस्तक्षेप के प्रभावों की तुलना की जाती है।
प्रतिवर्ती योजनाव्यवहार के दो वैकल्पिक रूपों का अध्ययन करने के लिए उपयोग किया जाता है। प्रारंभ में, व्यवहार के दोनों रूपों की अभिव्यक्ति का एक आधारभूत स्तर दर्ज किया जाता है। फिर एक जटिल प्रभाव प्रस्तुत किया जाता है, जिसमें व्यवहार के पहले रूप के लिए एक विशिष्ट घटक और दूसरे के लिए एक अतिरिक्त घटक शामिल होता है। एक निश्चित समय के बाद, प्रभावों का संयोजन संशोधित हो जाता है। दो जटिल हस्तक्षेपों के प्रभाव का आकलन किया जाता है।
मानदंड वृद्धि योजनाअक्सर शैक्षिक मनोविज्ञान में उपयोग किया जाता है। इसका सार यह है कि एक्सपोज़र में वृद्धि के जवाब में विषय के व्यवहार में बदलाव दर्ज किया जाता है। इस मामले में, अगला प्रभाव विषय के निर्दिष्ट मानदंड स्तर तक पहुंचने के बाद ही प्रस्तुत किया जाता है।
एक विषय के साथ प्रयोग करते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि मुख्य कलाकृतियाँ व्यावहारिक रूप से अपरिहार्य हैं। इसके अलावा, इस मामले में, किसी अन्य की तरह, प्रयोगकर्ता के दृष्टिकोण और उसके और विषय के बीच विकसित होने वाले संबंधों का प्रभाव प्रकट होता है।
आर. गॉट्सडैंकर भेद करने का सुझाव देते हैं गुणात्मक और मात्रात्मक प्रयोगात्मक डिजाइन. में गुणवत्तायोजनाओं में, स्वतंत्र चर को नाममात्र पैमाने पर प्रस्तुत किया जाता है, अर्थात, प्रयोग में दो या दो से अधिक गुणात्मक रूप से भिन्न स्थितियों का उपयोग किया जाता है।
में मात्रात्मकप्रयोगात्मक डिज़ाइन में, स्वतंत्र चर के स्तर को अंतराल, रैंक या आनुपातिक पैमाने पर प्रस्तुत किया जाता है, अर्थात, प्रयोग किसी विशेष स्थिति की अभिव्यक्ति के स्तर का उपयोग करता है।
ऐसी स्थिति संभव है जब एक तथ्यात्मक प्रयोग में एक चर को मात्रात्मक रूप में और दूसरे को गुणात्मक रूप में प्रस्तुत किया जाएगा। ऐसे में योजना को संयुक्त कर दिया जाएगा।
समूह के भीतर और समूह के बीच प्रयोगात्मक डिज़ाइन।टी.वी. कोर्निलोवा समूहों की संख्या और प्रायोगिक स्थितियों की कसौटी के अनुसार दो प्रकार की प्रायोगिक योजनाओं को परिभाषित करती है: इंट्राग्रुप और इंटरग्रुप। को इंट्राग्रुपउन डिज़ाइनों को संदर्भित करता है जिनमें स्वतंत्र चर में भिन्नता का प्रभाव और प्रयोगात्मक प्रभाव का माप एक ही समूह में होता है। में अंतरसमूहयोजनाओं में, स्वतंत्र चर के वेरिएंट का प्रभाव विभिन्न प्रयोगात्मक समूहों में किया जाता है।
भीतर-समूह डिज़ाइन के फायदे हैं: प्रतिभागियों की कम संख्या, व्यक्तिगत अंतर कारकों का उन्मूलन, प्रयोग के कुल समय में कमी, और प्रयोगात्मक प्रभाव के सांख्यिकीय महत्व को साबित करने की क्षमता। नुकसान में स्थितियों की गैर-स्थिरता और "अनुक्रम प्रभाव" की अभिव्यक्ति शामिल है।
इंटरग्रुप डिज़ाइन के फायदे हैं: "अनुक्रम प्रभाव" की अनुपस्थिति, अधिक डेटा प्राप्त करने की संभावना, प्रत्येक विषय के लिए प्रयोग में भागीदारी के समय को कम करना, प्रयोग प्रतिभागियों के ड्रॉपआउट के प्रभाव को कम करना। समूहों के बीच डिज़ाइन का मुख्य नुकसान समूहों की गैर-समानता है।
एकल स्वतंत्र चर डिज़ाइन और फैक्टोरियल डिज़ाइन।प्रायोगिक प्रभावों की संख्या की कसौटी के अनुसार, डी. मार्टिन एक स्वतंत्र चर वाली योजनाओं, तथ्यात्मक डिजाइनों और प्रयोगों की एक श्रृंखला वाली योजनाओं के बीच अंतर करने का प्रस्ताव रखते हैं। योजनाओं में एक स्वतंत्र चर के साथप्रयोगकर्ता एक स्वतंत्र चर में हेरफेर करता है, जिसमें असीमित संख्या में अभिव्यक्तियाँ हो सकती हैं। में कारख़ाने कायोजनाएँ (उनके बारे में विवरण के लिए, पृष्ठ 120 देखें), प्रयोगकर्ता दो या दो से अधिक स्वतंत्र चरों में हेरफेर करता है, उनके विभिन्न स्तरों की बातचीत के लिए सभी संभावित विकल्पों की खोज करता है।
के साथ योजनाएँ प्रयोगों की एक श्रृंखलाप्रतिस्पर्धी परिकल्पनाओं को धीरे-धीरे ख़त्म करने के लिए किया जाता है। श्रृंखला के अंत में, प्रयोगकर्ता एक परिकल्पना को सत्यापित करने के लिए आता है।
पूर्व-प्रायोगिक, अर्ध-प्रयोगात्मक और वास्तविक प्रयोगात्मक डिज़ाइन।डी. कैम्पबेल ने विषयों के समूहों के लिए सभी प्रयोगात्मक योजनाओं को निम्नलिखित समूहों में विभाजित करने का प्रस्ताव रखा: पूर्व-प्रयोगात्मक, अर्ध-प्रयोगात्मक और वास्तविक प्रयोगात्मक योजनाएँ। यह विभाजन एक वास्तविक प्रयोग और एक आदर्श प्रयोग की निकटता पर आधारित है। एक विशेष डिज़ाइन जितनी कम कलाकृतियों को उकसाता है और अतिरिक्त चर का नियंत्रण जितना सख्त होता है, प्रयोग आदर्श के उतना ही करीब होता है। पूर्व-प्रयोगात्मक योजनाएँ किसी आदर्श प्रयोग की आवश्यकताओं को कम से कम ध्यान में रखती हैं। वी.एन. ड्रुज़िनिन बताते हैं कि वैज्ञानिक अनुसंधान के अभ्यास में वे केवल चित्रण के रूप में काम कर सकते हैं, यदि संभव हो तो उनसे बचा जाना चाहिए। अर्ध-प्रयोगात्मक डिज़ाइन अनुभवजन्य अनुसंधान करते समय जीवन की वास्तविकताओं को ध्यान में रखने का एक प्रयास है, वे विशेष रूप से सच्चे प्रयोगों के डिज़ाइन से विचलित होने के लिए बनाए जाते हैं; शोधकर्ता को कलाकृतियों के स्रोतों के बारे में पता होना चाहिए - बाहरी अतिरिक्त चर जिन्हें वह नियंत्रित नहीं कर सकता है। अर्ध-प्रयोगात्मक डिज़ाइन का उपयोग तब किया जाता है जब बेहतर डिज़ाइन का उपयोग नहीं किया जा सकता है।
पूर्व-प्रयोगात्मक, अर्ध-प्रयोगात्मक और वास्तविक प्रयोगात्मक डिजाइनों की व्यवस्थित विशेषताएं नीचे दी गई तालिका में दी गई हैं।
प्रायोगिक योजनाओं का वर्णन करते समय, हम डी. कैम्पबेल द्वारा प्रस्तावित प्रतीकीकरण का उपयोग करेंगे: आर- यादृच्छिकीकरण; एक्स- प्रयोगात्मक प्रभाव; हे- परिक्षण।
को पूर्व-प्रयोगात्मक डिज़ाइनशामिल हैं: 1) एकल केस अध्ययन; 2) एक समूह के प्रारंभिक और अंतिम परीक्षण के साथ योजना बनाएं; 3) सांख्यिकीय समूहों की तुलना।
पर एकल केस अध्ययनप्रायोगिक हस्तक्षेप के बाद एक समूह का एक बार परीक्षण किया जाता है। योजनाबद्ध रूप से, इस योजना को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
बाह्य चर एवं स्वतंत्र चर का नियंत्रण पूर्णतः अनुपस्थित है। ऐसे प्रयोग में तुलना के लिए कोई सामग्री नहीं है. परिणामों की तुलना केवल वास्तविकता के बारे में रोजमर्रा के विचारों से की जा सकती है; उनमें वैज्ञानिक जानकारी नहीं होती है।
योजना एक समूह के प्रारंभिक और अंतिम परीक्षण के साथअक्सर समाजशास्त्रीय, सामाजिक-मनोवैज्ञानिक और शैक्षणिक अनुसंधान में उपयोग किया जाता है। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
इस डिज़ाइन में कोई नियंत्रण समूह नहीं है, इसलिए यह तर्क नहीं दिया जा सकता है कि आश्रित चर में परिवर्तन (बीच का अंतर)। O1और O2), परीक्षण के दौरान दर्ज किए गए, स्वतंत्र चर में परिवर्तन के कारण सटीक रूप से होते हैं। प्रारंभिक और अंतिम परीक्षण के बीच, अन्य "पृष्ठभूमि" घटनाएं घटित हो सकती हैं जो स्वतंत्र चर के साथ विषयों को प्रभावित करती हैं। यह डिज़ाइन प्राकृतिक प्रगति प्रभाव और परीक्षण प्रभाव को भी नियंत्रित नहीं करता है।
सांख्यिकीय समूहों की तुलनाइसे पोस्ट-एक्सपोज़र परीक्षण के साथ दो-गैर-समतुल्य समूह डिज़ाइन कहना अधिक सटीक होगा। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
यह डिज़ाइन कई बाहरी चरों को नियंत्रित करने के लिए एक नियंत्रण समूह शुरू करके परीक्षण प्रभाव को ध्यान में रखने की अनुमति देता है। हालाँकि, इसकी मदद से प्राकृतिक विकास के प्रभाव को ध्यान में रखना असंभव है, क्योंकि इस समय विषयों की स्थिति की तुलना उनकी प्रारंभिक अवस्था से करने के लिए कोई सामग्री नहीं है (प्रारंभिक परीक्षण नहीं किया गया था)। नियंत्रण और प्रयोगात्मक समूहों के परिणामों की तुलना करने के लिए, छात्र के टी-टेस्ट का उपयोग किया जाता है। हालाँकि, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि परीक्षण परिणामों में अंतर प्रयोगात्मक प्रभावों के कारण नहीं, बल्कि समूह संरचना में अंतर के कारण हो सकता है।
अर्ध-प्रयोगात्मक डिज़ाइनवास्तविकता और सच्चे प्रयोगों की सख्त रूपरेखा के बीच एक प्रकार का समझौता है। मनोवैज्ञानिक अनुसंधान में निम्नलिखित प्रकार के अर्ध-प्रयोगात्मक डिज़ाइन हैं: 1) गैर-समकक्ष समूहों के लिए प्रयोगात्मक योजनाएँ; 2) विभिन्न यादृच्छिक समूहों के पूर्व-परीक्षण और परीक्षण-पश्चात डिज़ाइन; 3) असतत समय श्रृंखला की योजनाएँ।
योजना गैर-समतुल्य समूहों के लिए प्रयोगइसका उद्देश्य चरों के बीच कारण-और-प्रभाव संबंध स्थापित करना है, लेकिन इसमें समूहों को बराबर करने (यादृच्छिकीकरण) की कोई प्रक्रिया नहीं है। इस योजना को निम्नलिखित चित्र द्वारा दर्शाया जा सकता है:
इस मामले में, प्रयोग के संचालन में दो वास्तविक समूह शामिल हैं। दोनों समूहों का परीक्षण किया जाता है। फिर एक समूह को प्रायोगिक उपचार से अवगत कराया जाता है जबकि दूसरे को नहीं। फिर दोनों समूहों का दोबारा परीक्षण किया जाता है। दोनों समूहों के पहले और दूसरे परीक्षण के परिणामों की तुलना की जाती है; तुलना के लिए छात्र के टी-परीक्षण और विचरण के विश्लेषण का उपयोग किया जाता है। अंतर O2और O4 प्राकृतिक विकास और पृष्ठभूमि प्रदर्शन को इंगित करता है। स्वतंत्र चर के प्रभाव की पहचान करने के लिए, 6(O1 O2) और 6(O3 O4) यानी संकेतकों में बदलाव के परिमाण की तुलना करना आवश्यक है। संकेतकों में वृद्धि में अंतर का महत्व आश्रित चर पर स्वतंत्र चर के प्रभाव को इंगित करेगा। यह डिज़ाइन एक्सपोज़र से पहले और बाद के परीक्षण के साथ एक वास्तविक दो-समूह प्रयोग के डिज़ाइन के समान है (पृष्ठ 118 देखें)। कलाकृतियों का मुख्य स्रोत समूह संरचना में अंतर है।
योजना विभिन्न यादृच्छिक समूहों के पूर्व और बाद के परीक्षण के साथएक वास्तविक प्रायोगिक डिज़ाइन से भिन्न होता है जिसमें एक समूह का पूर्व परीक्षण किया जाता है और एक समकक्ष समूह को पश्च परीक्षण में उजागर किया जाता है:
इस अर्ध-प्रयोगात्मक डिज़ाइन का मुख्य नुकसान पृष्ठभूमि प्रभावों को नियंत्रित करने में असमर्थता है - पहले और दूसरे परीक्षण के बीच प्रायोगिक उपचार के साथ होने वाली घटनाओं का प्रभाव।
योजनाओं असतत समय श्रृंखलासमूहों की संख्या (एक या कई) के आधार पर, साथ ही प्रयोगात्मक प्रभावों की संख्या (एकल या प्रभावों की श्रृंखला) के आधार पर कई प्रकारों में विभाजित किया जाता है।
विषयों के एक समूह के लिए अलग-अलग समय श्रृंखला डिज़ाइन में अनुक्रमिक मापों की एक श्रृंखला का उपयोग करके विषयों के समूह पर निर्भर चर के प्रारंभिक स्तर को प्रारंभ में निर्धारित करना शामिल है। फिर एक प्रायोगिक प्रभाव लागू किया जाता है और समान मापों की एक श्रृंखला को अंजाम दिया जाता है। हस्तक्षेप से पहले और बाद में आश्रित चर के स्तरों की तुलना की जाती है। इस योजना की रूपरेखा:
असतत समय श्रृंखला डिज़ाइन का मुख्य नुकसान यह है कि यह अध्ययन के दौरान होने वाली पृष्ठभूमि घटनाओं के प्रभाव से स्वतंत्र चर के प्रभाव को अलग करने की अनुमति नहीं देता है।
इस डिज़ाइन का संशोधन एक समय-श्रृंखला अर्ध-प्रयोग है जिसमें माप से पहले एक्सपोज़र को वैकल्पिक किया जाता है और माप से पहले कोई एक्सपोज़र नहीं होता है। उनकी योजना इस प्रकार है:
ХO1 – O2ХO3 – O4 ХO5
प्रत्यावर्तन नियमित या यादृच्छिक हो सकता है। यह विकल्प केवल तभी उपयुक्त है जब प्रभाव प्रतिवर्ती हो। प्रयोग में प्राप्त आंकड़ों को संसाधित करते समय, श्रृंखला को दो अनुक्रमों में विभाजित किया जाता है और उन मापों के परिणामों की तुलना की जाती है जहां कोई प्रभाव नहीं पड़ा था। डेटा की तुलना करने के लिए, स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या के साथ छात्र के टी-टेस्ट का उपयोग किया जाता है एन– 2, कहाँ एन– एक ही प्रकार की स्थितियों की संख्या.
समय श्रृंखला योजनाएँ अक्सर व्यवहार में लागू की जाती हैं। हालाँकि, उनका उपयोग करते समय, तथाकथित "नागफनी प्रभाव" अक्सर देखा जाता है। इसकी खोज पहली बार अमेरिकी वैज्ञानिकों ने 1939 में की थी, जब उन्होंने शिकागो में हॉथोर्न संयंत्र में शोध किया था। यह मान लिया गया था कि श्रम संगठन प्रणाली को बदलने से उत्पादकता में वृद्धि होगी। हालाँकि, प्रयोग के दौरान, कार्य के संगठन में किसी भी बदलाव से उत्पादकता में वृद्धि हुई। परिणामस्वरूप, यह पता चला कि प्रयोग में भाग लेने से ही काम करने की प्रेरणा बढ़ गई। विषयों को एहसास हुआ कि वे व्यक्तिगत रूप से उनमें रुचि रखते थे, और अधिक उत्पादक रूप से काम करना शुरू कर दिया। इस प्रभाव को नियंत्रित करने के लिए, एक नियंत्रण समूह का उपयोग किया जाना चाहिए।
दो गैर-समतुल्य समूहों के लिए समय श्रृंखला डिज़ाइन, जिनमें से एक को कोई हस्तक्षेप नहीं मिलता है, इस तरह दिखता है:
O1O2O3O4O5O6O7O8O9O10
O1O2O3O4O5O6O7O8O9O10
यह योजना आपको "पृष्ठभूमि" प्रभाव को नियंत्रित करने की अनुमति देती है। इसका उपयोग आमतौर पर शोधकर्ताओं द्वारा शैक्षणिक संस्थानों, क्लीनिकों और उत्पादन में वास्तविक समूहों का अध्ययन करते समय किया जाता है।
एक अन्य विशिष्ट योजना, जिसका उपयोग अक्सर मनोविज्ञान में किया जाता है, प्रयोग कहलाती है। पूर्वव्यापी।इसका उपयोग अक्सर समाजशास्त्र, शिक्षाशास्त्र, साथ ही न्यूरोसाइकोलॉजी और नैदानिक मनोविज्ञान में किया जाता है। इस योजना को लागू करने की रणनीति इस प्रकार है। प्रयोगकर्ता स्वयं विषयों को प्रभावित नहीं करता है। प्रभाव उनके जीवन की कोई वास्तविक घटना है। प्रायोगिक समूह में "परीक्षण विषय" शामिल हैं जो हस्तक्षेप के संपर्क में थे, और नियंत्रण समूह में वे लोग शामिल हैं जिन्होंने इसका अनुभव नहीं किया था। इस मामले में, यदि संभव हो तो, प्रभाव से पहले की स्थिति के समय समूहों को बराबर कर दिया जाता है। फिर प्रयोगात्मक और नियंत्रण समूहों के प्रतिनिधियों के बीच आश्रित चर का परीक्षण किया जाता है। परीक्षण के परिणामस्वरूप प्राप्त आंकड़ों की तुलना की जाती है और विषयों के आगे के व्यवहार पर प्रभाव के प्रभाव के बारे में निष्कर्ष निकाला जाता है। इस प्रकार योजना पूर्वव्यापीएक्सपोज़र के बाद उनके समीकरण और परीक्षण के साथ दो समूहों के लिए एक प्रयोगात्मक डिज़ाइन का अनुकरण करता है। उनकी योजना इस प्रकार है:
यदि समूह तुल्यता प्राप्त की जा सकती है, तो डिज़ाइन एक सच्चा प्रयोगात्मक डिज़ाइन बन जाता है। इसे कई आधुनिक अध्ययनों में लागू किया गया है। उदाहरण के लिए, अभिघातज के बाद के तनाव के अध्ययन में, जब प्राकृतिक या मानव निर्मित आपदा के प्रभाव झेलने वाले लोगों या लड़ाकों का पीटीएसडी की उपस्थिति के लिए परीक्षण किया जाता है, तो उनके परिणामों की तुलना एक नियंत्रण समूह के परिणामों से की जाती है। , जो ऐसी प्रतिक्रियाओं के तंत्र की पहचान करना संभव बनाता है। न्यूरोसाइकोलॉजी में, मस्तिष्क की चोटें, कुछ संरचनाओं के घाव, जिन्हें "प्रायोगिक जोखिम" माना जाता है, मानसिक कार्यों के स्थानीयकरण की पहचान करने का एक अनूठा अवसर प्रदान करते हैं।
सच्ची प्रयोग योजनाएँएक स्वतंत्र चर दूसरों से इस प्रकार भिन्न होता है:
1) समतुल्य समूह (रैंडमाइजेशन) बनाने के लिए रणनीतियों का उपयोग करना;
2) कम से कम एक प्रयोगात्मक और एक नियंत्रण समूह की उपस्थिति;
3) हस्तक्षेप प्राप्त करने वाले और नहीं प्राप्त करने वाले समूहों के परिणामों का अंतिम परीक्षण और तुलना।
आइए एक स्वतंत्र चर के लिए कुछ प्रयोगात्मक डिज़ाइनों पर करीब से नज़र डालें।
एक्सपोज़र के बाद परीक्षण के साथ दो यादृच्छिक समूह डिज़ाइन।उसका चित्र इस प्रकार दिखता है:
यदि प्रारंभिक परीक्षण करना संभव या आवश्यक नहीं है तो इस योजना का उपयोग किया जाता है। यदि प्रयोगात्मक और नियंत्रण समूह समान हैं, तो यह डिज़ाइन सबसे अच्छा है क्योंकि यह आपको कलाकृतियों के अधिकांश स्रोतों को नियंत्रित करने की अनुमति देता है। प्रीटेस्टिंग की अनुपस्थिति परीक्षण प्रक्रिया और प्रयोगात्मक कार्य के अंतःक्रियात्मक प्रभाव के साथ-साथ स्वयं परीक्षण प्रभाव को भी बाहर कर देती है। योजना आपको समूह संरचना के प्रभाव, सहज क्षरण, पृष्ठभूमि और प्राकृतिक विकास के प्रभाव और अन्य कारकों के साथ समूह संरचना की बातचीत को नियंत्रित करने की अनुमति देती है।
विचारित उदाहरण में, स्वतंत्र चर के प्रभाव के एक स्तर का उपयोग किया गया था। यदि इसके कई स्तर हैं, तो प्रयोगात्मक समूहों की संख्या स्वतंत्र चर के स्तरों की संख्या तक बढ़ जाती है।
प्रीटेस्ट और पोस्टटेस्ट के साथ दो यादृच्छिक समूह डिज़ाइन।योजना की रूपरेखा इस प्रकार है:
आर ओ1 एक्स ओ2
यदि यादृच्छिकीकरण के परिणामों के बारे में संदेह हो तो इस डिज़ाइन का उपयोग किया जाता है। कलाकृतियों का मुख्य स्रोत परीक्षण और प्रायोगिक हेरफेर की परस्पर क्रिया है। वास्तव में, हमें एक साथ परीक्षण नहीं होने के प्रभाव से भी निपटना होगा। इसलिए, प्रायोगिक और नियंत्रण समूहों के सदस्यों का यादृच्छिक क्रम में परीक्षण करना सबसे अच्छा माना जाता है। प्रयोगात्मक हस्तक्षेप की प्रस्तुति-गैर-प्रस्तुति भी यादृच्छिक क्रम में सबसे अच्छी तरह से की जाती है। डी. कैंपबेल "अंतर-समूह घटनाओं" को नियंत्रित करने की आवश्यकता पर ध्यान देते हैं। यह प्रायोगिक डिज़ाइन पृष्ठभूमि प्रभाव और प्राकृतिक प्रगति प्रभाव को अच्छी तरह से नियंत्रित करता है।
डेटा संसाधित करते समय, आमतौर पर पैरामीट्रिक मानदंड का उपयोग किया जाता है टीऔर एफ(अंतराल पैमाने पर डेटा के लिए)। तीन t मानों की गणना की जाती है: 1) O1 और O2 के बीच; 2) O3 और O4 के बीच; 3) के बीच O2और O4.आश्रित चर पर स्वतंत्र चर के प्रभाव के महत्व के बारे में परिकल्पना को दो शर्तों के पूरा होने पर स्वीकार किया जा सकता है: 1) के बीच अंतर O1और O2महत्वपूर्ण, लेकिन बीच में ओ 3और O4महत्वहीन और 2) के बीच अंतर O2और O4महत्वपूर्ण। कभी-कभी निरपेक्ष मूल्यों की नहीं, बल्कि संकेतक बी(1 2) और बी(3 4) में वृद्धि के परिमाण की तुलना करना अधिक सुविधाजनक होता है। इन मानों की तुलना छात्र के टी परीक्षण का उपयोग करके भी की जाती है। यदि अंतर महत्वपूर्ण हैं, तो आश्रित चर पर स्वतंत्र चर के प्रभाव के बारे में प्रयोगात्मक परिकल्पना स्वीकार की जाती है।
सुलैमान की योजनायह पिछली दो योजनाओं का संयोजन है। इसे लागू करने के लिए दो प्रायोगिक (ई) और दो नियंत्रण (सी) समूहों की आवश्यकता होती है। उसका चित्र इस प्रकार दिखता है:
यह डिज़ाइन प्रीटेस्ट इंटरेक्शन प्रभाव और प्रयोगात्मक प्रभाव को नियंत्रित कर सकता है। प्रयोगात्मक प्रभाव का प्रभाव संकेतकों की तुलना से पता चलता है: O1और O2; O2 और O4; O5 और O6; O5 और O3. O6, O1 और O3 की तुलना हमें प्राकृतिक विकास के कारक के प्रभाव और आश्रित चर पर पृष्ठभूमि प्रभावों की पहचान करने की अनुमति देती है।
अब एक स्वतंत्र चर और कई समूहों के लिए एक डिज़ाइन पर विचार करें।
तीन यादृच्छिक समूहों और स्वतंत्र चर के तीन स्तरों के लिए डिज़ाइनइसका उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां स्वतंत्र और आश्रित चर के बीच मात्रात्मक संबंधों की पहचान करना आवश्यक होता है। उसका चित्र इस प्रकार दिखता है:
इस डिज़ाइन में, प्रत्येक समूह को स्वतंत्र चर के केवल एक स्तर के साथ प्रस्तुत किया गया है। यदि आवश्यक हो, तो आप स्वतंत्र चर के स्तरों की संख्या के अनुसार प्रयोगात्मक समूहों की संख्या बढ़ा सकते हैं। उपरोक्त सभी सांख्यिकीय विधियों का उपयोग ऐसे प्रायोगिक डिज़ाइन का उपयोग करके प्राप्त डेटा को संसाधित करने के लिए किया जा सकता है।
फैक्टोरियल प्रयोगात्मक डिजाइनचरों के बीच संबंधों के बारे में जटिल परिकल्पनाओं का परीक्षण करने के लिए उपयोग किया जाता है। एक तथ्यात्मक प्रयोग में, एक नियम के रूप में, दो प्रकार की परिकल्पनाओं का परीक्षण किया जाता है: 1) प्रत्येक स्वतंत्र चर के अलग-अलग प्रभाव के बारे में परिकल्पना; 2) चरों की परस्पर क्रिया के बारे में परिकल्पनाएँ। एक फैक्टोरियल डिज़ाइन में स्वतंत्र चर के सभी स्तरों को एक दूसरे के साथ जोड़ा जाता है। प्रयोगात्मक समूहों की संख्या संयोजनों की संख्या के बराबर है।
दो स्वतंत्र चर और दो स्तरों (2 x 2) के लिए फैक्टोरियल डिज़ाइन।यह फ़ैक्टोरियल डिज़ाइनों में सबसे सरल है। उनका डायग्राम इस तरह दिखता है.
यह डिज़ाइन एक आश्रित चर पर दो स्वतंत्र चर के प्रभाव को प्रकट करता है। प्रयोगकर्ता संभावित चर और स्तरों को जोड़ता है। कभी-कभी चार स्वतंत्र यादृच्छिक प्रयोगात्मक समूहों का उपयोग किया जाता है। परिणामों को संसाधित करने के लिए, फिशर के विचरण के विश्लेषण का उपयोग किया जाता है।
फ़ैक्टोरियल डिज़ाइन के अधिक जटिल संस्करण हैं: 3 x 2 और 3 x 3, आदि। स्वतंत्र चर के प्रत्येक स्तर को जोड़ने से प्रयोगात्मक समूहों की संख्या बढ़ जाती है।
"लैटिन स्क्वायर"।यह दो या दो से अधिक स्तरों वाले तीन स्वतंत्र चरों के लिए एक पूर्ण डिज़ाइन का सरलीकरण है। लैटिन वर्ग सिद्धांत यह है कि प्रयोगात्मक डिज़ाइन में विभिन्न चर के दो स्तर केवल एक बार होते हैं। इससे समग्र रूप से समूहों और प्रायोगिक नमूने की संख्या में उल्लेखनीय कमी आती है।
उदाहरण के लिए, तीन स्वतंत्र चरों के लिए (L, एम, एन)प्रत्येक तीन स्तरों (1, 2, 3 और) के साथ एन(ए, बी,सी)) "लैटिन स्क्वायर" पद्धति का उपयोग करने वाली योजना इस तरह दिखेगी।
इस मामले में, तीसरे स्वतंत्र चर का स्तर (ए, बी, सी)प्रत्येक पंक्ति और प्रत्येक स्तंभ में एक बार होता है। पंक्तियों, स्तंभों और स्तरों पर परिणामों को संयोजित करके, आश्रित चर पर प्रत्येक स्वतंत्र चर के प्रभाव की पहचान करना संभव है, साथ ही चर के बीच जोड़ीदार बातचीत की डिग्री भी। लैटिन अक्षरों ए, बी, का अनुप्रयोग साथतीसरे चर के स्तरों को निर्दिष्ट करना पारंपरिक है, यही कारण है कि इस विधि को "लैटिन वर्ग" कहा जाता है।
"ग्रीको-लैटिन वर्ग"।इस डिज़ाइन का उपयोग तब किया जाता है जब चार स्वतंत्र चर के प्रभाव की जांच करने की आवश्यकता होती है। इसका निर्माण तीन चरों के लिए एक लैटिन वर्ग के आधार पर किया गया है, जिसमें डिज़ाइन के प्रत्येक लैटिन समूह से एक ग्रीक अक्षर जुड़ा हुआ है, जो चौथे चर के स्तर को दर्शाता है। चार स्वतंत्र चर वाले डिज़ाइन के लिए एक डिज़ाइन, प्रत्येक तीन स्तरों के साथ, इस तरह दिखेगा:
"ग्रीको-लैटिन वर्ग" डिज़ाइन में प्राप्त डेटा को संसाधित करने के लिए, विचरण विधि के फिशर विश्लेषण का उपयोग किया जाता है।
फैक्टोरियल डिज़ाइन द्वारा हल की जाने वाली मुख्य समस्या दो या दो से अधिक चरों की परस्पर क्रिया का निर्धारण करना है। इस समस्या को एक स्वतंत्र चर के साथ कई पारंपरिक प्रयोगों का उपयोग करके हल नहीं किया जा सकता है। एक फैक्टोरियल डिज़ाइन में, प्रयोगात्मक स्थिति को अतिरिक्त चर (बाहरी वैधता के खतरे के साथ) से "शुद्ध" करने की कोशिश करने के बजाय, प्रयोगकर्ता कुछ अतिरिक्त चर को स्वतंत्र चर की श्रेणी में पेश करके इसे वास्तविकता के करीब लाता है। साथ ही, अध्ययन की गई विशेषताओं के बीच कनेक्शन का विश्लेषण हमें छिपे हुए संरचनात्मक कारकों की पहचान करने की अनुमति देता है जिन पर मापा चर के पैरामीटर निर्भर करते हैं।
